Доброй ночи, коллеги!
Речь, собссно, про
smart-lab.ru/blog/834656.php
Обсуждение получилось креативным, многие вплотную подошли к решению, но все же не дошли...
Попробую дать наводящие соображения (давать ответ неинтересно).
Сначала разберем случай МО=0
1. Разобьем годичный интервал на N меньших интервалов (баров)
2. На первом баре пох, какое торговое решение принимать — МО результата будет 0
3. На 2-м и т.д. вплоть до предпоследнего та же картина
4. На последнем баре надо торговать на возврат к 154 (ниже — покупаем, выше — продаем)
5. Распределение цены в начале последнего бара известно
6. Осталось взять финрез сделки с максимальным плечом и проинтегрировать его по этому распределению
7. И потом устремить N к бесконечности (вариант — положить N равным числу минут/секунд в году))))
В случае МО<>0 оптимальная стратегия на всех барах (кроме последнего) — B&H (или S&H).
Однако простой подсчет показывает, что результат последнего бара перевешивает предыдущий доход.
Поэтому в условиях задачи МО не задавалось — результат от него не зависит.
Легко видеть, что в вышеизложенном рассуждении нормальность приращений цен не нужна — подойдет и негауссовый белый шум с независимыми приращениями и постоянными МО и дисперсией.
(Более хитрое рассуждение показывает, что от независимости приращений и постоянства МО и дисперсии также можно отказаться — достаточно существования и конечности МО и дисперсии и неких вполне свободных ограничений на их поведение. Но это сложнее.)
Итак — до правильного ответа остался 1 шаг)
С уважением
Задача теоретическая — речь идет о непрерывном времени.
Но при желании можно получить точную формулу и для минутных, и для секундных баров.
Волатильность на последнем тике — это такая фантазийная вещь — тики поступают неравномерно.
С уважением
С уважением
Мы делаем предположение о структуре ценового процесса (GBM)
И отдельно разбираем случаи МО=0 и отлично от нуля
Как я понимаю, решение в некоем усреднении траекторий
На каких-то траекториях в конце будет сильный рывок, на каких-то слабый
Ну и собственно я сам придумал эту задачу и сам решил (их несколько на самом деле) в процессе размышлений о влиянии дополнительной информации на финрез.
Если у Вас есть более корректная модель/задача — публикуйте, плз, попробуем все порешать.
С уважением
И каков ответ?
С уважением
С уважением
Победитель detected
Вторую задачку публиковать?
Вообще, это изначальная конструкция из 4-х задач для доказательства «принципа неопределенности Гейзенберга» на финансовых рынках.
С уважением
Я эту задачу решал в лоб — она решается вполне себе
Ответ очевиден на самом деле из соображений размерности (результат д.б. обратно пропорционален корню из дисперсии, потом уже следует понять, из какой конкретно дисперсии), но все же для уверенности лучше посчитать явно.
С уважением
ПС: смешно:))