ROA, ROE, FL, EFL и их связь с безрисковой ставкой

Основные определения:

Где:
A — активы компании (assets)
D — обязательства (долг) компании (debt)
E — собственный (акционерный) капитал компании (equity)
EBIT — прибыли до уплаты процентов и налогов (earnings before interest and taxes)
NI — чистая прибыль (net income)
ROA — рентабельность активов (return on assets)
ROE — рентабельности собственного капитала (return on equity)
r_d — ставка по долгу
T — ставка по налогу на прибыль

Вывод формулы ROE через ROA, а также формулы эффекта финансового рычага (ЭФР - EFL).

Где:
EFL  — эффекта финансового рычага (effect of financial leverage)
𝐷𝐸 — плечо финансового рычага (коэффициент капитала). Это множитель. Он показывает структуру капитала: сколько заемных средств приходится на один рубль собственного. Чем выше этот коэффициент, тем сильнее любое изменение ROA будет влиять на ROE.
(𝑅𝑂𝐴 −𝑟𝑑 ×(1 −𝑇)) — дифференциал финансового рычага. Это экономическая суть заимствования.

• Если 𝑅𝑂𝐴 >𝑟𝑑 ×(1 −𝑇), компания зарабатывает на активах больше, чем платит за кредит. Разница остается акционерам. Дифференциал положителен, долг работает на увеличение доходности.
• Если 𝑅𝑂𝐴 <𝑟𝑑 ×(1 −𝑇), компания работает в убыток для акционеров: она зарабатывает меньше, чем стоит обслуживание долга. Дифференциал отрицателен, долг начинает стремительно уничтожать собственный капитал.
  (1 −𝑇) — налоговый корректор. Проценты по долгу обычно вычитаются из налогооблагаемой базы (учитываются в расходах). Это создает «налоговый щит»: государство как бы берет на себя часть стоимости вашего долга, уменьшая налог. Именно поэтому использование долга выгоднее, чем простое сравнение 𝑅𝑂𝐴 и 𝑟𝑑.

Перед нами классические определения: финансового рычага, его эффекта, ROA, ROE, EBIT и т.п.

Что важно знать, кроме того, что написано в описании для каждого показателя?

Из формулы для ROE мы видим, что использование финансового рычага это обычная практика, чтобы увеличить доходность акционерного капитала, а значит и самих акционеров. Конечно, возможность привлекать долг, и иметь положительный эффект финансового рычага сильно зависит от самого бизнеса, а также от отрасли в которой он работает. Но он не в малой степени зависит и от ставки r_d , которая в свою очередь зависит от ключевой ставки ЦБ и от формы заимствования.

Давайте сначала про форму заимствования и почему ставка r_d от неё зависит. Мы как физические лица привыкли к тому, что если мы берем кредит, то в подавляющем большинстве случаев, ставка за пользования кредитом у нас постоянна на всём горизонте. У юридических лиц — это зачастую не так. Банки обычно открывают им кредитные линии, где ставка заимстовований будет зависить от даты получения очередного транша, или же если кредит выдается целиком, то его уcловия легко могут содержать пересмотр ставки в процессе действия договора. Заимствования юридические лица могут делать не только в виде кредитов в банке, но например, в виде выпуска облигаций. Если облигации имеют постоянный купон, то ставка r_d  — для эмитента фиксируется на весь срок с даты выпуска (размещения), если же плавающий купон — то она будет следовать изменению некоего бенчмарка, которым зачастую является ключевая ставка ЦБ или инфляция.

Теперь почему ставка r_d зависит безрисковой ставки. Даже из названия понятно, что ставка безриска — это гарантированное получение дохода по ней, например, за период в 1 год. Для разных случаев под этой ставкой могут понимать доходность госудраственных облигаций, ключевая ставка ЦБ и даже ставка по депозитам (в России с учётом застрахованной суммы в Агентстве по страхованию вкладов (АСВ)). Когда кредитор будет рассматривать любые другие варианты кредитования, то он будет выдавать кредиты по большей ставке, чем безрисковая, так как риск не возврата или несвоевременного возврата будет увеличиваться в зависимости от уменьшения надежности заемщика. На открытом рынки такой оценкой обычно занимаются рейтинговые агенства, а не на публичном — специальные отделы в банках. Как бы там ни было, но ставку r_d тогда можно представить следующим образом:

где nrr  — безрисковая ставка (non risk rate) , CRP  — премия за кредитный риск (Credit Risk Premium).

На публичном рынке есть таблицы, которые показывают какие должны быть эти CRP  — для разных уровней кредитного риска, и обычно их называют G-спредами (G-spred). Таким образом ставка r_d напрямую зависит от ставки nrr.

Таким образом условия выгодности кредита для компании можно переписать так:

ROA, как ROE  — сами по себе сильно зависят от отраслевой специфики, экономической конъюнктуры, стадии жизненного цикла компании, менеджмента, модели управления и многих других. В следующей таблице представлены данные для ROA по отраслям в России.

Таблица 1. Средние значения ROA по отраслям в российских компаниях.

Теперь несложно продемонстрировать, как безрисковая ставка влияет на возможности бизнеса продолжать работать, и на желание владельцев (акционеров) продолжать им заниматься.

Важно отметить, что владельцев (акционеров) зачастую волнует не столько сама ROA, так как она помогает определить когда бизнесу выгодно привлекать кредиты, сколько ROE  — так как именно прибыль, они могут разделить между собой и положить в карманы.

