Блог им. Foudroyant

ТА и графики случайных чисел

ТА и графики случайных чисел

Перед нами график случайных чисел.

Сразу же задаёмся вопросом: если числа случайные, то почему ложатся так плотно друг к другу, как будто чем-то связаны?

Почему после 360 ряд следующих значений — это, примерно, 355, 356, 354, 353, 350?

А почему не так: 400, 201, 100, 520, 711, 4869, 2, 100?

Я так понимаю, что это определяется каким-то математическим законом. Но каким?

★1 | ₽ 11
64 комментария
А почему не так: 400, 201, 100, 520, 711, 4869, 2, 100?

именно так и есть, просто здесь учитывается выпавшее количество раз, а не время
avatar
Pringles, то есть график показывает только самую плотную «струю», но попутно были и другие?
avatar
Foudroyant, откуда другие, если их всего от 0 до 400 по шкале
avatar

Pringles, ну, допустим, вверх шкала, действительно ограничена. Но вниз ведь есть пространство движения.

И почему тогда от 360 вниз все ложатся так плотно и на небольшом расстоянии, почему нет значений, отрывающихся часто и далеко вниз?

avatar
Это график случайных ограниченных приращений, а не случайных чисел.
avatar
Samtakoy Samtokoich, «ограниченных» — это как?
avatar
Foudroyant, задается минимальное и максимальное приращение. Из этого диапазона случайным образом берется результирующее приращение. В этом смысле ограниченных.
avatar

Samtakoy Samtokoich, а то, что оно задано ограниченным, как определили? По тому, что 15 и -15, насколько понял.

Но тогда, действительно, это не график случайных чисел, если его автор заранее определил диапазон возможных приращений. 

avatar
Foudroyant, Сергей Сергаев ниже ответил.
avatar
Samtakoy Samtokoich, так понял, что если поставить диапазон приращений от «минус бесконечность» до «плюс бесконечность», тогда это будет график случайных неограниченных приращений.
avatar
Сергей Сергаев, а могли бы привести пример графика случайных чисел?
avatar
Foudroyant, посмотри на звёздное небо и мысленно добавь оси координат))
avatar
Барсик, о, это самое гениальное объяснение, что я слышал. Такое точно запомню.
avatar

Сергей Сергаев, то есть, чем шире коридор, тем больше картина похожа на звёздное небо и тем меньше похожа на график. А если вообще убрать ограничения в виде границ коридора, то в выхваченном диапазоне между 0 и 1000 вообще может не оказаться ни одной точки.

В общем я понял: плотность ряда определяется диапазоном возможных значений. И чем уже диапазон, тем плотнее график. 

avatar

Сергей Сергаев, а что выступает таким ограничителем диапазона для биржевого ценообразования (тоже случайного)? 

Планки? Нет, ибо они могут сдвигаться.

Тогда что?

avatar

Сергей Сергаев, тогда получается вот такая картина:

1. Поток лимитных ордеров зависит от интереса к инструменту.

2. Мы можем резко раздвинуть диапазон цен (то есть и среднее расстояние между двумя соседними ценами), если снизим интерес к данному инструменту.

 

При этом есть ещё проблема трендов, проявляющихся на графике случайных приращений даже при чётко ограниченном диапазоне. Когда соседние приращения отличаются слабо, но направление движения ряда приращений заметно меняется (на 1-м графике видно).

Предположу, что это связано с тем, что поток случайных значений подчиняется каким-то законам распределения.

И из-за этого, если вдруг случайно выпало число 15 (в диапазоне от 0 до 15), то более вероятно выпадение следующего числа на 13, чем на 0. Или не так? 

Если не так, то что тогда смещает ряд и порождает тренд в другую сторону?

У нас ведь диапазон остался прежним, плотность осталась прежней — а ряд сместился. 

avatar
Toddler, «плотность вероятности» — новое понятие для меня, изучим.
avatar
Toddler,  откуда возьмётся «взаимосвязанность» в приращениях ряда, если они независимы? А в сумме независимых приращений взаимосвязанность будет независимо от распределения отдельных приращений, просто по построению: n-1 слагаемое в двух соседних значениях (n-1)-м и n-м просто совпадают. 
avatar
А. Г., «n-1 слагаемое в двух соседних значениях (n-1)-м и n-м просто совпадают» — несколько раз прочитал, но не понял. Могли бы объяснить?
avatar
Foudroyant,  dn=Cn-Cn-1, n=1,2,..,=>Cn=С0+d1+...+dn-1+dn, а Сn-1=С0+d1+...+dn-1. Как видите n-1 cлагаемое в формулах для Сn и Сn-1 совпадают.
avatar
Ну то что они кучно связано с тем, что тут не значения случайны, а приращения, тут все понятно. Интересней другое, а чё это они приращались-приращались пилой долго, а потом бах и начали резко импульсом приращаться, причем именно долго, это не выглядит как просто случайная формация, которая на самом деле полный хаос, но «за миллион лет миллион обезьян написали Войну и мир». Думаю, тут дело в псевдослучайном характере генератора. Он типа имеет целевые характеристики генерируемых значений. В данном случае генератор генерит равномерно распределенные значения. Видимо, генератор так устроен, что он что-то себе генерит-генерит, потому чекает и видит: ээ, братан, мы типа равномерно распределяем, а че эта за область разряженная нарисовалась в нагенеренных значениях, ну ка давай по-быстрому зполняй её! И погнал импульс в соответствующую сторону. Короче, играться со случайными величинами, со случайными приращениями применительно а алго-трейдингу — идея классная, но без источника реального хаоса я б генераторам случайных чисел не сильно доверял.
avatar
А кто сказал что они случайны?
avatar
Люфт, автор графика (это не я).
avatar
Foudroyant, ну там ведь может быть миллион причин и факторов влияющих на выпадение монетки или работу генератора «случайных» чисел.
avatar
Toddler, Мы о чем говорим хоть?) Вы на имульсе случайного процесса собрались в сделку входить?) Я рассуждаю о том, откуда импульсы на графике суммы приращений, а вы?)
avatar
Replikant_mih, гипотеза о «самокоррекции» генератора ошибочна. Все выбросы никак не противоречат случайности.
avatar

MS, Ок, ошибочна, за счет чего тогда достигаются заданных характеристики распределения?

 

По поводу не противоречат — случайность может принимать любые причудливые формы, в т.ч. похожие на системные вещи, только в этом не противоречие?

avatar
Replikant_mih, а какие характеристики достигаются в примере? По основам, характеристики распределения — агрегатные значения, вычисляемые на большом количестве экземпляров реализаций. По одному экземпляру что-то говорить ...
Обратная задача -  по заданным характеристикам получить экземпляр мы и наблюдаем тут.
avatar
MS, Генератор случайных чисел должен обеспечивать заданные характеристики нагенеренных экземпляров случайнов величины, конкретно этот генератор должен выдать равномерно распределенную величину и конкретное мат. ожидание. И коль скоро это генератор, он должен обеспечить эти характеристики, а не что-то нагенерить, а потом посчитать характеристики.
avatar
Replikant_mih, оставляю Вас наедине с этими мыслями.
avatar
MS, Вот спасибо. Отлично.
avatar
Toddler, зависимость (или независимость) никак не связана с распределением приращений. Она либо есть, либо нет. Гаусс или Коши — это без разницы.
avatar
возможно ответ содержат мои темы

фальсификация случайности

Зарубежье дарит России научные статьи

https://yadi.sk/d/zsnMheEUMC1Smw


но ответы все ищут самостоятельно

Логарифм Интегралович, «Фальсификацию случайности» я уже читал ранее.
avatar
Toddler,  если две случайные величины независимы, то корреляция нуль, но обратное не верно.
avatar
Toddler, Надо, не поспоришь)). А как?
avatar
Toddler, Да, смотреть на характер, динамику распределения приращений, нахождение паттернов в этом, у меня есть такой вектор в TODO на рисеч), но пока не копал.
avatar
Replikant_mih, это что-то вроде ТА на графике распределений, получается.
avatar

Сергей Сергаев, это в психологическом измерении так выглядит.

А если представить, что мы анализируем не торги, а просто график случайных приращений.

Почему он шёл вверх, а потом вдруг стал загибаться вниз и превратился в противоположный тренд? 

avatar
Toddler, если говорим о тиковых котировках, то это уже только высокочастотная торговля?
avatar
Сергей Сергаев, я вот это явление для себя называю «прочность цены».
avatar
Сергей Сергаев, у меня есть интуитивное ощущение, что, несмотря на случайный характер приращений, технический анализ всё же применим. И что эту применимость можно обосновать. Только вот многие математики здесь с этим не согласны, например Дмитрий Новиков. Он говорит, что ТА не работает.
avatar
для целых значений показательнее

график как шахматная доска
где вместо точек квадратики соразмерные долям

в эксцель строится как поле ячеек с формулами
в кои то веки что-то дельное на слабе обсуждают 
TutProstoAdres, извините, мы случайно...
avatar
Возможен эксперимент с любыми читателями:

требуется в блокноте нажать на цифровые клавиши 5000 раз
и сохранять на диск чтоб знать количество введённых цифр

и лучшее набирать цифры непрерывно
предыдущие данные не искажая

Полученные минимум 5000 цифр введите в ответ
на мои сообщения для уведомления и я проверю
через визуальные таблицы нормальность распределения
Логарифм Интегралович, 5000 раз нажимать на клавиши — это сколько по времени займёт? Несколько часов работы подряд-  по самой скромной оценке. Вряд ли кто-то не поленится.
avatar
2… 5… 10 пальцевым методом не думая
небось реально нащёлкать за четверть часа

результаты покажут отличие от генераторов случайных
зато перемешав последовательность превратится в обычную
Логарифм Интегралович, может сделаю на днях. Если да — то скину Вам.
avatar
Toddler, а Вы разгадали время?) 
avatar

теги блога Foudroyant

....все тэги



UPDONW