Блог им. type568

Возможно ли наличие убытков на рынке, с позитивным математическим ожиданием сделок?

Рассмотрим такой вариант. Вы делаете 1000 сделок, каждая либо приносит вам 1% к депо, либо отбирает его. С капитализацией.
Математическое ожидание естественно на вашей стороне. Может ли быть такое, что через целую тысячу сделок вы окажитесь в убытке?

К сожалению у меня очень поверхностные познания в статистике, и такие-же в программировании. Но тем не менее, результат таков что из 100 000 вариантов 31 596 в убытке, несмотря на то что средний депозит вырос на 22,39%.

Навеянный этими мыслями опрос в моем блоге.

Редакция:
В оригинале НЕ БЫЛО СКАЗАНО что вероятности 51% прибыль, 49% убыток.
★1

Ну не берите убытки вообще и не будет слива.Стопы вы же своими ручками ставите.
Робот Бэндер, Пересматриваю стратегии! Спасибо вам!
avatar

type568

можно слить счет с положительным матожиданием легко… торговать сумму >=оптимальному F 
avatar

ves2010

Вы делаете 1000 сделок, каждая либо приносит вам 1% к депо, либо отбирает его. С капитализацией.
Математическое ожидание естественно на вашей стороне.


Вообще то матожидание в этой схеме определить без определения вероятности плюса (минус — это просто 1-вероятность плюса). И при разных вероятностях плюса оно может иметь разные знаки или быть нулем.
avatar

А. Г.

1) Рассмотрим такой вариант. Вы делаете 1000 сделок, каждая либо приносит вам 1% к депо, либо отбирает его. Как можно говорить про положительное мат.ожидание, если вероятности не заданы?
2) Но тем не менее, результат таков что из 100 000 вариантов 31 596 в убытке, несмотря на то что средний депозит вырос на 22,39%. Может и так быть, и в обратку. Судя по всему, вероятности у Вас заданы как 0.3 и 0.7. В этом случае можно построить траекторию, при которой Ваши сделки приведут к лосю. Положительное мат. ожидание не есть гарантия плюса. Рекомендую Википедию и статью «Центральная Предельная Теорема». Вам будет интересно посмотреть распределение суммы ваших сделок. Правда, если есть капитализация, то придётся немного помучиться, но на этот случай есть расширение для ЦПТ в случае разнораспределённых случайных величин, удовлетворяющих условиям на моменты 2+eps.
Бобровский Дмитрий, Спасибо огромное!
Я прозевал тот факт что… Забыл написать вероятности которые были поставлены в эксперименте. Вероятность была 51% прибыль, 49% убыток.
avatar

type568

type568, вообще, немного странно — ЗБЧ должен на выборке в 100к давать уже примерно 0.49 и 0.51. Можете сгенерировать 10кк испытаний для примера, чтобы проверить корректность работы ГСЧ?
Бобровский Дмитрий, Нет разницы между 1к и 10 или 100(это вывод). 10 млн возьмет время.

Не понял вас, чего именно вы ждете?
мат ожидание 1,0002^1000, Оно там есть. Медийный результат совпадает с 1.01x510 x 0.99x490. Там все верно.
avatar

type568

Я не про то. Смотрите, если у Вас вероятности 0.49 и 0.51, то по ЗБЧ при большом количестве испытаний количество прибыльных сделок должно приближаться к 0.51 от общего числа, количество убыточных — к 0.49. Если это не так — дурит генератор случайных чисел. Просто странно, что на 100к у Вас ~31к убыточных сделок только.
Бобровский Дмитрий, Нет, не должно. Можете аргументировать тезис?

Если я подкину 100 000 монеток(с мат ожиданием 51\49) то да, 51 000 \ 49 000 должны быть.

Но если я 100 000 раз сыграю в подкидывание монетки по 1000 раз, то получу нормальное распределение отклонений.


avatar

type568

type568, пардон, невнимательно прочитал постановку эксперимента.((
Этож классическая задача игрока.
Если капитал конечен, то вероятность разорения всегда больше нуля, при любом матожидании меньше 100%.
avatar

Simix

Simix, определите понятие разорение. В моем понимании разорение это невозможность продолжать игру. В этом понимании наш игрок разорится не может, даже если проиграет все 1000 конов.  
avatar

type568


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW