В Т-Банк не умеют считать доходность инвестора

Всегда было интересно собирать различные кейсы, где профессиональные участники рынка допускают ошибки. И я не раз публиковал такие примеры, стараясь подробно описывать не только ошибку но и её контекст, чтобы уберечь людей от неправильных решений, а также повысить финансовую грамотность. Ошибки могут носить злонамеренный характер, но чаще они связаны с глупостью или недосмотром. Сегодня я хотел бы написать о такой ошибке, которая лично мной воспринимается, как откровенно глупая и демонстрирующая незнание основ финансовой математики, да и математики вообще. И хуже того, она сделана одним из самых крупных и весьма популярных банков, а именно Т-банком в отношении расчёта доходности инвестора на личном счёте инвестора.

Будет честно сказать, что на данную ошибку я обратил внимание, благодаря шуму в блогосфере среди участников рынка, где люди демонстрировали результаты своих инвестиций, приводя в пример расчёт доходности в Т-банке по брокерскому счёту. Надо сказать, что у меня тоже есть брокерский счёт в Т-банке и я его даже регулярно пополняю, но основные счета я предпочитаю держать у других брокеров, поэтому сам не обращал внимания на данную ошибку.

Теперь, собственно, об ошибке!

Если зайти на сайт T-инвестиции в T-банке и выбрать любого пользователя, то можно посмотреть информацию по результатам инвестиций в процентном выражении за каждый месяц, например как показано на следующем скриншоте.

Скриншот 1.

На первый взгляд ничего особенного, если не копнуть глубже, и не почитать, как рассчитывается доходность за месяц или за год. На сайте Т-инвестиций есть разъяснение (ссылка). 

Формула для расчёта доходности крайне проста: 

(КП + В — НП — П) / (НП+П) 100 = Доходность за день в процентах*

Где:

КП — стоимость портфеля на конец дня
НП — стоимость портфеля на начало дня
В — выводы за период (прим. читай за день)
П — пополнения за период (прим. читай за день)

Сразу бросается в глаза то, что внутри дня доходность будет рассчитываться некорректно, так как формула фиксирует стоимости портфеля только на конец и на начало дня и нет фиксаций стоимости портфеля на момент ввода и вывода. Это ещё полбеды, особенно если речь идёт об инвестициях долгосрочных и без использования плеча (для высоко-рискованных стратегий и использованием плеча подход, предложенный Т-банком, может иметь существенную ошибку к фактическому результату).

Уже на этом этапе возникает первый важный нюанс. Под выводами и пополнениями, что имеется в виду?Сначала кажется, что это те деньги, которые инвестор вывел на свой счёт в банке, или наоборот завёл со своего счёта. И в этом смысле формула кажется логичной. Однако, дальше в описании есть важное дополнение:

"Если стоимость портфеля на начало дня с учетом пополнений составляет менее 10 000 ₽, делитель (НП + П) принимает значение 10 000 ₽. Условие взято из формул конкурса лучшего частного инвестора (ЛЧИ) и помогает верно рассчитать доходность для небольших портфелей: например, если в портфель с нулевым значением поступили дивиденды".

Из него мы видим, что во-первых, делитель в расчётах не может быть меньше 10 тысяч рублей. То есть для совсем маленьких счетов расчёт уже будет некорректным. А во-вторых, что дивиденды тоже считаются как пополнение за период. Оправдывается такой подход тем, что при НП= 0 и поступлением дивидендов, например в 500 рублей, по формуле T — банка, доходность будет равна 0, а не бесконечности (без учёта ограничения в 10 000):

(500 + 0 — 0 — 500) / (0 + 500) 100 = 0

или (с учётом ограничения в 10 000) вариант 1:

(10000 + 0 — 10000 — 500) / (10000 + 500) 100 = -4,76

вариант 2 (из комментария не понятно чему при маленьких счетах берется равным КП):

(0 + 0 — 10000 — 500) / (10000 + 500) 100 = -100

на самом деле есть ещё такой вариант, и несколько других которые можно придумать из-за явного неполного описания формулы расчёта:

 (0 + 0 — 0 — 500) / (10000) 100 = -5

Если рассмотреть более классический вариант, когда инвестор держит акции и скажем НП = 10 000 рублей, и приходят дивиденды, которые явно являются вкладом в доходность портфеля, по формуле Т-банка за день доходность составит:

(10 500 + 0 — 10 000 — 500) / (10 000 + 500) 100 = 0

В то время как реальный результат равен 5%.

Подчеркну! Здесь может быть проблема больше из-за неполного описания, которое ведёт к большому числу различных вариантов, а не прямая ошибка.

Но эти недостатки, порождающие множественное толкования, блекнут по сравнению с ошибкой, которую люди должны знать ещё со средней школы.

В описании на сайте цитирую:

Важно: Итоговая доходность считается, как сумма дневных доходностей за определенный период: например, за месяц и год.

И Т-банк приводить вот такой пример (дальше ещё цитата):

Таблица 1.

начало цитаты

Расчеты будут выглядеть так:

Доходность за 20 декабря

(12 000 + 0 − 10 000 − 500) / (10 000 + 500) × 100 = 14,29%

Доходность за 21 декабря

(10 500 + 1 000 − 12 000 − 0) / (12 000 + 0) × 100% = −4,17%

Суммарная доходность за 20 и 21 декабря

14,29% + (−4,17%) = 10,12%

конец цитаты

НО!!! Простые проценты (а в формуле T-банка именно они), складывать и вычитать нельзя!

Продемонстрировать почему достаточно просто на примере без выводов и пополнений:
Таблица 2.

Доходность по T-банку за 3 дня составляет +50%, а на самом деле +12,5%!

Я за свою жизнь видел много ошибок у профучастников, но признаюсь, с такой сталкиваюсь в первый раз. И ладно бы дело касалось какого-нибудь маленького брокера с 5-ю людьми в штате, или инфоцыган, как сейчас принято называть некоторых на рынке. Нет — это один из самых крупных игроков на рынке ценных бумаг с количеством инвесторов, уступающим разве что Сберу (а возможно и нет)!

Что хотелось бы посоветовать?

Во-первых, у меня много статей о различных вариантах расчётов доходностей и применения разных видов процентов. Можно хотя бы ознакомиться с ними.

Например:
[1] Эффективность инвестиций, и как считать доходность портфеля
[2] В чём польза MWR для инвестора
[3] Доходность. Как считать? И почему полезен непрерывный процент
[4] Ещё об удобстве логарифмических (непрерывных) процентов

Во-вторых, можно открыть учебники по финансовой математике, которые проходят во всех экономических вузах.

В-третьих, отправить своих сотрудников учиться к нам на программу профессиональной переподготовки "Финансовые и фондовые рынки" в Высшую школу бизнеса НИУ ВШЭ, где я лично подробно рассказываю и показываю, как и что считать, а также много других полезных вещей, которые точно пригодятся для улучшения сервисов T-инвестиций.

Учитесь, чтобы не делать ошибок и не вводить людей в заблуждение!

P.S. В конце приведу скриншот с сайта T-банка, откуда взята информация.

Скриншот 2.