Блог им. AlexeyPetrushin

Нашел универсальную Копулу #copula

Форма корреляции дающая много разных вариантов, асимметрию, сильную корреляцию в хвостах, и простую, быструю и аналитическую форму.
Нашел универсальную Копулу #copula
А также

Нашел универсальную Копулу #copulaНашел универсальную Копулу #copulaНашел универсальную Копулу #copula

Обычная линейная корреляция с меняющимся коэффицентом

x ~ N
ρ = (1 − σ(|x| − u))·ρc + σ(|x| − u) ρt, σ = sigmoid
L = 1 + l(σ(4x) − 0.5) # asymmetry
y = L (ρ |x| + sqrt(1 − ρ^2) z), z ~ N 

Коэффицент корреляция меняется от центра к хвосту u порог переключения, l асимметрия, x или |x| меняют форму.

Это не настоящая копула, y !~ N, но мне кажется она достаточно близко к тому что нужно. Ее можно сделать настоящей добавив y_true = Quantile(rank(y)/n) но тогда она станет медленной.

И не имеющая проблемы T Копулы с резкими прыжками из за переключением знака да еще и с пустотой между ними, ниже Т Копула с проблемой:

Нашел универсальную Копулу #copula










Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
597 | ★1
4 комментария

Добрый день!
Вы уже пробовали калибровать эту конструкцию на реальные данные (конкретные инструменты/рынки)? Каков эффект от внедрения на практике?
Если пока не пробовали, как вы сами видите pipeline: оценка параметров на окне, затем генерация сценариев и пересчёт VaR/маржи — или есть другие идеи применения?

В каких задачах, на ваш взгляд, такая копула потенциально наиболее полезна: стресс‑тест портфеля, моделирование PnL, опционы, что‑то ещё?
Есть ли у вас ощущение/опыт, что подобная модель остаётся работоспособной OOS, а не только на известном участке?

 

avatar
Op_Man💰, приветствую, еще не калибровал, опробую на днях. Мне она нужна для SV модели, я хотел связать инновации прибыли и волатильности .

Я хочу получить симуляцию случ процесса цены акции близкий к реалтному.

Про Out of Sample, параметров слишком много, и просто свободный фиттинг мне кажется работать не будет. Я собираюсь часть параметров подобрать полу-вручную и зафиксировать как гиперпараметры.

Мне так кпжется…
avatar
Alex Craft, спасибо большое за подробный ответ! Очень интересный подход.

Когда дойдут руки до калибровки и симуляций, будет здорово, если поделитесь результатами, и насколько реалистично выглядят траектории цены и как модель ведёт себя OOS при зафиксированных параметрах хвостов.

avatar
Ничего не понятно, но очень интересно. 
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
Календарь первички ВДО и розничных облигаций (БИЗНЕС АЛЬЯНС YTM 26,2%)
🔵 БИЗНЕС АЛЬЯНС 001P-09 ( BBB-|ru| , 800 млн руб., ставка купона 23,5% на весь срок обращения, YTM 26,2%, дюрация 1,93 года до погашения)...
Фото
📈 Выручка МГКЛ за восемь месяцев 2026 года выросла в 2,4 раза
Группа «МГКЛ» представляет предварительные операционные результаты за январь–август 2026 года. 🔹 Выручка Группы за восемь месяцев...
Фото
Число инвесторов RENI достигло 117 тысяч человек по итогам августа 2026 года
Получили свежий отчет Московской Биржи. В августе нашими инвесторами являлись 117 тысяч человек. Хотя цифра не изменилась с июля этого года,...
Фото
Модельный портфель рублевых облигаций: итоги, состав, планы
Повышенная волатильность пришла и на российский рынок облигаций. Но взвешенная стратегия управления портфелем долговых инструментов позволяет...

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн