Блог им. ch5oh

Маленькая опционная магия

    • 29 мая 2019, 19:40
    • |
    • ch5oh
  • Еще

Уважаемый Дмитрий Новиков успешно развивает эксельный симулятор рынка и выкладывает его в открытый доступ на радость всем желающим.


В этой связи хотелось бы вернуться к уже озвученному однажды тезису о том, что "опционная позиция является некоторым нелинейным преобразованием исходного случайного процесса (каким бы он ни был на самом деле)". Возможно, Дмитрий найдет возможность реализовать функцию работы с распределениями в одной из следующих версий своей считалки?..

 

Это (на мой взгляд) довольно интересное умственное упражнение, навеянное вебинарами уважаемого Всемирнов Алексей (Lemmy) .


За основу берем всеми любимый критикуемый мир Блека-Шолза. Лог-нормальное броуновское движение, волатильность 30% годовых, отрицательная доходность (-4.5%), время до экспирации опционных (или фьючерсных) позиций 1 год. Безрисковая ставка нулевая. В этом мире мы все знаем про опционы, кто сколько должен стоить в любой момент времни при любой цене фьючерса.


Итак, у нас есть 365 суток календарного времени, за которые фьючерс куда-то упрыгает из стартовой точки Fo=100000
Будем рисовать не абсолютные цены, куда может уйти фьючерс, а сразу прибыль позиции. Траекторий возьмем много и рисовать их будем в виде плотности распределения (гистограмм).
И по дороге будем делать «фотографии» того, что у нас получилось.

Например, фотография длинного фьючерса через 1 год удержания позиции:
Купленный фьючерс
Вообще говоря, инвесторы от этой картинки должны приходить в ужас.
По большому счету (если называть вещи своими именами) результат долгосрочного удержания статический длинной позиции в инструменте любой. Можно много потерять, можно много получить. Игра слепого случая. Великий Белорусский Рандом. Диверсификация? Сумма нескольких абсолютно случайных результатов — снова абсолютно случайный результат.


На этой картинке красная вертикальная линия отмечает медиану. Водораздел. Половина всех траекторий падает левее (-4300), половина траекторий падает правее этой сиреневой линии. Матожидание? Нулевое. Все честно. Неимоверно большие, но очень редкие плюсы математически компенсируют частые убытки. В теории. В мире Блека-Шолза. В реальности, как мы знаем, убытки будут происходить часто и большие, прибыли будут маленькие и редко.


Чем нам не нравится этот график? Своими большими убытками. Можно ли их ограничить? Можно. Купленные опционные позиции (например, стреддл) ограничат убыток. Но медиана все равно отрицательная. Почему? Потому что правый край все равно неограничен. И за эту призрачную надежду получить «бесконечный плюс» приходится платить очень конкретным сиюминутным минусом. Чтобы не морочить себе голову призрачными надеждами, обрежем его. Продадим опцион. Возьмем позицию типа «медвежий пут-спред». Купим пут страйка 102500 и продадим пут страйка 97500. Все. Мы зажали финрез в тиски. Как бы не метался рынок, наш торговый результат ограничен. Это удобно. Сразу можно использовать математику управления капиталом. Можно планировать расходы. Класть излишки денег в банк. Покупать ОФЗ наконец. Никакие твиты и никакие чудеса в духе "25 декабря 2018 кукл порезвился на бренте" уже не страшны.


Например, через 200 дней пут-спред имеет вот такое распределение:
Медвежий пут-спред - 200 дней
И медиана уже положительная!


А через год вообще вся ситуация превращается в аналог подбрасывания монеты:
Медвежий пут-спред - 365 дней
Причем медиана фактически совпадает с большим положительным исходом, когда пут-спред истек полностью в деньгах!


Но нам, конечно, хочется, чтобы все исходы лежали в положительной области? =)


Подробнее об этом, а также про опционы на бирже Deribit пойдет разговор завтра 30 мая 2019 года в 11:00 МСК на бесплатном вебинаре из серии "TSLab Опционы".

 

ПС Кажется, речь шла о том, что мы каждый день делали фотографию своей гистограммы? Если все такие фотки собрать в один ролик, можно хорошо помедитировать о рынке и жизни. О роли случайности в торговле. О том, как «бороться с богами и укрощать риск».

