SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. Buybuy
Рыночная задачка для тех, кто устал скорбеть о судьбах Европы и мира
- 04 сентября 2022, 00:35
- |
Доброй ночи, коллеги!
Предлагаю вашему вниманию простую с виду рыночную задачку
В Пн, 05.09.22, курс USDJPY составит 140
Во Вт, 05.09.23, курс USDJPY составит 154 (ровно +10%)
Ну т.е. нам подогнали машину времени — и мы можем на мгновенье перенестись ровно на год вперед, но, буквально на мгновенье. Можем посмотреть курс, но не можем скачать историю за прошедший год. Изобретатель машины накосячил — будем его тренировать.
Итак, у нас есть инфа, что ровно через год курс составит +10% к текущему. Но больше никакой инфы нет.
На руках у нас $1000. Сколько денег мы можем заработать на такой информации, играя с любым плечом?
(производные инструменты лучше не пытаться использовать, могу объяснить желающим, почему)
Такой информации не хватает для решения задачи, поэтому предположим, что курс USDJPY изменяется, как геометрическое броуновское движение с известной нам дисперсией. Допустимую вероятность неразорения оценим в 99% (чтобы не пытаться использовать 100500 плечо).
ВОПРОС: Какой максимум капитала мы можем получить через год? Известна ли оптимальная стратегия?
С уважением
Предлагаю вашему вниманию простую с виду рыночную задачку
В Пн, 05.09.22, курс USDJPY составит 140
Во Вт, 05.09.23, курс USDJPY составит 154 (ровно +10%)
Ну т.е. нам подогнали машину времени — и мы можем на мгновенье перенестись ровно на год вперед, но, буквально на мгновенье. Можем посмотреть курс, но не можем скачать историю за прошедший год. Изобретатель машины накосячил — будем его тренировать.
Итак, у нас есть инфа, что ровно через год курс составит +10% к текущему. Но больше никакой инфы нет.
На руках у нас $1000. Сколько денег мы можем заработать на такой информации, играя с любым плечом?
(производные инструменты лучше не пытаться использовать, могу объяснить желающим, почему)
Такой информации не хватает для решения задачи, поэтому предположим, что курс USDJPY изменяется, как геометрическое броуновское движение с известной нам дисперсией. Допустимую вероятность неразорения оценим в 99% (чтобы не пытаться использовать 100500 плечо).
ВОПРОС: Какой максимум капитала мы можем получить через год? Известна ли оптимальная стратегия?
С уважением
теги блога Мальчик buybuy
- экономиках
- eurrub
- forex
- LMAX
- S&P500
- автомобили
- активы
- акции
- алгоритмическая торговля
- альфа-банк
- анекдот
- банки
- Вассерман
- ВВП России
- государство
- делимся интересными фильмами
- Дерипаска
- доверительное управление
- доллар рубль
- жильё
- ЗОЖ
- золото
- инвестиции
- инвестиции в недвижимость
- инфляция
- инфоцыгане
- Казахстан
- Китай
- коронавирус
- криптовалюта
- лчи 2019
- недвижимость
- Нефть
- Новости
- Общее образование
- Общее развитие
- опрос
- опционы
- оффтоп
- Политика
- политсрач
- Прогнозы
- русал
- с новым годом
- санкции
- СВО
- слово пацана
- смартлаб
- технический анализ
- торговая система
- торговля
- торговые роботы
- Торговые терминалы
- трейдинг
- Украина
- физическое золото
- философия
- фильмы про биржу и трейдинг
- форекс
- экономика России
- юмор
Ща в USDRUR переделаем )))
(но тогда ответов не будет вообще...)
А если с-серьезно?
С уважением
Бум гонять валюты туда-сюда, если фьючерсы нельзя и комиссии обмена позволят.
Но это не ответ
С уважением
И каков ответ?
С уважением
P.S. На GBM заработать невозможно. Независимо от текстов в твоих топиках, дружище ))) Но в данной конкретной ситуации вариант, безусловно, есть?)
Кстати, оч даже возможно, и даже много, но, дело случая.
Ответ, для ответа недостаточно данных. Э, батенька, некорректно поставленная задача.©
Более того, часть условий можно убрать )))
С уважением
Нулевое приближение
Есть гораздо более выгодные стратегии
Хочу уточнить условие задачи. Мы за год можем заработать К*10%, где К — плечо. При этом несем риски случайного блуждания цены против нашей позиции с плечом. Или это задача про другое?
