Прогноз цены акции на год, зависимость от волатильности, часть 2

Изначальна модель предсказывала среднюю цену на год вперед, основываясь на текущей волатильности акции и безрисковой ставке. Регрессия параметров была на историч ценах 250 акций, все начиная с 1970г.

Модель стабильно показывает неверные результаты, ожидаемую цену через год для спокойной CocaCola=1.09 и волатильного Интел=1.16. Что противоречит интуиции и общепринятым теориям, цены должны либо быть одинаковыми, либо отличаться но лишь чуть, здесь же отличие почти в 2 раза. Подробное описание модели, данных и расчетов.

Решение:

Я в итоге «исправил» модель, принудительно упростив ее и убрав из прогноза ожидаемой цены зависимость на волатильность. Модель стала простой как топор и для всех акций показывает одинаковую ожидаемую цену через год 1.1.

Мысли.

В данных есть «ошибка выжившего», в данных нет обанкротившихся компаний. Более точных данных, которые включают банкротов у меня нет. Возможно если прогнать регрессию по полноценным данным, банкроты уберут завышение цены для волатильных акций.

Также высокий шум, лог нормальность дающая сильные перекосы завышая цены, возможно данных недостаточно.

Модель неуверена в некоторых параметрах, доверительные интервалы получаются широкие. Но, на удивление, интервал для параметра контролирующего зависимость ожидаемой цены от волатильности интервал получался вполне уверенный. Т.е. какой то перекос в данных явно есть.

Точно причина непонятна, вопрос откуда в данных эта зависимость будущей цены от волатильности открыт...

Метод наименьших квадратов в оригинальном виде и фиттинг только одного среднего не работает, шум слишком высокий и ненормальность (лог нормальность) прибыли. Но фиттинг полной модели, как распределения N(mean, var) через Max Likelihood вроде работает.