SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. AlexeyPetrushin
Волатильность пропорциональна sqrt(T), почти
- 18 ноября 2025, 19:20
- |
На графике — волатильность (scale параметр условного распределения лог прибыли) в зависимости от периода времени. Экономисты правы, броуновское движение неплохо приближает. В диапазоне 1%-99% просто идеально прямые линии.
За пределами 1-99 линии начинают изгибаться, видимо проявляется что движение все таки не броуновское, тяжелые хвосты, кластеры волатильности и все такое.
Как сделан график. Периоды времени [1, 7, 14, 30, 91, 182, 365, 730, 1095] дней. Для каждого периода сделан фиттинг GARCH. Данные 250 акций, дневные цены за 50 лет, это 250х12600 дней в сумме. На каждый день предсказана волатильность. Затем по предсказанной волатильности посчитаны квантили (цвет линий). Волатильность это scale параметр предсказанного условного распределения.
Неожиданно, я не думал что будет такое хорошее приближение. Это значит если нас устраивает диапазон 1-99%, мы можем забить на сложности, и использовать простую формулу vol_T=vol*sqrt(T).
За пределами 1-99 линии начинают изгибаться, видимо проявляется что движение все таки не броуновское, тяжелые хвосты, кластеры волатильности и все такое.
Как сделан график. Периоды времени [1, 7, 14, 30, 91, 182, 365, 730, 1095] дней. Для каждого периода сделан фиттинг GARCH. Данные 250 акций, дневные цены за 50 лет, это 250х12600 дней в сумме. На каждый день предсказана волатильность. Затем по предсказанной волатильности посчитаны квантили (цвет линий). Волатильность это scale параметр предсказанного условного распределения.
Неожиданно, я не думал что будет такое хорошее приближение. Это значит если нас устраивает диапазон 1-99%, мы можем забить на сложности, и использовать простую формулу vol_T=vol*sqrt(T).
490
Читайте на SMART-LAB:
Назад в будущее
В возрасте 100 лет умер Алан Гринспен. Он руководил ФРС с 1987 по 2006 год. Фирменным стилем Гринспена в коммуникациях с инвестсообществом была...
17:56
GBP/USD: восстановление фунта пока выглядит лишь коррекцией
Фунт находился под давлением, пока не нашел поддержку на уровне 1,3193, неудачный пробой которого дал шанс на заметный отскок вверх. При этом...
16:43
теги блога Alex Craft
- amd
- CPI
- GARCH
- Garmin
- Implied Volatility
- java
- Javascript
- Matlab
- mcdonalds
- microsoft
- options
- portfolio
- python
- SV
- swift
- usd
- VAR
- volatility
- акции
- алгоритм
- алготрейдинг
- аналитика
- банки
- Беларусь
- бизнес
- Блэк-Шоулз
- брокеры
- вероятности
- визуализация
- волатильность
- деньги
- доллар
- доллар рубль
- золото
- игра
- ИИ
- иммиграция
- инвестиции
- инвестиции в недвижимость
- инсайдер
- инфляция
- инфляция в России
- инфляция в США
- искусственный интеллект
- исторические данные
- макро
- Мандельброт
- математика
- мобильный пост
- модели
- модель
- монте-карло
- мудрость
- Нассим Талеб
- недвижимость
- Нелинейность рынка
- Нефть
- Новости
- оптимальный портфель
- опцион
- опционы
- отчёт
- оффтоп
- парето
- плечи
- политика
- портфолио
- премиальные опционы
- прогноз
- программироание
- пут опцион
- работа
- распределение
- Ребалансировка
- ресурсы
- рубль
- рынки
- рынок
- серебро
- спекуляции
- статистика
- страйк
- стратегии
- США
- талеб
- теория вероятностей
- технический анализ
- торговые роботы
- торговые сигналы
- трейдинг
- убытки
- уран
- философия
- форекс
- фракталы
- фундаментал
- хэдж
- экономика
- экономика США
- энергия
smart-lab.ru/blog/699507.php
Это про 1000 дневаи не знаю.
Само распределение да, с тяжелыми хвостами, Skew StudentT.
Там кстати не только для дневных, для всех периодов для условного распределения тяжелые хвосты.
.👄
Что Броуновское и тд от этого не зависит ничего. Народ все равно не может допедрить, что процесс устойчиво-детерминированный и стационарный. Строят себе иллюзии и поэтому не получается. Играть в футбол против кирпича такое себе занятие.
не особо понял на каком этапе используется гарч, но реально интересное начинается когда построите vol/sqrt(T) — ожидается плоская прямая, а вот получится — не прямая, либо слева просто больше и справа меньше, либо даже горб будет, а это говорит о очень простой стратегии — покупаем варсвоп, например годовой, и продаём месячные варсвопы каждый месяц, а если подумать — то и варсвопы не нужны, всё можно просто на фьюче сделать
Про vol/sqrt(T): спасибо за идею, посмотрю. Здесь на графике почти прямая линия получится если поделить на sqrt(T). Но я здесь немного по другому считаю, график показывает «в среднем» как меняется vol от времени. А не для конкретной акции. Т.е. здесь все предсказания на каждый период перемешиваются для всех акций и затем по ним квантили считаются, это немного не то.
Я посчитаю потом vol/sqrt(T) отдельно для каждой акции.