SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. AlexeyPetrushin
Точный расчет далеких кол опционов
- 02 июня 2025, 11:46
- |
Далекие от текущей цены колл опционы (со страйками x1.5 и выше) очень сложно расчитать. Для этого нужно с высокой точностью знать кусок распределения [K..inf). Что очень сложно, малейшая ошибка в этом регионе, из за лог нормальности увеличивается по экспоненте.
Есть другой способ их расчета, через put call parity. И для этого нам достаточно знать нижний кусок распределения (-inf..K]. Где наоборот ошибки подавляются лог нормальностью и уменьшаются по экспоненте.
Делается расчет пута для K, и затем через формулу C(K,T) = S_0 + P(K,T) — Ke^{-rT} получаем цену кола на К.
P.S.
Что то у меня нет интуитивного понимания, как мы можем забить на кусок распределения [K..inf) и заменить его (-inf..K]. Через put call parity мы получаем безарбитражную цену кола, но ведь она может отличаться от цены мат ожидания кола…
Есть другой способ их расчета, через put call parity. И для этого нам достаточно знать нижний кусок распределения (-inf..K]. Где наоборот ошибки подавляются лог нормальностью и уменьшаются по экспоненте.
Делается расчет пута для K, и затем через формулу C(K,T) = S_0 + P(K,T) — Ke^{-rT} получаем цену кола на К.
P.S.
Что то у меня нет интуитивного понимания, как мы можем забить на кусок распределения [K..inf) и заменить его (-inf..K]. Через put call parity мы получаем безарбитражную цену кола, но ведь она может отличаться от цены мат ожидания кола…
335
Читайте на SMART-LAB:
Рынок снова покупает Европу: нефть дешевеет, ЕЦБ звучит жестче
Евро начал неделю c рывка в область 1.16, бросая вызов верхней границе медвежьего коридора, в котором пара торгуется с середины апреля:...
18:32
📉 Почти 60% молодых предпринимателей оказались не готовы к реальности бизнеса
Ведение бизнеса оказалось гораздо сложнее, чем ожидали 59% молодых предпринимателей, закрывших свое дело. К такому выводу пришли Корпорация МСП,...
14:17
теги блога Alex Craft
- amd
- CPI
- GARCH
- Garmin
- Implied Volatility
- java
- Javascript
- Matlab
- mcdonalds
- microsoft
- options
- portfolio
- python
- SV
- swift
- usd
- VAR
- volatility
- акции
- алгоритм
- алготрейдинг
- аналитика
- банки
- Беларусь
- бизнес
- Блэк-Шоулз
- брокеры
- вероятности
- визуализация
- волатильность
- деньги
- доллар
- доллар рубль
- золото
- игра
- ИИ
- иммиграция
- инвестиции
- инвестиции в недвижимость
- инсайдер
- инфляция
- инфляция в России
- инфляция в США
- искусственный интеллект
- исторические данные
- макро
- Мандельброт
- математика
- мобильный пост
- модели
- модель
- монте-карло
- мудрость
- Нассим Талеб
- недвижимость
- Нелинейность рынка
- Нефть
- Новости
- оптимальный портфель
- опцион
- опционы
- отчёт
- оффтоп
- парето
- плечи
- политика
- портфолио
- премиальные опционы
- прогноз
- программироание
- пут опцион
- работа
- распределение
- Ребалансировка
- ресурсы
- рубль
- рынки
- рынок
- серебро
- спекуляции
- статистика
- страйк
- стратегии
- США
- талеб
- теория вероятностей
- технический анализ
- торговые роботы
- торговые сигналы
- трейдинг
- убытки
- уран
- философия
- форекс
- фракталы
- фундаментал
- хэдж
- экономика
- экономика США
- энергия
Да, чуйка здесь нужна, никакой матанализ не поможет. Говорят — «можно натренировать», врут наверное.
Попробуйте лесенкой с разницей в 2-3%. Опять же % распределение — то, что вы считаете наиболее вероятным — 50%, остальное по 10.
Безарбитражная цена кола которую мы так расчитаем — это условная, относительная цена. Ее можно использовать только с другими инструментами, как постоянно имея покрытие акцией или сложный динамический хеджинг.
Ее нельзя использовать в абсолюте — как мат ожидание для кола. Или для расчета денежной суммы для покрытия кола.
И ее нельзя использовать в симуляциях которые ожидают матожидание, например — оптимальная стратегия ставок — купить акцию или кол.
В целом это нужная штука, но она не равна настоящему матожиданию кола. Заменить кусок распределения [К,inf) через кусок (-inf, K] и безарбитраж нельзя.