 

=) При использовании материалов ссылка на первоисточник обязательна.
Кино смотреть тут:
https://www.dropbox.com/sh/njharbtyv87sp1c/AABJ20X4HAvXtjl0nandVQX0a?dl=0

★20
56 комментариев
а если коротко и тезисно, то что вы имели ввиду?
avatar

Ен Сатори Накомоде, еще короче и еще тезисней?


Что если рассуждать в правильных терминах (смотреть на ситуацию под правильным углом зрения) и при этом включить голову, то можно находить звонкие пиастры простым перебором вариантов.

 

Что перебираем? Опционные позиции.

Что оптимизируем? Вероятность оказаться в отрицательной зоне с оглядкой на размер этой отрицательной зоны.

В идеале хотим позицию,  которая будет в плюсе в 95% случаев.

 

=) но я лично еще не нашел. И даже сомневаюсь, что это в принципе возможно в мире Блека-Шолза.

avatar
ch5oh, так возьмите проданный стрэнгл с как можно дальними краями. Будете в плюсе и в 95%, и даже больше. Вот только матожидание то 0 все равно будет.

Кирилл Браулов, ага. Потому и написал, что "надо обязательно учитывать величину убытков, а не только их вероятность". При работе только от вероятности любой младенец может напродать краевых путов квартальных по 300 пунктов. И-таки действительно будет в плюсе очень много раз подряд. Только еще надо помнить, что по дороге с него могут вармажи списать в 10 раз больше, чем премия. И еще столько же ГО попросить.

avatar
это пожалуй самый лучший пост за какое-то время
avatar
Ен Сатори Накомоде, ага, приятно когда люди анализируют =)
В общем все верно. Именно так ведет себя линейный инструмент. И итоги понятны, как и выводы. Поэтому мы и берем логарифм приращений, уходим от логонормального распределения и работаем с динамикой. 
Не потому что распределение в динамике лучше или хуже, а потому что мы умеем его считать. В конечном итоги мы выходим на графики волатильностей, где тоже есть случайности. Но там матожидание другое. 
Попробуй построить распределение волатильности.
Дмитрий Новиков, распределение реальной волатильности или в моем эксперименте? У меня волатильность заморожена. Намертво прибита гвоздями.
avatar
ch5oh, Нет. Возьмите изменение волатильности опциона и постройте распределение этой волатильности. Ведь вы именно этим торгуете. Она у вас не совсем заморожена, даже в данном примере. Волатильность это корень из сигмы^2*T. У вас же время меняется.

Дмитрий Новиков, не-не. В этом примере вола именно что заморожена. Понятно, что если накладывать на цены фьючерса индикатор для измерения исторической волатильности будут флуктуации. Но это флуктуации ошибки измерения. Они к реальности не имеют отношения.

 

Более того, в реальной торговле возникает интересный когнитивный парадокс (благодарю Стас Бржозовский за наводку): формальное измерение волатильности ашви (вол-оф-вол) дает космические значения типа 75% годовых. При этом я как трейдер интерпретирую ситуацию как "мгновенная ашви постоянна". Такая вот «нечеткая логика в действии».

avatar
ch5oh, Немного не о том. IV. Возьмите сигма^2 за день (Т) и из этих значений постройте распределение. 
Формальное измерение HV даст вам столько, сколько вы подставите в T^0.5. 

Дмитрий Новиков, вот как раз этим категорически не хочу заниматься. Ваше измерение ашви содержит неустранимую ошибку. После этого Вы берете число с ошибкой, генерите для него приращение на следующий день — снова измеряете (снова с ошибкой). Что получаете? Какой-то мутный и плохо понятный процесс с постоянно плывущими параметрами.

 

Если мы специально хотим, чтобы сигма менялась — не вопрос. Давайте она сегодня 28, завтра 32, послезавтра 28 — в среднем типа 30. Но не надо эти числа брать из тех измерений, которые мы делаем на рынке.

