02 июня 2025, 11:46
Точный расчет далеких кол опционов
Далекие от текущей цены колл опционы (со страйками x1.5 и выше) очень сложно расчитать. Для этого нужно с высокой точностью знать кусок распределения [K..inf). Что очень сложно, малейшая ошибка в этом регионе, из за лог нормальности увеличивается по экспоненте.
Есть другой способ их расчета, через put call parity. И для этого нам достаточно знать нижний кусок распределения (-inf..K]. Где наоборот ошибки подавляются лог нормальностью и уменьшаются по экспоненте.
Делается расчет пута для K, и затем через формулу C(K,T) = S_0 + P(K,T) — Ke^{-rT} получаем цену кола на К.
P.S.
Что то у меня нет интуитивного понимания, как мы можем забить на кусок распределения [K..inf) и заменить его (-inf..K]. Через put call parity мы получаем безарбитражную цену кола, но ведь она может отличаться от цены мат ожидания кола…
Есть другой способ их расчета, через put call parity. И для этого нам достаточно знать нижний кусок распределения (-inf..K]. Где наоборот ошибки подавляются лог нормальностью и уменьшаются по экспоненте.
Делается расчет пута для K, и затем через формулу C(K,T) = S_0 + P(K,T) — Ke^{-rT} получаем цену кола на К.
P.S.
Что то у меня нет интуитивного понимания, как мы можем забить на кусок распределения [K..inf) и заменить его (-inf..K]. Через put call parity мы получаем безарбитражную цену кола, но ведь она может отличаться от цены мат ожидания кола…
Читайте на SMART-LAB:
Простое решение для инвестирования в облигации
В условиях все еще высоких процентных ставок, геополитической напряженности и крепкого рубля облигации остаются перспективным инструментом для инвестиций. Рассмотрим паевой инвестиционный фонд как...
11:07
📍 Апрель насыщен деловыми событиями — сегодня одно из ключевых
Сегодня команда ПАО «МГКЛ» принимает участие в Биржевом форуме Московской биржи — одной из центральных площадок для профессионального диалога на рынке капитала. Здесь собираются все...
10:13
Операционные результаты Х5 за 1 квартал 2026 года
На дворе апрель, а значит пришло время подвести итоги первого квартала. Мы продолжили расти и укрепили лидерские позиции на российском рынке продовольственной розницы, несмотря на...
10:21
11:34
Ольга Тимченко, жди осени… а мы профит сейчас заберём
11:34
Sergei, до туда еще неделю ждать придется, завтра на пятнице скорее коррекция уже.
Prostak, курс сбера по 70 легким движением руки переобувается и превращается в 75, а потом в 80
долго чинил
Павел Худяков, тут сошлись во мнениях, что кто-то нехороший давит бумагу. Цель не выяснена. Подозреваю, чтобы все мы с ней расстались как с неперспективной, и вот тогда...))
✅SVCB Исходя из структуры и пропорций он в плохом положении. Локально, сейчас, отскок по волне [2].
https://t.me/+F6Ka767DDgFhZGQy
Авто-репост. Читать в блоге >>>
Дэдпул, приятно читать ваши посты… солидарен…
11:29
Олег Тюрин, отчёты говно, дивы в долг, почему это говно должно расти?
Это, безусловно, великое достижение руководства компании.
И старого и «нового». Премии хреналионные за достижения опять выпишите?
Валютные операции в рамках бюджетного правила могут возобновить до июля — Силуанов
Правительство РФ рассматривает возможность более быстрого возобновления операций на валютном рынке в рамках бюдж...
Да, чуйка здесь нужна, никакой матанализ не поможет. Говорят — «можно натренировать», врут наверное.
Попробуйте лесенкой с разницей в 2-3%. Опять же % распределение — то, что вы считаете наиболее вероятным — 50%, остальное по 10.
Безарбитражная цена кола которую мы так расчитаем — это условная, относительная цена. Ее можно использовать только с другими инструментами, как постоянно имея покрытие акцией или сложный динамический хеджинг.
Ее нельзя использовать в абсолюте — как мат ожидание для кола. Или для расчета денежной суммы для покрытия кола.
И ее нельзя использовать в симуляциях которые ожидают матожидание, например — оптимальная стратегия ставок — купить акцию или кол.
В целом это нужная штука, но она не равна настоящему матожиданию кола. Заменить кусок распределения [К,inf) через кусок (-inf, K] и безарбитраж нельзя.