Распределение вероятностей лог годовой прибыли

Распределение логарифмов ожидаемой годовой прибыли.


Упростил расчеты, выкинув кучу лишнего. Черточки на линии — 95% и 99% интервал, серый нормальное N(0,1) для сравнения.

Модель: предсказание будущей цены как распределения вероятностей. Входные данные текущая волатильность (EWMA) и текущая безрисковая ставка. Прогноз — распределение вероятностей для лог прибыли через год, в виде гауссовского микса.

Данные: 250 акций с 1970г каждая.

Регрессия на исторических данных по Мах Likelihood дала Нормальный Микс изображенный на рисунке.

Точность… я не знаю как точно ее оценить, вероятно не высокая, плюс минус километр, но походу это максимум что можно вытащить из исторических данных и текущей цены. (возможно EGARCH и т.п. дадут лучше, но едва ли сильно лучше).

Проблемы:

— Осталась старая проблема, модель завышает (арифметическое) среднее ожидание прибыли для волатильных акций, поэтому она принудительно упрощена и ожидание цены всех ацкий сделано одинаковым. Я думаю из за перекоса (ошибка выжившего и недостаточный обьем) в данных.
— Распределение чуть не симметрично, но это тоже может быть перекос в данных, поэтому для надежности модель также упрощена и распределение принудительно сделано симметричным.