Распределение Цен, QQ График #опционы

Я допустил неточность в прошлом посте, где сравнивал логарифмы от изменения цен на QQ графике.
Ошибки: я выбрал интервал квантилей (шаг) слишком большим 0.05, и исключил экстремумы мин/мах, что сгладило график и не позволило увидеть нелинейность во всей полноте.
Ниже графики с шагом 0.01, и мин/мах добавлены.

Гораздо лучше видны а) ненормальный характер распределения, б) максимальные отклонения на интервалах 360д и 180д почти одинаковы, (неожиданно, интервал увеличился вдвое, а амплитуда изменений осталась почти такой же) в) при уменьшении интервала изменений, от 360д до 180 и до 1д, видно как меняется характер распределения, и оно меняется от средне тяжелых хвостов, и становится все более и более экстремальным с тяжелыми хвостами. г) неадекватность линейной шкалы (квантили), для например дискретизации лучше использовать прогрессивную шкалу. И это при том что изменения уже «нормированы» логарифмом. д) известная работа Мандельброта, и его (верное, оно хорошо видно на другом лог-лог графике) заключение о распределении Парето насколько я понимаю относится к дневным изменениям. Но распределение для больших интервалов, например полгода, год, хотя и с тяжелыми хвостами, но уже не такое экстремальное, уже не Парето.

360д





180д





1д