В статье Знатокам теории вероятностей. Когда теория в пролете… я начал рассказывать, как мы сдавали в университете предмет «Теория вероятностей и математическая статистика», пытаясь нарушить законы природы в потугах склонить шансы вытянуть счастливый билет в свою сторону.

    Как я отметил, доцент N не был тупым ©, и предвидел попытки нечестно получить зачет, меняя помеченные билеты на непомеченные.

    Предлагаю знатокам основ ТВ решить задачу. Задача основана на реальных событиях.

    Задача.  Преподаватель курса теории вероятностей готовится принимать зачет у потока из 100 человек, для чего он  пишет на перфокартах)))  вопросы, но решает на трех билетах написать слово «зачет». Тот, кто вытянет такой билет, получает зачет автоматом. Всего билетов 30.

   Студенты заходят в аудиторию в следующем порядке:

— Сначала заходит группа из пяти человек, тянут билеты и направляются за столы готовить ответ 

— Отвечать студенты идут в произвольном порядке – первым идет тот, кто первым изъявит о готовности отвечать

— Отвечающий возвращает билет на стол преподавателю. Возвращенный билет снова участвует в «лотерее»

— Далее студенты заходят по одному. После того, как ответивший получает запись в зачетке, он покидает аудиторию, и вместо него заходит новый студент.

Вопросы:

— С какой вероятностью студент, зашедший в аудиторию шестым по счету, получит зачет автоматом?