Коэффициент Шарпа: что это, как рассчитать и как использовать

В работе на любых финансовых рынках важен расчет эффективности инвестиций. Особенно интересует этот вопрос инвесторов. Каждый из них может собрать практически бесконечное множество портфелей, поэтому требуется доступный инструмент для их оценки и сравнения. На практике для этого используют несколько показателей, но, пожалуй, самый известный и популярный среди них - коэффициент Шарпа. Что это, как рассчитать и как его использовать?

Коэффициент Шарпа (Sharp Ratio)  — показатель, разработанный американским ученым-экономистом, лауреатом Нобелевской премии по экономике Уильямом Ф. Шарпом. Он стал важным дополнением (в некоторой степени - значимой частью) портфельной теории Марковица.

Коэффициент Шарпа показывает, какую доходность приносят инвестиции на каждую единицу риска. Такое понимание этого показателя позволяет легко сравнивать различные варианты инвестирования, портфели и так далее. 

Например, каждому понятно, что из двух портфелей с одинаковой доходностью лучше тот, у которого риски ниже. И наоборот, при сравнении портфелей с одинаковыми уровнями риска предпочтительнее выглядит имеющий более высокую доходность. Однако на практике доходность и риски по различным вариантам инвестиций совпадают крайне редко. Поэтому для оценки и сравнения требуется некоторая относительная величина. Именно такой величиной и является коэффициент Шарпа. 

Для тех, кто знаком с портфельной теорией Марковица, расчет коэффициента Шарпа труда не составляет. В общем случае для этого используют формулу:

SR = E(Pp – Pb) / σ,

где:

• SR - коэффициент Шарпа;
• Pp и Pb - соответственно, доходности портфеля и безрискового эталона;
• E(Pp – Pb) - ожидание получения дополнительной, по сравнению с эталоном, доходности (премия за риск);
• σ  — риск портфеля.

Поскольку изначально показатель должен был дополнять теорию Марковица, при его расчете принимаются те же упрощения:

• вместо ожидания доходности рассчитывается разница между доходностью портфеля и безрискового эталона за исследуемый период;
• в качестве меры риска принимается волатильность - среднеквадратичное (стандартное) отклонение доходности. 

Соответственно, формула несколько упрощается:

SR = Pp – Pb / σp,

где:

σp - волатильность портфеля (стандартное отклонение доходности за исследуемый период).

В качестве эталона безрисковой доходности чаще всего используют:

• ставки по депозитам в банках;
• доходность гособлигаций (ОФЗ-ПД на российском рынке или 10-летних трежерис на американском).

На заметку! Нередко в качестве бенчмарка при расчетах принимают один из биржевых индексов. В этом случае оценивается эффективность портфеля в сравнении не с эталоном безрисковой доходности, а с выбранным индексом. И тогда сам смысл коэффициента Шарпа существенно искажается. 

Такой подход хорошо работает, когда рассматривается один актив - БПИФ или ETF, отдельная акция, валютная пара Форекс, криптовалюта и так далее. Вполне приемлем такой вариант расчета и при оценке эффективности инвестиций для портфеля, который уже собран и торгуется. Для него, как для одного актива, можно построить график изменения доходности и рассчитать Sharp Ratio.

Если же портфель только формируется, оценка его эффективности на истории и прогнозирование показателей усложняются. В некоторых источниках описывается методика, согласно которой доходность и риск портфеля рассчитываются как средневзвешенная величина показателей его составляющих.

Пример вычислений, иллюстрирующий такой подход:

В портфеле две акции:

1. Компании ABC с доходностью 4% годовых, риском в течение года 6% и весом 0,4.
2. Компании KLM с доходностью 6% годовых, риском 5% и весом 0,6.

Доходность портфеля составит 4% × 0,4 + 6% × 0,6 = 5,2%. При этом риск 6% × 0,4 + 5% × 0,6 = 5,4%. Такой вариант был бы справедлив, если бы котировки обеих ценных бумаг изменялись синхронно, но в различных диапазонах.

Впрочем, с таким расчетом общей доходности по показателям для каждой акции, включенной в портфель, можно согласиться. С рисками все несколько иначе. 

Правильный вариант их расчета учитывает корреляцию между активами. Так, портфельная теория однозначно говорит, что высокий коэффициент корреляции между активами приводит к росту риска, а низкий - к его уменьшению. Общий риск определяется с учетом ковариации. Такой подход дает результаты, существенно отличающиеся от упрощенного, учитывающего только веса активов. 

На заметку!Рассчитать среднюю доходность, риск для каждой акции и показатели для портфеля можно и вручную. Однако время и силы сэкономит автоматизация, например, с таблицами Excel. Здесь в списке есть функции для вычисления средних значений, стандартного отклонения, ковариации. Инвестору остается только внести необходимые исходные данные. 

Значения коэффициента Шарпа могут лежать в широких пределах. При этом эффективность инвестиций оценивается следующим образом:

• Отрицательная величина  — неприемлемый вариант, доходность портфеля или актива ниже безрискового эталона. В этом случае инвестору лучше вложить средства в актив, который представляет бенчмарк, например, на депозит в банк или ОФЗ. 
• Показатель в пределах от 0 до 1  — вложения с очень низкой эффективностью и высочайшим риском. Стоит заменить часть активов в портфеле или, если речь идет об одном инструменте, подумать о выборе другого. Инвестировать таким образом можно, если нет альтернативы.
• Показатель более 1. Результат с высокой вероятностью получить хорошую доходность при приемлемом уровне риска. Свидетельствует о том, что риски инвестора окупаются. Норма для выбора эффективного портфеля именно такая.
• Коэффициент больше 3. Отличный уровень, который показывает, что вероятность получения убытка от инвестиций не превышает 1%. При этом следует помнить, что анализ ведется на истории, и достижение такого результат не гарантировано.

Внимание! Коэффициент Шарпа в основном применяют к активам, дающим спекулятивный доход. Дивиденды от акций тоже могут быть учтены за счет увеличения доходности каждой бумаги. Однако, например, для облигаций, львиная доля дохода которых - процентный, рассчитывать этот показатель не имеет смысла. Особенно в периоды стабильных ставок. Для таких бумаг рыночный риск по сравнению с риском дефолта пренебрежимо мал, а последний учету в Sharp Ratio не подлежит.