К/Spot используется иногда в вычислениях, но в явном виде почему то используется очень редко, и даже не имеет четкого названия, кроме как некий «нормализованный страйк».

Что странно, нормализованный страйк, он гораздо удобное, скажем «Kол x1.2» — мгновенно видно что это за кол, вместо «Kол 67$». Мне сложно ориентироваться в сырых страйках, и для себя я всегда их пересчитываю в нормализованные.

Конечно есть более сложные формы нормализации, IV, вероятность ITM и т.п. которые могут быть гораздо лучше и удобней, но, таки их сложнее считать и они зависят от модели.

П.С.

Я кстати понял в чем удобство IV, реально лучше чем поверхность премиумов в сыром виде. IV показывает как рыночные цены опцинов отличается от расчета цен через GBM (или другой baseline модели), что часто удобней. Ну и автоматически нормализует эспирации и страйки. И, на ней лучше заметны «холмы» вызванные специальными событиями, как публикация финотчетности, на сырых премиумах это будет монотонный рост вместо холма который заметен хуже.

Улучшил модель. Симуляция КокаКолы и ПепсиКолы, 20 лет дневных цен. Яркие линии симуляция, полупрозрачные реальные исторические цены. На графиках цены, спред (ratio), реализованная волатильность. Зачем это все нужно.





Совпадение по моментам, 

У совместной модели двух акций совпадение с реальностью чуть хуже чем если делать фиттинг каждой акции в отдельности. Ухудшения помечены кружечком
В целом, для моих задач точность достаточная. Я неспешно постараюсь их поправить, но получится или нет непонятно.



( Читать дальше )

Мастер смотрит выключенный телевизор и читает белый лист бумаги. Но, это могут не только лишь все, что делать людям обычным:

а) Смотреть новости 1, 5, 10 летней давности, время от времени также смотреть новости 50 или 100 летней давности. То же про прогнозы экспертов об экономике, смотрим их прогнозы 10 лет назад. 

б) Структура новости, сделано так чтобы максимально сделать уязвимой для критики, чтобы ошибки были очевидны и их можно было точно и однозначно обнаружить? (простая фальсификация). Чтобы максимально быстро находить и исправлять ошибки?

в) Есть ли работа над ошибками? Эксперт периодически пересматривает и разбирает публично свои прогнозы, которые он сделал 1, 5, 10 лет назад — что сошлось, а что нет.

г) Уважает ли эксперт своих слушателей? Когда он обнаруживает ошибку, выпускает ли он немедленно новость, чтобы скорейшем времени сообщить слушателям ошибку, чтобы они могли немедленно скорректировать свои действия, и минимизировать потери?

По итогу — можно составить список 5-7 экспертов и источников новостей, которые можно смотреть в реальном времени.

( Читать дальше )

Мысли вслух, после пары месяцев использования MCMC и SV, критика и замечания приветствуются.

Это ренгеновский аппарат который выявляет скрытые проблемы. Там где обычный фиттинг проблемной модели даст некий результат, MCMC сломается и явно покажет проблему. Похоже когда двигатель ставят на испытательный стенд, долго гоняют в разных режимах, и смотрят что получилось. 

Это можно сделать и без MCMC, доверительные интервалы, зависимость параметров, и т.п. можно посчитать. Но это требует усилий, написания кода, понимания как это все сделать. MCMC делает много сходу и автоматом, пара строчек кода и куча графиков диагностики, все просто, явно, наглядно, понятно (например на графиках определенных параметров для SV модели видно что параметр nu плохо определен).

Цена — скорость. MCMC скорость фиттинга ниже на несколько порядков, может даже в тысячу, или десятки тысяч раз. Можно выбрать чем заплатить — умом и усилиями и сделать быструю и сложную модель, с дополнительной диагностикой. Либо заплатить скоростью CPU и с MCMC получить все автоматом.

( Читать дальше )

Я хотел убедиться что SV модель симуляции цен 2х акций соответствует реальности.

Меня беспокоил случай который модель не могла повторить. Очень сильная корреляция в больших убытках, и отсутствие сильной корреляции в больших прибылях (или наоборот). Такую ассиметрию с высокими и меняющимися значениями корреляции модель повторить не может.

Но, оказалось таких случаев нет. Во первых а) даже при очень сильных корреляциях (как золото и серебро или кокакола и пепсикола) таки допускают некую случайность и разброс. б) и они боль менее симметричны.