Рассматриваются любые стратегии в обозначенном периоде
С уважением
А МО неизменно весь год (140), а потом скачком 05.09.23 становится 154? Или равномерно растет весь год?
Вангую — в финальном результате его не будет )))
Но для упрощения давайте примем МО=0. Так что рост с 140 до 154 — исключительно влияние дисперсии.
С уважением
P.S. Это GBM. Так что МО постоянно.
Весь год у нас GBM, но такой, что через год он приходит к нужной цене
С уважением
Ничего не понял. GBM он и в Африке GBM. Он не может по заказу прийти к нужно цене. У него своя траектория. Поэтому и спрашиваю, цена скачком становится 154? Или это СБ со сносом?
Это просто усреднение по всем траекториям GBM, которые начинаются на отметке 140 в текущий Пн и заканчиваются на отметке 154 через год.
Ну все это в условиях исходной задачи написано на самом деле.
Мы знаем, что курс через год станет +10% и знаем про механизм формирования курса. Все.
С уважением
Я так подозреваю, что вы всё-таки имели ввиду GBM со сносом. Если без сноса, а цена в последний момент скачком, то мой мой вариант не так уж далек от истинны.
Если со сносом, а время бесконечно делимое, то очень много можно заработать )).
Итоговый результат от сноса не зависит
Я Вам предложил принять снос = 0
Вы можете полагать снос = 154-140=14 за год, если удобнее
Ответ будет?
С уважением
Ну, смотрите. Цена стартует с отметки 140. Далее случайное блуждание без сноса. На нем любая стратегия имеет МО=0. Потом цена становится 154. Оптимальная стратегия купить с плечом по 140 и продать по 154. Так в учебниках пишут ).
Повторяю — рассматриваются любые стратегии
Хоть на дневках, хоть на часовках, хоть на минутках
Не все из них будут успешными, но ...
С уважением
В учебниках пишется про свободную траекторию
С уважением
У вас как-то невнятно это описано в условиях. Ладно, тогда соединяем 140 и 154 прямой и торгуем возврат к этой прямой.
Торгуем все траектории с началом в 140 и концом в 154.
По условиям задачи известно только это.
С уважением
Как определить сие без длины пробега, спектра и пр. Чтобы, по крайней мере прикинуть частоту сделок и их потенциальную прибыль (заниматься этим я конечно не буду.)) Мож я пипсовать буду на таком распоеделении, а мож раз в месяц макс возможно.
В условиях GBM с известной дисперсией. Нах тебе спектр?
Ну и совсем без вычислений эту задачку решить невозможно. Она не просто на сообразительность, ну и ответ у нее достаточно странный.
С уважением
Значит для оценки нужны конкретные данные о дисперсии и свободном пробеге. Сколько раз за год будут подходящие сделки можно оценить уже по спектру. Здесь дисперсия ни о чем.
На входе имеем геометрическое броуновское движение с известной дисперсией (логнормальное распределение приращений). Что тебе конкретно не хватает?
С уважением
Результат на капитал?
С уважением
Но в задаче с вписанной и описанной окружностями ты единственный получил правильное решение.
Так и здесь — нужно просто включить мосх. В роли арифмометра может выступить и компьютер, если ручки с бумагой не хватает.
С уважением
Только там постановка еще более трейдерская: сколько вы готовы заплатить за достоверную инфу о цене закрытия индекса SnP500 ровно через месяц?
Я ее сам придумал.
Выросла она из обычных рассуждений о стохастичности рынков.
Это простой пример того, что любой детерминированный факт о рынках дает возможность много заработать.
А любые гуру с точными прогнозами — потенциальные триллионеры )))
(и что они делают здесь?)
С уважением
В постановке задачи из известной Вам книги время бесконечно делимо?
Или по условиям обозначается минимальный таймфрейм?
С уважением
wrmngr, добрый!
дайте название книги
индекс, это как раз то
что мне, наиболее интересно
Это плечо 1. Можно значительно больше
С уважением
Максимально допустимая вероятность проигрыша указана как раз для того, чтобы плечо не было 100500. Более того, на это отдельно указано.
