Блог им. AlexeyPetrushin

Как отсеч акции хвост? Избавиться от редких событий и черных лебедей.

Распределение вероятностей цен акций подчиняется не Нормальному Распредлению, а закону Парето (Power law, Степенное Распределени).

Этот момент (событие маленой вероятности, но несущее огромные последствия) порождает как много проблем, можно в момент остаться без всего, так и приятных сюрпризов, в момент можно х10 сделать. И сильно усложняет расчеты, поскольку почти ничего из классической статистики не применимо.

Один из подходов — сделать твои проблемы и риски — проблемами и рисками других. Естественно не за бесплатно. В данном случае — это покупка пут опциона, на 0.85-0.4 цены, длительностью полгода/год. Прийдется расстаться с 0.5-4% годовых. 

Взамен — получаем кастрированную акцию, спокойную, предсказуемую и простую в расчетах, подчинающуюся нормальной статистике и нормальному распределению.

Что, очень важно, отрезается только негативный хвост, шанс на положительный рост, сохраняется. Но его,  не обязательно учитывать в расчетах, пусть это будет неожиданны приятным сюрпризом.
#43 по плюсам, #14 по комментариям
21 комментарий
Распределение вероятностей цен акций подчиняется не Нормальному Распредлению, а закону Парето (Power law, Степенное Распределени).

Уже много раз писал, что Парето «навесили» только на «хвосты», а центральная область процентных приращений этих распределений ему не подчиняется. Поэтому кванты ещё в 90-е годы прошлого века ушли от Парето к обобщенному гиперболическому распределению и для него получается очень близкое соответствие.

Кстати, в рамках последних распределений дальние опционы пут слишком дорогие в штатах и это снижает доходность на ростах, поэтому такие хэдж-фонды очень сильно отстают от «сиплого» даже по соотношению доходность-риск. А в других странах на таких опционы неликвид.
avatar
А. Г., да, Парето распределение будет в хвосте, и мы как раз этот хвост отрезаем опционом, оставляя только центр который похож на нормальное распределение.
avatar
Alex Craft, а будет ли он в «хвосте», если его нет в центре? Природа не знает такого порождения случайности.
avatar
А. Г., со сложными распределениями, типа того что вы указали, сложно работать. У них же гораздо больше параметров, параметры для головы, граница отсечения, параметры хвоста. Для параметров хвоста и отсечения часто нет данных, это же редкие события, сложно все это считать, проще допустить ошибку. А так мы отсекаем все сложности.
avatar
Alex Craft, в обобщенных гиперболических распределениях всего 4 параметра, а в нормальных 2.
avatar
Чего-то не согласен. Пауэр ло не отменяет большинство классической статистики, если степень 2 или больше. Причем классическую статистику основанную на максимизации правдоподобия, она не убирает и в этом случае. Большинство калибровок, показывает, что все окей со степенью особенно для портфелей бумаг.

Опцион не убирает пауер ло — он убирает его с одной стороны, и если у Вас была степень меньше двух, то все равно будут сложности. На самом деле Вы их только добавили, потому что моделировать такое кривое распределение будет только сложнее
avatar
Михаил, да, убирает хвост только со стороны минус, со стороны плюс хвост остается, но это не проблема. По расчетам получится прибыль ниже чем может быть в реальности, ну и что.
avatar
Alex Craft, как она получается? Если допустить, что у Вас был пауер ло со степенью меньше 1, то любые оценки прибыли не работают — отсутствует мат ожидание. Вы просто получаете какую-то случайную циферку, на которую нет никакой гарантии. Вы не можете как-то сравнить две системы по этой циферке и выбрать более хорошую
avatar

Михаил, да, оценить прибыль для случайного редкого события, и сравнить две системы чтобы выбрать лучшую по такой взрывной прибыли — не получится. У нас получается  неравенство СистемаА >=10 и СистемаБ >= 10.  Но вполне можно отсеять плохие системы СистемаС >=5. Это уже большое дело, отбросить все плохие стратегии (системы).

