Наконец то нормальный прогноз средней цены на год

Простейший вопрос — какая исторически средняя ожидаемая цена у акций через год? Ответить на который очень сложно.



На графиках зависимость риск премиума годовой цены от волатильности акции. Риск премиум: mean[S_365/S_0/R_RF] (ожидаемая цена акции, если текущую цену принять за 1 за вычетом (делением) безрисковой ставки). 

Первый график все периоды безрисковой ставки вместе. Вторая линия, каждый период безрисковой ставки отдельно (в заголовке % ставки указан).

Мысли:

Среднее невозможно посчитать напрямую, даже имея сотни акций с историей 55 лет, если считать напрямую — ошибка получается просто огромной, давая совершенно бесполезный результат с абсурдной точностью +-100-300%. Ни регрессии ни простые mean(returns) не работают.

Особенно, если нужно посмотреть зависимость ожидаемой цены акции от некоего параметра (например волатильности акции) и у нас сразу становится в разы меньше данных и точность еще хуже.

Что еще хуже, есть разного рода перекосы в данных, например 2й график нижний ряд период 2-5% безрисковой ставки, исторически попал на кризиси, и получилась заниженная и не имеющая смысла цена. Что с ней делать и что даст регрессия? Понятно бессмысленный результат.

Вобщем… используя косвенные методы оценки среднего (shadow mean, N. Taleb) и творческие способности (составление модели вручную) получился боль менее результат походящий на реальность.

Что происходит со средним, и почему его считать напрямую бесполезно (вверху обычный процесс, среднее считается элементарно, внизу процесс с тяжелыми хвостами, прибыль акций, проблема что у нас данных всего на самое начало этого графика):



Если будет время сниму видео про расчеты...

П.С. 

Мне кажется есть простой способ решить это все — свалить хвосты распределения на кого то другого. Тогда можно будет забить на них и все вычисления будут простые и легкие. Я может так и сделаю… Определяем границу отсечения хвостов, например как +-2 сигма от текущей волатильности, и выкидываем все данные и наблюдения которые не попадают в этот диапазон. Получаем прекрасный, спокойный, нормальный диапазон где все стабильно, просто и понятно. Цена — установить этот диапазон не только в расчетах, но и в реальных инвестициях — всегда покупать put опцион по нижней границе отсечения, на интервале -2 сигма это будут копейки.