Поток Вероятностей для Цены Акции

Симуляция лог доходности акции как процесс проходящий в N заданных точках через заданные распределения. Дискретная аппроксимация случ. процесса, как граф условных вероятностей (серия матриц переходов, условных вероятностей). 


Группы синих точек — исходные вероятности в разные периоды времени. Черные линии — условные вероятности переходов.

В увеличенном виде:


Обычно для этого использует Binary Lattice Model. Но я решил сделать симуляцию случ. процесса цены напрямую. Симуляция вычисляется дольше чем Binary Lattice. Зато плюсы гибкость и наглядность...

И, по картинке хорошо видна разница между Американским и Европейским Путом. Для Европейского достаточно последнего всего последнего значения синих точек. Для Американского нужно обойти весь граф...

П.С. В процессе познакомился с Particle Filters / Sequential Monte Carlo. По итогу он мне не понадобился, все получилось проще, но штука это как я и предполагал мощная полезная, и думаю пригодиться в будущем.