С уважением
Задан параметр допустимой вероятности разорения
Распределение приращений цен в GBM нормальное по определению
Дисперсия считается известной
С уважением
Мне тоже кажется, что некорректная. Или под GBM автор понимает что-то другое.
Геометрическое броуновское движение (логнормальное распределение приращений цен).
Просто стартуем на 140 и финишируем на 154.
С уважением
Секундочку, хотите сказать, что, побывав в будущем, мы выбрали одну из траекторий GBM, которая соединяет точки 140 и 154?
Побывав в будущем, я выбрал все траектории, которые стартуют на 140 и финишируют на 154.
Однако, рассуждение из учебников про незаработать на GBM к такому ансамблю траекторий не относится. Оно про все траектории с началом на 140 и с неизвестным концом...
С уважением
Сейчас на вскидку не скажу, но у меня есть подозрение, что если из случайного блуждания заранее выбрать траектории с определенными характеристиками, то это будет не совсем СБ. Например, исчезнет свойство разбегания траекторий пропорционально sqrt(T). А, наоборот, траектории будут сходиться с течением времени.
Вообщем, условия задачи всё-таки, видимо, некорректны. И это, похоже, не Геометрическое броуновское движение.
1. Мы знаем начальный и конечный курс USDJPY
2. Мы предполагаем (EMH), что курс USDJPY движется по GBM
Чего здесь такого некорректного?
С уважением
Вот этот пункт не будет выполняться. Траектории не будут разбегаться, как в классическом GBM, а, наоборот, с течением времени будут сходиться к точке 154. Это, похоже, будет не GBM.
Каждая отдельная траектория будет GBM
А если что-то к чему-то не сходится — сорри, таковы условия задачи
С уважением
Вы пришли в казино и из всех выборок выбрали те, где красных полей было в два раза больше черных. Будут ли эти выборки соответствовать случайному блужданию? Ходя каждая отдельная траектория выбрана из СБ.
Надо что-то сказать про поведение курса USDJPY
Я решил, что удобно начать с GBM
Следующие задачки будут посложнее )))
С уважением
Вот у вас и прибыль получилась больше, чем у меня. Потому что вы торговали не на СБ. ))
Прибыль у меня получилась выше, потому, что я принимал решения на всем торговом интервале.
А Вы — только в начальной точке )))
С уважением
Это у вас неправильно. Я не торговал на СБ, потому что бесполезно, а торговал там, где вероятность =1. А вы торговали на всем интервале, где не было СБ. А всем сказали, что там СБ )).
Как говорят программисты, чем сложнее код, тем больше в нем ошибок )).
1. Есть курс йены в начале и в конце интервала
2. Без ограничений на его поведение задача не решается
3. Для нахождения решения мы принимаем модель GBM
Не нравится такая постановка — ну предложите свою, плз
А так Вы пытаетесь решать совсем другую задачу...
С уважением
Ну вот опять )). Нет там модели GBM.
Вот же, событие с вероятность 1:
Вы же сами рассказали, на всем торговом интервале:
Чувствую, пора спать )).
С уважением
1. И где вероятность была 1?
2. И где по-вашему торговал я?
Если можно — с подробностями и без намеков
С уважением
И не говорите, что это неверно.)) Еще раз, про йену, кроме названия, я вообще ни фига не знаю.))
Ощутимо больше
С уважением
Или нахождение оптимальной f
Ответ?
С уважением
Подозреваю, в вашем случае, чем больше сделок, тем больше профит.
Ну и подключаем переменные такие как: волатильность, среднее количество сделок.
— Расходы на комиссии и % на плечи.
Всё, чего боимся моделируем и ищем способы хеджироваться.
Но, опять же, ваш вопрос некорректен. А если у нас имеется капитал огромный, которым мы уже влияем на рынок, то в этом случае, нужно уменьшать количество сделок и постепенно заходить в рынок.
Стратегий можно придумать кучу, от банка и свободного времени.
Я бы для максимизации будущего капитала играл по формуле Келли (которая и является решением задачи максимизации ожидаемого капитала), только подобрал дополнительно множитель к решению, чтобы не выйти за заданную вероятность разорения.
Прям точное решение здесь вывести сложно, поскольку в зависимости от уровня процесса сильно нелинейно меняется и оптимальный вес, и все остальное.