avatar
Михаил, в случае распределения Парето, использовать «среднее» становится опасно (update: не видел ваш второй комментарий, да оно теряет смысл). Мы получаем модель сложнее чем для нормального рспределения, у которой больше параметров, и эти параметры сложнее подобрать (из за того что события редки, мало данных). Что то из статистики работает, что то нет, получается как ходьба по минному полю. Проще жестко отсечь эти проблемы.
avatar
Alex Craft, вы их не от секли, так как убрав хвост с одной стороны вы все равно получили распределение с теми же свойствами — у которого нет мат ожидания и дисперсии. Поэтому любые оценки прибыли, как не работали, так и не работают. Как вы раньше не могли сравнить две системы, так и теперь не можете. Чтобы отсечь, нужно отсечь оба хвоста. Тогда у Вас появится конечное мат ожидание и дисперсия и некие гарантии на точность их оценки
avatar
Михаил, я написал как сравнить системы. Мы не можем с таким подходом как я описал найти самую лучшую систему. Но мы можем отсеять плохие системы, я считаю это уже большой результат.

Дальше, если есть желание из смеси средних и лучших систем найти лучшую, уже можно искать другие способы, уже анализировать хвосты.

Но самое главное — у нас будет выстроена база, у нас будет жесткая гарантия по потерям. В случае ошибки, мы вместо Лучшего Результата, получим Просто Хороший Результат.
avatar
Михаил, вы решаете задачу — «как выбрать лучшую систему» — это очень сложная задача. Я решаю более простую задачу «как избежать выбора плохой системы или ошибки в расчетах». И затем, когда она решена, если будет желание, на этой безопасной базе, можно попытаться сделать шаг дальше и найти лучшую.
avatar
Alex Craft, а как вы избежали выбора плохой системы? Вот придумали вы систему — дальше что вы с ней будете делать? Оценивать ее прибыльность или убыточность бессмысленно — матожидания нет и на его оценки нет никаких гарантий? То есть вы ничего не будете о ней знать
avatar
Михаил, матожидание есть, но как неравенство, мы знаем его нижнюю границу. И можем выкинуть системы, у которых эта граница ниже.
avatar
Alex Craft, если так рассуждать, тогда вам опицион с самым большим страйком. По моему очевидно, что это абсурдные подход
avatar
Если я правильно понял, предлагается конструкция лонг БА + лонг ПУТ
Это же просто Лонг КОЛ
Единственное возможное преимущество конструкции лонг БА + лонг ПУТ — это меньше движений надо делать в опционах, но с другой стороны купить дальний по времени опцион по нормальной цене — та ещё задачка
avatar
amberfoxman, скорей общий подход, в любых спекуляциях и стратегиях можно попытаться обезопасить себя от редких событий. И тогда все упрощается — нам нужно гораздо меньше данных (мы защищены же от редких событий, можем их игнорировать), у нас проще модели, меньше шанс совершить ошибку, проще понимать интуитивно что происходит и т.п. 
avatar
Alex Craft, хм… фор хум хау...
в любом случае — хедж — это хорошо, даже если он платный (но не сильно)

опционы как хедж — вообще не просто, это они только прикидываются простыми БА вниз — пут вверх, а когда до цифр доходит, то там такие формулы, что 20 раз подумаешь, стоит ли оно того. Для «пусть будет» — можно, конечно немного брать, на дальних страйках, занедорого
avatar
amberfoxman, ну да, на многих акциях такой премиум у опциона что нет смысла покупать. Но есть и неплохие…
avatar
Прийдется расстаться с 0.5-4% годовых. 


Это банки одно время предлагали, наоборот «нахаляву» заработать в 4 раза больше, предлагая структурный продукт на 4 акции, естественно вероятность, что хоть одна их них словит «хвост» сильно больше.  Сейчас, после жалоб от обманутых влошенцев, популярность сего резко пошла на спад.

Также есть статегия «ловли» хвостов в виде ребалансировки портфеля — если одна акция улетит в небеса, то она будет скинута, а если упадёт в пол — она -то и будет докуплена на все деньги.

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн