Рассмотрим такой вариант. Вы делаете 1000 сделок, каждая либо приносит вам 1% к депо, либо отбирает его. С капитализацией.
Математическое ожидание естественно на вашей стороне. Может ли быть такое, что через целую тысячу сделок вы окажитесь в убытке?
К сожалению у меня очень поверхностные познания в статистике, и такие-же в программировании. Но тем не менее, результат таков что из 100 000 вариантов 31 596 в убытке, несмотря на то что средний депозит вырос на 22,39%.
Навеянный этими мыслями
опрос в моем
блоге.
Редакция:
В оригинале НЕ БЫЛО СКАЗАНО что вероятности 51% прибыль, 49% убыток.
Вообще то матожидание в этой схеме определить без определения вероятности плюса (минус — это просто 1-вероятность плюса). И при разных вероятностях плюса оно может иметь разные знаки или быть нулем.
2) Но тем не менее, результат таков что из 100 000 вариантов 31 596 в убытке, несмотря на то что средний депозит вырос на 22,39%. Может и так быть, и в обратку. Судя по всему, вероятности у Вас заданы как 0.3 и 0.7. В этом случае можно построить траекторию, при которой Ваши сделки приведут к лосю. Положительное мат. ожидание не есть гарантия плюса. Рекомендую Википедию и статью «Центральная Предельная Теорема». Вам будет интересно посмотреть распределение суммы ваших сделок. Правда, если есть капитализация, то придётся немного помучиться, но на этот случай есть расширение для ЦПТ в случае разнораспределённых случайных величин, удовлетворяющих условиям на моменты 2+eps.
Я прозевал тот факт что… Забыл написать вероятности которые были поставлены в эксперименте. Вероятность была 51% прибыль, 49% убыток.
Не понял вас, чего именно вы ждете?
мат ожидание 1,0002^1000, Оно там есть. Медийный результат совпадает с 1.01x510 x 0.99x490. Там все верно.
Если я подкину 100 000 монеток(с мат ожиданием 51\49) то да, 51 000 \ 49 000 должны быть.
Но если я 100 000 раз сыграю в подкидывание монетки по 1000 раз, то получу нормальное распределение отклонений.
Если капитал конечен, то вероятность разорения всегда больше нуля, при любом матожидании меньше 100%.