Итого, что происходит в реальности — корреляция может меняеться в зависимости от волатильности (становиться выше), и это требуется учесть, нужно два параметра корреляции для обычного режима и экстремального (плюс пара параметров для корреляции скрытых процессов волатильности). И по идее этого должно быть достаточно.



Тем не менее, 4 параметра корреляции (2 для прибыли, 2 для волатильности), особенно корреляция хвостов — плохо идентифицируются. Поэтому практически для фиттинга — их подбор лучше сделать в полу ручном режиме. Посмотреть на графиках как корреляция выглядит, и выставить разумные приоры вручную, позволив модели немножко подстроить их.

( Читать дальше )

Разные активы, на графиках корреляция активов х vs y преобразованных через Q_normal(F_empirical(log return)). 



И волатильность измеренная Гарч



( Читать дальше )

Симуляция цен KO (черный) и GLD (синий), 10 лет. Графики волатильность, лог прибыль, цена.
Последние три графика полупрозрачным цветом реальная прибыль и цены.



Stochastic Volatility модель для 2х акций, со сложной корреляцией с учетом скрытого состояния, центра, хвостов.
МCMC калибровка по 5к точкам (20 лет истории дневных цен) занимает 3-4 часа. Медленно, но терпимо.

График отношения А/Б (полупрозрачным реальные данные).



( Читать дальше )

Чуть улучшил модель. Графики серым цветом реальные цены, черный симуляция. Последний график, линия это совпадение по моментам.




Таки есть заметное отклонение по дрифту (первая точка на графике моментов μ), но я его в любом случае собираюсь принудительно менять на среднее предсказываемое текущими ценами опционов, так что не критично.

Эта модель закрывает почти все вопросы по средне-долго срочному трейдингу портфеля кеш | акция А (плюс позиция опционов на А), включая риск, опционы, пропорции портфеля, ребалансировку и т.п.

Но, не может ответить на очень важный вопрос — портфель из 3х позиций кеш | акция А | акция Б (плюс позиции опционов на А и Б). Для этого нужна симуляция A и B с учетом корреляций. Чем я сейчас и занимаюсь...

То что было для меня неприятным сюрпризом, превентивная и диагностическая медицина запада хуже чем платно в Чехии, Тайланде, РФ, я кратко коснулся этого в видео про Австралию (во 2й половине видео). Медицина мое хобби с детства, я немного разбираюсь в теме.

Сроки ожидания плановых операций в Канаде (Австралия, Германия и т.п. запад то же самое).


На западе хорошая экстренная медицина, все сделано правильно, скорая приезжает наверно за 3-10мин, везде есть оборудование и врачи достаточной квалификации, оборудование и медикаменты. Вплоть до здоровоенной аптечки экстренной реанимации с дефибрилятором в спортзалах, торговых центрах и т.п., даже на многих спортплощадках есть дефибриляторы в специальных ящиках на столбах. Вся система правильно настроена на мгновенную реакцию с высокой скоростью (с совершенно правильным штрафом $500 или выше за ложный вызов скорой, если человек мог сам доехать на такси, это экстренная система и ее нельзя перегружать тривиальными случами вроде пореза пальца или температурой). Это важно поскольку есть случаи требующие немедленной реакции, и промедление даже 15 минут критично.

( Читать дальше )

Дано:

— На основе финотчетности мы решаем что компании санкор (нефть) и комеко (уран) недооценены и имеют потенциал роста.
— Предполагаем будет в среднем 15% в год (средн геометрич), за 3 года.
— Собираем портфель 1/3 кеш, 1/3 санкор, 1/3 комеко.
— 3 года путешествуем и отдыхаем на море, вообще не открывая рынки и не читая новостей.
— Через 3 года получаем 15% годовых и закрываем позиции.

Задача:

Можно ли получить больше чем 15%? И, снизить проседания, потому что рост обычно не ровный. После покупки недооцененных акций, они обычно продолжают падать дальше, и могут падать и год и два, и сильно вырасти только к 3му году. А могут вообще не вырости, и идти боковиной лет 10, болтаясь туда сюда. Могут расти зигзагом, и вовремя сделанная ребалансировка на такоком зигзаге может дать прибыль больше чем рост.

SV модель отвечает на эти вопросы. И, мне кажется может дать +5-10% прибыли сверху, но самое важное — она должна смягчить провалы, и захватить прибыль боковика. В каких пропорциях собрать, в какие моменты делать ребалансировку и как менять пропорции.

( Читать дальше )