Поэтому мы вернемся к следующей формуле и сделаем важную оговорку:

почти все величины в ней не являются постоянным и зависят друг от друга, поэтому мы имеем среди них нелинейные взаимосвязи. Но исследовать такие вещи крайне проблематично. Мы сделаем допущения, которые помогут нагляднее продемонстрировать некоторые процессы. Стоит ткже добавить, что нелинейность взаимосвязей, скорее всего будут ускорять позитивные и негативные эффекты, чем нивелировать их. Например, рост ставок будет вызывать не рост ROA, а наоборот его падение, усугубляя ситуация, и в лучшем случае ROA будет оставаться на том же уровне.

Чтобы продемонстрировать эффект влияния ставки nrr, зададим некоторые параметры:
ROA = 7% — возьмем как среднее значение по всем отраслям из средних значений внутри диапазонов, указанных в столбце «Диапазон нормальных значений» из таблицы 1, будем считать эту величину константной (не зависящий от изменения nrr)
𝐷/𝐸 = 2 — будем считать, что бизнес на каждый собственный рубль имеет два привлеченный в виде долга, и это тоже константа.
T = 25% — ставку налога возьмем равной ставке определённой на 2026 год. Не учитывать ставку не корректно, так как она создаёт «налоговый щит», увеличивая расходы и тем самым увеличивая чистую прибыль.
CRP = 2% — такая премия по кредитному риску характерна для облигаций с рейтингом A+, то есть являющейся инвестиционного качества и весьма неплохого, будем считать константой
nrr  — мы будем менять в диапазоне от 2% до 21%, чтобы посмотреть как она влияет на ROE.

Первое простое допущение — что бизнесом выгодно заниматься только если ROE больше или равно nrr, так как в противном случае, проще положить деньги под эту самую nrr и ничего не делать.

График. Зависимость ROE, k_e от nrr

На графике построены: синяя линяя — это nrr от самого себя, а красная - ROE от nrr. Несложно увидеть, что при определённых нами параметрах, уже около 7% по nrr, ROE имеет туже величину и экономический смысл для его ведения теряется. Нужно сделать оговорку, что рассуждение корректно если обозначенные нами условия по ставке nrr носят долгосрочный характер. Ещё одна контрольная точка, это ставка nrr около 12%, при повышение дальше ведение бизнеса становится губительным для владельцев, так как долг просто «пожирает» собственный капитал компании.

На этом этапе мы сделали очень «приятное» допущение для владельцев, предположив, что вести бизнес целесообразно вплоть до того момента пока ROE не сравняется с безрисковой ставкой nrr.

Если мы посмотрим через призму инвестиционной науки, то покупая акции компании, а уж тем более входя в не публичный бизнес, как партнер, инвестор (совладелец, акционер) должен требовать доходность намного выше, чем безрисковая ставка. И тут нам может помочь ставка стоимости собственного капитала, которую считают финансовые аналитики при оценке внутренней стоимости акций компании. Выглядит формула так:

где EPR  — премия за риск инвестиции в акции (капитал компании на долевом принципе), 𝛽 - показатель (коэффициент) риска для конкретной компании по отношению к общерыночной премии ERP, который может определяться разными способами, например, по модели CAPM Ульяма Шарпа.

Если взять данные по российскому рынку акций и посчитать среднее значение по 10-ти летним горизонтам, то она буде равна 4,4%. И пусть для примера 𝛽 =1.5 тогда несложно раcсчитать ставку k_e при разных nrr. На графике она показана зелёной линией. Идея владения таким бизнесом выглядит уже сомнительно при 𝑛𝑟𝑟 ≈4.5%

Конечно, очень многое зависит и от других показателей, как я уже писал выше — разные бизнесы имеют разные показатели. Например, в таблице у строительной отрасли ROA может достигать 15%, но там и D / E может быть 4, 5 и даже 10. Если взять для расчета ROA = 10%, D/E = 5, а все стальные параметры останутся теми же, то интерес к бизнесу будет сохраняться вплоть до 𝑛𝑟𝑟 ≈9% (если сравнивать со ставкой k_e).

Данная упрощенная модель, даёт возможность не только понять насколько важна безрисковая ставка, но и грубо измерить, где тот порог, когда всё может стать совсем плохо при изменении nrr.

Проблема в том, что владельцам непубличного бизнеса или мажоритарным акционерам в публичном, очень непросто покинуть тонущий корабль. В хорошие времена и при низких ставках — бизнес был вполне достойный, но если долгое время ставки сохряются высокими это давит как на ROE, так и на другие показатели. Скорее всего будет расти D за счёт тех же процентов и перекредитования, и будет расти ставка r_d , а при этом бизнес остановить не получается. Это миноритарный акционер в публичной компании, акции которой торгуются на бирже, может легко нажать кнопку «продать». А вот с крупным пакетом так не получится. А что уж говорить о среднем и малом бизнесе, который вообще не является публичным. Поэтому в период высоких ставок, особенно если он длительный мы видим рост дефолтов по облигациям, увеличение количество банкротств и т.п.

Текущее нежелание ЦБ понижать ставку более агрессивно, сдерживая таким образом инфляцию и стараясь подвести её к 4% — может оказаться медвежьей услугой, для всех граждан страны, когда те, «сохраняя» свои сбережения, окажутся дома по сокращению штатов или по «собственной инициативе» в отпуске за свой счёт.