Локальная Волатильность и Рекомбинантное Дерево

Европейский опцион это визуально, центр масс части распределения r > страйк, и уменьшенная в маштабе. (похоже на CVaR).

Но как выглядит американский опцион, было не понятно, поскольку он зависит от динамики во времени.

Но, таки его тоже можно представить визуально. Как поверхность локальной волатильности.

И получается что то вроде карты, где в каждой точке (t, r) мы видим волатильность. Похоже на карту напряженности поля, или географич рельефа местности. Определяющую волатильность, или скорость движения случ процесса в каждой точке.

И американский опцион — визуально это взвешенный обход куска этой карты, полосы карты r > страйк.

Или, это Рекомбинантное Дерево, дискретный аналог Поверхности Локальной Волатильности.

П.С.

Интересная книга J Gatheral, Volatility Surface, кратко, четко и по делу. Я не использую IV техники и не знаю как на них делать деньги. Но, с самим подходом Stochastic Volatility познакомиться стоит. Элементы этих техник достаточно универсалтны и могут использоваться в разных, не связанных с IV контекстах, кроме того и помогают лучше осмыслить задачу.