GARCH по простому

GARCH предсказывает волатильность на след день как линейную комбинацию текущей и долгосрочной меры волатильности.


И разные варианты GARCH отличаются в основном лишь тем как измеряются эти две компоненты. Т.е. вся идея GARCH строится на измерении текущей и прошлой волатильности как variance.

Теперь возвращаемся к критике Талеба — что дисперсию (variance) нельзя точно измерить (см прошлый пост).

Симуляция показывает, что при экспоненте хвостов ~3 для боль менее точного измерения волатильности — нужен сэмпл размера где то 50-300.

Учитывая что GARCH меряет долгосрочную волатильность как EWA (что по сути уменьшает размер сэмпла раз в 2-3) плюс огромный вес одной точке — текущей волатильности. 

Получается — эти измерения имеют огромный разброс (variance of variance). И соотв. точность GARCH, даже скорей принципиальная обоснованность его использования — под вопросом.

Перефразируя — variance при хвостах 3 имеет медленную сходимость, и ее точечное измерение с свысокой точностью не получится.