Блог им. melamaster

Возвращается ли HV к среднему?

Дмитрий Новиков сказал, что волатильность это ОУ-процесс, которому свойственно возвращаться к среднему. Про айви трудно сказать, а для HV можно попробовать посчитать.

Сперва отступление. Возврат к среднему штука хитрая, такое можно про любой процесс заявить при должном риторическом настрое. Например, цена и любая скользяшка рано или поздно встречаются. Кто к кому возвращается в таком случае? Цена к своей средней или средняя к своей цене? Я предлагаю такую трактовку. Возврат к среднему значит, что там контртренд и контртрендовая система будет торговать в плюс. Ну и наоборот про невозврат к среднему, т.е. убегание от среднего.

Теперь проверим HV для RI:
Возвращается ли HV к среднему?

































Посчитаем АКФ приращений этой истволатильности до 100 лага (каждый лаг — день):
Возвращается ли HV к среднему?





































В пределах соседних трех дней видим положительную автокорреляцию, т.е. намек на трендовость и персистентность. Да, немного там на 6,7,8-дневном лаге какой-то контртрендовости маячит, но вдвое меньшей по значению. Дальше — шум.

Теперь поторгуем словно HV можно торговать да еще и без издержек, но и без всяких заглядываний в будущее:
Возвращается ли HV к среднему?





































Это, конечно, сферический конь в вакууме, этим не поторгуешь, но таковы свойства волатильности получились. Нет возврата к среднему, раз она торгуется по тренду в профит.

Как считалось (тут может быть важен ТФ):
— HV измерялась каждый день как приведенные СКО доходностей за прошлые 10 дней по минуткам.
— покупаем HV сегодня, если HV за вчера больше, чем HV за позавчера.
— продаем HV сегодня, если HV за вчера меньше, чем HV за позавчера.
— никаких транзакционных издержек, никакого учета, что нельзя торговать и тд.

Вдруг кто аналогичное считал. Интересно, что у кого получилось.



P.S. Тут я допустил ошибку, исправленный вариант тут.
★10 | ₽ 3
При этом вполне очевидно, что вся серия данных ограничена (исходя из имеющихся наблюдений). То есть любой шорт можно закрыть с прибылью. И, наверное, «почти любой» лонг тоже рано или поздно можно будет закрыть в плюс.
avatar

ch5oh

ch5oh, при условии, если бы этим можно было торговать. Кстати, это похоже на сишку, если взять все фьючерсы и склеить их с учетом перекладки. Получим график, в котором имеем болтанку вдоль горизонтали со сползаниями вниз и редкими выносами вверх.
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, нет, сишка совсем другая история. Принципиально. Продавать сейчас по 64 в надежде откупить по 30 совершенно бессмысленно.
avatar

ch5oh

Главное что бы ГО хватало… А так — граалиЩе...

avatar

Олег Ложкин

Математики, опять ничего не работает? Работают в плюс контрендовые системы, с лимитками, даже с тормозным квиком и средней сделкой 0,01 с обычными комиссиями. Правда в любой момент страшновато за них. Пошло в минус, подкручивать надо. 
avatar

GoodBargains

GoodBargains, Вы сейчас про какие инструменты говорите? Акции/фьючерсы?
avatar

ch5oh

ch5oh, фьюч нефти, конкретно
avatar

GoodBargains

GoodBargains, возможно, возможно. Там надо очень тонко чувствовать когда хуситы собираются заводик разбомбить.

 

Как у Вас дела шли 13-16 сентября 2019? Меня например огорчили заметно.

avatar

ch5oh

Волатильность имеет свойство трендово перескакивать от малых значений к большим и наоборот. Это эмпирически известное свойство волатильности, используется, например, в модели ARCH биржевых цен, где дисперсия процесса имеет трендовую память. На IV это тоже можно посмотреть, например, на VIX. 
avatar

anatolyutkin

«но таковы свойства волатильности получились. Нет возврата к среднему, раз она торгуется по тренду в профит.»

Свойства Вашей оценки волатильности.

Помню давний спор с А.Г., он отрицал корреляцию с западом на основе отсутствия корреляции между 3хдневными усреднениями (причем без учета сдвига сессий). И он таки был прав — в рамках своей оценки.
avatar

quant_trader

quant_trader, так это к вопросу о том, что у каждого трейдера свой рынок и своя цена опционов…
avatar

ch5oh

Нет возврата к среднему, раз она торгуется по тренду в профит.
Одно другому не мешает. Логарифм волатильности — самый настоящий средневозвратный процесс. Положительная корреляция приращений просто немного всё усложняет.
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, опять слова. в чем заключается и как проявляется настоящая средневозвратность этого процесса? Можете это продемонстрировать?
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, Постройте регрессию log(hv[t])=a+b*log(hv[t-1]). Если получится abs(b)<1 — процесс средневозвратный; b=1 — нет. Положительные автокорреляции могут немного мешать, но в целом, я уверен, вы её увидите.
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, 



avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, Можно сделать вот так:

# log(hv[t])-log(hv[t-1])=a_2+b_2*log(hv[t-1])
y <- log(vl2[-1])
x <- log(vl2[-length(vl2)])
y <- y-x
summary(lm(y~x))

Ф-ия summary покажет статистическую значимость коэффициентов. Если получим b_2 значимо отличающееся от нуля — значит b значимо отличается от единицы.
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, уже неактуально. Допустил детскую ошибку. Щас поправим. А народ пусть додумывает, в каком месте ошибка.
avatar

Sergey Pavlov

В пределах соседних трех дней видим положительную автокорреляцию, т.е. намек на трендовость и персистентность. Да, немного там на 6,7,8-дневном лаге какой-то контртрендовости маячит, но вдвое меньшей по значению. Дальше — шум.


Это больше похоже на АКФ линейного фильтра случайного блуждания с периодом около 5-ки. Возьмите GBM, постройте на нём скользящую волатильности и получите тот же вид АКФ, где ноль будет располагаться в районе периода MA.


HV измерялась каждый день как приведенные СКО доходностей за прошлые 10 дней по минуткам.

Что-то тогда не сходится. А скорее должно, чем нет, потому что ваша АКФ — точно АКФ фильтра, а не АКФ сигнала.
avatar

Kot_Begemot

:), щас исправим!
Конечно, ошибка.
avatar

Sergey Pavlov




Пользователь запретил комментарии к топику.

....все тэги
UPDONW