Предсказателтные Модели vs Генеративные

Предсказательные предсказывают функцию (волатильность, цену), точнее ее среднее E[f(x)]. Он не похожи на настоящий случайный процесс, слишком плавные.

AR, MA, ARMA, HAR (с долгой памятью)

Генеративные предсказывают как функцию так и первую производную (ее дискретный аналог, приращения). Они предсказывпют не только среднее знач функции, но и ее микроструктуру.
Они похожи на настоящий процесс.

ARIMA, ARCH, GARCH, ARFIMA (с долгой памятью), они также могут работать как предсказательные.

SV, Heston, SVJ, SABR, Local SV, Rough Volatility и т.п. (не могут предсказывать напрямую, требуют симуляции)

Для них также можно также задать дополнительное условие для производной совпадение hurst exponent, может еще спектра.