Иначе — прям секс-скандал на всея смартлаб:)))
Привет!
Это нулевое приближение
Есть значительно более выгодные стратегии
С уважением
P.S. Ну не 10%, а нечто, деленное на корень из дисперсии
ВПК России — лучший, там непрерывное время с возможностью совершать сделки без комиссий в любой момент времени? Не, точную формулу не напишу.
Но можешь пояснить, почему одним махом отметаешь все опционные конструкции?
На вскидку могу предложить broken wing butterfly на колах:
+1 колл страйка 153, (-2) кола страка 154, +1 колл страйка 156.
Сколько текущая цена — неважно. Какие-то копейки. Но мы на цену не смотрим. Смотрим на максимальный риск.
Максимальный убыток не более 1 доллара (на +бесконечности).
Максимальная прибыль — около +1 доллара в 154 (с вероятностью 99%).
В случае «банкротства» прибыль составит какие-то копейки (лень считать. Допустим, 1 цент).
Итого имеем, что на 1000 долларов можно купить 1000 таких бабочек и заработать (для круглого счета) либо +1010 доллара, либо +10 долларов.
В среднем примерно +100% на капитал. Без пыли, шума и нервотрёпки.
При этом даже если рынок в какой-то момент сходит на 1 000 из позиции нас не выбьют.
Время непрерывное и комиссий нет
Про производные инструменты написал потому, что нужных для оптимальной стратегии производных инструментов нет в природе
Результат можно получить и без них, а дискуссий будет меньше
Ну и задачка не про это
Она про влияние информации на прибыльность стратегии
С уважением
Ответ?
С уважением
представим что мы играем в рулетку с нулевым матожиданием, а в кармане у нас 1000$. и мы знаем что в 100-ой игре гарантированно выпадает зеро. какая оптимальная стратегия получения максимального выигрыша?
если мы пропустим 99 игр а в 100-й все поставим на зеро то выиграем 1к37, т.е. 37000$. это нижняя граница для оптимальной стратегии, очевидно оптимальная стратегия не должна быть хуже безрисковой.
значит по итогам 99-й игры нам надо иметь не менее 1000$ в кармане. есть ли оптимальная стратегия для этого?
давайте еще упростим. есть не 100 игр а только 2. для второй игры справедливо всё что написано выше. есть ли оптимальная стратегия для первой игры чтобы после неё осталось не менее 1000$ в кармане?
если поставим на один номер то проиграем с вероятностью 36\37. т.е. понятно что оптимальным будет равномерно распределить ставки по всем номерам. в этом случае один номер выиграет и покроет проигрыши по остальным номерам и мы останемся при своих.
получаем что оптимальная стратегия эквивалента тому чтобы просто пропустить все игры до последней с гарантированным выигрышем. лучше сыграть все равно не получится.
что касается примера из поста, т.к. матожидание нулевое то в среднем, какая бы стратегия не использовалась, будем в нолях. поэтому оптимальной стратегией, будет взять гарантированную прибыль в 10%.
Итоговый ответ неверен
С уважением
но думаю что не приведешь, потому что нет ничего оптимальнее матожидания.
Mr. Bean, я не топикстартер, но в задачке, видимо, не рулетка с дискретными «бросками» и фиксированными мультипликаторами выигрышей, а непрерывный стохастический процесс.
Ваш итоговый финрез будет зависеть от того, насколько ниже 154 Вы сможете купить или насколько выше 154 сможете продать.
Ну и опять же, ТС требует принять во внимание сценарий, что после покупки по любой цене рынок может развалиться и цена станет 0 «навечно» (или введут санкции и полученную прибыль лично нам не отдадут никогда).
ясно что есть частные случаи. но если говорить об эффективности, то рулит то матожидание. невозможно переиграть никакими стратегиями матожидание, заложенное в игру. я это конечно сейчас с формулами не докажу но в противном случае все казино разорились бы.
Но ответ следует посчитать. Бесконечное плечо несовместимо с заданной вероятностью разорения.
С уважением
Может задача(или вопрос) составлена некорректно :)
Предположение о характере движения цены (GBM) вполне позволяет оценить дисперсию на любом интервале.
Так что на последнем периоде вероятность разорения не равна 0.
С уважением