Информация
Блог им. Elwood
Знатокам теории вероятностей. Когда теория в пролете…Часть1
- 22 июля 2020, 12:00
- |
Предлагаю знатокам основ ТВ решить задачу. Задача основана на реальных событиях.
Задача. Преподаватель курса теории вероятностей готовится принимать зачет у потока из 100 человек, для чего он пишет на перфокартах))) вопросы, но решает на трех билетах написать слово «зачет». Тот, кто вытянет такой билет, получает зачет автоматом. Всего билетов 30.
Студенты заходят в аудиторию в следующем порядке:
— Сначала заходит группа из пяти человек, тянут билеты и направляются за столы готовить ответ
— Отвечать студенты идут в произвольном порядке – первым идет тот, кто первым изъявит о готовности отвечать
— Отвечающий возвращает билет на стол преподавателю. Возвращенный билет снова участвует в «лотерее»
— Далее студенты заходят по одному. После того, как ответивший получает запись в зачетке, он покидает аудиторию, и вместо него заходит новый студент.
Вопросы:
— С какой вероятностью студент, зашедший в аудиторию шестым по счету, получит зачет автоматом?
— С какой вероятностью получит зачет автоматом студент, зашедший в аудиторию последним из потока?
Просьба, кому не лень, написать в комментах ответ вместе с рассуждениями. Тот, кто это правильно сделает, попадет в раздел «Благодарности» моей следующей книги про спекулятивную бихевиористику. Отмечу всех авторов, независимо от количества.
Во второй части, я расскажу, чем в реальности закончилась эта история, и как на рынках пролетает ТВ и стат. анализ.
теги блога spebe
- 9 апреля
- cable
- DAX
- EUR USD
- FTSE
- GBBUSD
- gbp-usd
- humor
- безиндикаторная торговля
- бихевиоризм
- блюз
- валютная ипотека
- Волны Эллиотта
- гуру
- давай прибыли течь
- дисциплина в трейдинге
- долгосрочное инвестирование
- Доу теханализ
- Евра EURUSD
- заработок без риска
- игра на бирже
- игра с нулевой суммой
- игровая зависимость
- индикатор MA
- индикаторы
- иррациональность рынка
- казино
- как заработать на бирже
- коронавирус
- Крупнный игрок
- крупный игрок
- логика
- манипулирование
- Манипулирование рынком
- мат. ожидание
- математическое ожидание
- механизм рынка
- музыка
- Нефть
- неэффективность рынка
- облигации
- обучение
- опрос
- оффтоп
- паттерны
- пипсовка
- поведенческие финансы
- покупка
- предсказуем ли рынок
- прогноз
- психика
- психолгоия
- психология
- психология трейдинга
- психология в трейдинге и не только
- психология торговли
- психология трейдинга
- рецензия на книгу
- риск менеджмент
- роботы
- рыночная неэффективность
- Рыночная цена
- рыночный шум
- сбербанк
- сверхдоходность
- синусоида
- слив депо
- случайное блуждание
- совкомбанк
- спекулятивная идея
- спекуляции
- срачлаб
- срачлаб. смартлаб
- средняя цена
- статистика
- статистическое преимущество
- стереотипы
- стоп лосс
- стоп-лосс
- стрессоустойчивость
- ТА
- теория вероятностей
- теория игр
- технический анализ
- тильт
- толпа
- трейдинг
- Трейдинг игра
- Тренд
- усреднение
- фигуры ТА
- философия бытия
- Философия рынка
- флет
- фундаментальный анализ
- хеджирование
- хобби
- шорт акций
- эмоции толпы
- юмор
студент, вытянувший зачет
— сразу идет сдавать;
— готовится наравне со всеми.
Без них нет полного определения вероятностного пространства.
да, вытянувший «зачет» сразу выходит из аудитории, возвращая билет.
Тогда все просто.
Если знаем, то тоже просто, но по другому.)
А вот «пролета» в упор не вижу
а можете расчеты выложить и рассуждения? Буду благодарен, помимо размещения в «благодарностях»)))
Условная вероятность 6-му вытащить зачет равна:
3/26, если первые 5 вытащили не более 2 зачетов
2/26, если первые 5 вытащили два зачета
1/26, если первые 5 вытащили 3 зачета
Пусть N=30*29*28*27*26 (отдельный множитель — это число билетов перед вытаскиванием i-м студентом из 1-й пятерки)
N0=27*26*25*24*23 (это число незачетных билетов из множества лежащих на столе, если никто не вытащил зачет)
N1=3*27*26*25*24 (1-й зачетный, остальные незачетные)
N2=3*2*27*26*25 (2 зачетных, остальные 3 незачетные)
N3=3*2*1*27*26 (3 зачетных, остальные незачетные)
Вероятность вытаскивания ни одного зачетного N0/N, одного зачетного 5*N1/N, 2-х зачетных 10*N2/N, 3-х зачетных 10*N3/N (5 — число сочетаний из 5 по 1, 10 — из 5-ти по 2 и из 5-ти по 3).
По формуле Байеса получаем
((N0+5*N1)/N)*3/26+(10*N2/N)*2/26+(10*N3/N)*1/26.
Дальше я все подставил в Excel и посчитал. Хотя можно и посокращать множители в числителе и знаменателе и получить
(10*38*3+2*25+1)/(29*28*13).
А это уже можно посчитать и на калькуляторе.
Но вообще примеров, когда за одними и теми же событиями стоят разные вероятностные пространства и совершенно разные вероятности, «вагон и маленькая тележка». Вот хотя бы один из них
https://smart-lab.ru/blog/371975.php
И шестой и сотый
smart-lab.ru/blog/635055.php#comment11447535