Не могу повторить кластеры волатильности в Модели #волатильность #опционы #алготрейдинг

Перепробовал наверно все простые и боль менее реалистичные модели. Как сборка кубик рубика, одно совпадает другое рассыпается.

С одной моделью можно довольно точно повторить кластеры волатильности (визуально похоже), но есть расхождение по моментам. В другой модели моменты совпадают но кластеры волатильности визуально гораздо слабее. В итоге решил остановиться на второй, может потом прийдет какая идея и удастся ее улучшить.

Она дает хорошее совпадение по моментам, как маржинальным (первые два) так и динамическим ACF и т.п. (остальные), причем хвосты тоже неплохо совпадают.

Real      = (rσ = 0.0111, rν = 3.3668, gσ = 0.1797, gω = -4.6362, gλ = -0.2206, gν = 4.8297, gτa = 7.324,  gτb = 109.9999, gwb = 0.9982)
Simulated = (rσ = 0.0108, rν = 3.7836, gσ = 0.2007, gω = -4.6066, gλ = -0.1685, gν = 4.9804, gτa = 7.3348, gτb = 110.0004, gwb = 0.9977)

Но, визуально, видно что модель не может повторить периоды высокой волатильности наблюдаемые на реальных ценах (история дневных цен КокаКола за 20 лет) график «rn s» симуляция модели, «rn r» реальные цены, реально наблюдаемые кластеры вол помечены кружочком.



Сравнение реальной abs r с симуляцией, таки, изредка, модель может их повторить, но гораздо реже чем они встречаются в реальности



Итого

Я завершаю этот этап, и останавливаюсь на текущей модели, нет времени больше тратить на эксперименты и улучшения. В целом боль менее модель должна быть реалистична, с пометкой что наверно она немного недооценивает кризисы. Мож потом светлая мысль прийдет как это исправить, мож prior принудительно завысить или что то еще, или если будет время продолжу эксперименты.

Есть сложная модель SV with self exiting jumps in volatility, которая судя по всему лучше чем моя текущая, но у нее свои проблемы и использовать ее не получается.