Не Нормальное Распределение Цен

10 января 2025, 08:10
|
Alex Craft

Продолжаю сравнивать распределения изменения цены, логарифмы, отцентрированые пo среднему, для 360 и 30 дней, отдельно графики положительных изменений (зеленые) и отрицательных (красные). Сравнение с нормальным (полупрозрачные зеленые и красные линии), как видно — не совпадает, и ассиметрия также заметна.

Микрософт, 360 дней

Микрософт, 30 дней

Макдональдс 360 дней

Макдональдс 30 дней

Каждый график в двух маштабах, линейном и лог, на одном лучше видно голову, на другом хвост.

Я также сравнил с гауссовским миксом предложенным Талебом (0.5 * normal(0.9*sigma) + 0.5 normal(1.1* sigma)). Тоже не совпадает, линия получается практически та же что и просто нормальная. Это ожидаемо, но все равно интересно посмотреть.

Никак не доберусь до гиперболического распределения, но таки на днях думаю доделаю.

diff_not_centered_i = log(price_i/price_{i-duration})
diff_centered_i = diff_not_centered_i - mean(diff_not_centered)
right = diff_centered_i when diff_centered_i > 0
left = diff_centered_i when diff_centered_i < 0

Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.

спецраздел:
Акции

обсудить на форуме:
Microsoft,
Mcdonalds

460

11 комментариев

А в чем проблема взять несколько распределений и методом максимального правдоподобия их зафитить и сравнить по llh. Честно не понимаю эти бесконечные гадания по графикам на глаз

Михаил

10 января 2025, 08:12
Ответить

Михаил, я хочу видеть каждый шаг, визуально, чтоб понимать что происходит и исключить ошибки.

Alex Craft

10 января 2025, 08:23
Ответить

Alex Craft, имхо нужно действовать ровно наоборот. Провести формальные тесты, а потом их еще критически осмыслить, посмотрев в том числе глазами. После чего может еще какие уточняющие тесты сделать. А так вы уже кучу статей написали, а к анализу так и не приступили. С другой стороны это всяко лучше, чем бесконечные рекламные публикации про OsEngine в разделе алготрединга:)

Михаил

10 января 2025, 09:09
Ответить

Михаил, и избежать нахождения некой сложной кривой которая хорошо подойдет для правдоподобия за счет оверфиттинга .

Alex Craft

10 января 2025, 08:37
Ответить

Alex Craft, большинство кривых определяются 2-5 параметрами. Тесты для того и придумали, чтобы отличать фитинг от реального расхождения, и если у Вас не по трем точкам гипотезы проверятся, а по сотням и тысячам. Если очень боитесь делайте поправку на множественное тестирование

Михаил

10 января 2025, 10:09
Ответить

А толку от безусловного распределения? Волатильность-то меняется. Учтите эту очевидную вещь, потом крутите хвосты распределениям…

E L

10 января 2025, 09:21
Ответить

E L, золотые слова

amberfoxman

10 января 2025, 10:16
Ответить

E L, и вот мы перешли к опционам))

Head of Algonaft'$

10 января 2025, 10:27
Ответить

E L, именно это я и делаю :). Если бы меня не интересовали изменения волатильности, я бы просто использовал эмпирическое распределение за несколько десятков лет, с фиксированной волатильностью, вообще сходу делается.

Но мне нужно найти а) общую форму распределения («истинное» распределение) основываясь на десятках лет истории и «гадании/индукции/интуиции разглядывания графиков» и б) как откалибровать ее волатильность на текущей волатильности за последний год или месяцы.

Проблема с прямым измерением волатильности на текущий момент (скажем за последний месяц, или последнюю неделю) — она не поддается измерению напрямую, она не репрезентативна. Слишком мало данных.

Ее можно измерить только опосредственно. Используя «нерепрезентативный» замер текущей волатильности за скажем последний месяц, и затем калибруя по нему «истинное» распределение, чтобы получить настоящее, репрезентативное значение текущей волатильности.

Alex Craft

10 января 2025, 12:29
Ответить

E L, в том то и дело, весь смысл этих графиков и поисков — это измерение текущей волатильности :). Текущая волатильность невидима, она не поддается прямому измерению, мы видим, скажем в данных за последней месяц — лишь часть ее.

Alex Craft