Процесс цен акций не Марковский, есть авто корреляции

По идее это Мандельброт еще указал в Непослушных Рынках, про долговременную память рынка.

И, интересный доклад известного исследователя J Gatheral Rough Volatility (см ниже)

Что присутствует авто корреляция за длительный период. Дающие асимметричности.

Что это значит практически — GBM не может это симитировать и нужно использовать fBM (rough volatility) это дает наилучший результат, но использовать модель rough volatility напрямую нереально, она слишком заумная и недоработана и медленная.

Походу можно сделать оч хорошее приближение с ARFIMA или если в HAR добавить корреляции. Должно получиться просто и понятно и быстро.

Я наверно сделаю парочку симуляций fBM и затем попытаюсь повторить его с HAR.

mfe.baruch.cuny.edu/wp-content/uploads/2024/04/RoughVolatilityBologna2024.pdf

И есть его видео по теме на ютубе.