Переусложненный критерий Келли
Как простые вещи умудряются представлять сложно.
Есть известный критерий Келли, где оптимизируется среднее арифметическое логарифмов на множестве исходов (прибылей/потерь).
Точнее даже, в википедии даже этого не указывается, а дается какая то непонятная формула для крайнего случая, расчета размера ставки.
В реальности же, если выкинуть всю эту заумь, то все что нужно это оптимизация среднего геометрического на множестве исходов (прибылей/потерь). И это интуитивно понятно, где финальный капитал (конкретная реализация) как раз и равен произведению всевозможных исходов. И именно его нам нужно оптимизировать.
П.С. Логарифмы конечно удобнее для расчетов. Но расчеты это второй шаг, сначала нужно понять что происходит.
Т. е. при изменениях цен меньше чем на 20% приращения логарифмов цен и изменение цен в процентах очень и очень близки.
А у приращений логарифмов есть удобство из первого равенства: приращение Ln за весь период равно сумме приращений логарифмов всех цен внутри него. Для %% приращений сумма не получается.
Но Ln — это единственный натуральный логарифм, а не любой.