 

По крайней мере маркет-мейкеры (то есть сам рынок) никогда не смотрит на текущую ашви. Зависимость, конечно, имеется, но крайне отложенная во времени. И иногда ее может вообще не быть.

avatar
Eugene Logunov, Формально это выгладит так. Вот изменилась у вас цена на 1% за день. Это 16% годовых. На 3%, это 48% годовых. Но если вы измеряете HV формально, то есть не рассматривая за какое время и т.д., то 3%ое изменение у вас могло произойти за 3 часа. Тогда у вас вола больше 100% в эти три часа. 
Дмитрий Новиков, это яркий пример того, как нельзя выполнять измерения физических величин. Понятно, что во всех нормальных конторах применяют нормальные измерительные процедуры и учитывают вес времени между отсчетами. Либо устраняют этот фактор иным способом.
avatar

Eugene Logunov, м-дя. Про такую ерунду даже не слышал. Наверное, ее появление — индикация полной отстойности и несостоятельности моделей?..

 

Впрочем, может быть, это я еще не дорос. Такую вероятность тоже надо учитывать.

 

К большому сожалению на ФОРТС даже фьючерс на волатильность не взлетел. Видимо, потому что он не выполнял свою основную задачу — защиту от веги.

avatar
уменьшить риск тайма можно  делая(правильные) сделки в меньшем в 4 раза тайме.Там 3 сделки с доходностью в 2 раза меньше, чем в большем тайме, тк волатильность также меньше в 2 раза.
avatar

ezomm, у меня основной тайм 10 секунд. Конечно, коллеги давно зовут свалиться на с1, но там будут свои спецэффекты.

 

И не вполне понятно, что такое «правильная сделка»? Если мы умеем делать П.З. в одном ТФ, зачем нам подниматься в более медленный??? Живем в том, где «умеем».

avatar

Eugene Logunov, для меня лично некоторым шоком была разница между формальным измерением волатильности (которое говорит о том, что через год волатильность легко будет в 2-3 раза выше, чем сейчас) и субъективным ощущением, что волатильность очень слабо и очень медленно изменяется с течением времени.

 

Очевидно, это говорит о том, что процесс, управляющий динамикой ашви, в крайне сильной степени не является винеровским процессом.

 

Тогда возникает вопрос: какой процесс соответствует наблюдаемым свойствам ашви? Орнштейн-Уленбек? Как его откалибровать под наблюдаемую историю измеренных исторических волатильностей (а также других величин, которые можно выцепить из ценового ряда)?

 

Может быть, коллеги ( А. Г.Мальчик Buybuy, Стас Бржозовский, bstoneКирилл Браулов  ) выскажут свое мнение на этот счет? Я лично кроме мутного GARCH ничего не встречал (или уже забыл? =/ ).

avatar

alfatest, неа. Такой подход не рабоатет.


Как-то ставил эксперимент. Прогонял случайный вход и разное соотношение тейка к стопу.

 

Магическим образом увеличение соотношения тейка к стопу в точности компенсируется тем, что снижается вероятность достижения тейка.

 

В итоге для любых соотношений SL/TP матожидание отрицательное (за счет комиссий и проскальзывания при исполнении стопа).

avatar

Eugene Logunov, =) в той книжке вообще-то довольно дофига полезного интересного, но трудноприменимого на практике. Наверное, поэтому этот материал и был опубликован?

А почему к HV? Может к IV лучше?

1) Привык относиться к айви с большой долей скепсиса, если не сказать сильнее.

2) Вроде как динамикой БА все же управляет ашви. Айви где-то сбоку привинчивается. Линейный инструмент будет жить и здравствовать даже если никаких опционов у него нет и в помине. Поэтому хочется разобраться именно с предсказанием «завтрашнего ашви». И если айви встанет у нас на пути — горе ему!

avatar
ch5oh, танец цены(вибрация актива) 3-2.Это  3 шага вперед и 2 назад.Правильная сделка в момент времени — 2й шаг назад(чтобы взять следующие 3 или 5 шагов вперед) те в 5й точке времени и цены. Это идеальный фрактал Вильямса-Эллиота. Можно делать и в других паттернах, но они не идеальны. Свечной анализ -предел полезности в торговле.Он упрощает волновой анализ и дружит его с циклами времени. Про дружбу волн и циклов рекомендую книгу Чарльз Миллер-циклы и волны в компьютерном моделировании волн Эллиота.
avatar

ezomm, а если рынок делает 3 шага вперед, потом 2 назад — тут ночной твит сами-знаете-кого — и рынок делает еще 10 шагов назад? Стопимся, рисуем новую разметку — и снова в бой искать свои 3 вперед/2 назад?..

 

ПС Чем-то напоминает откат по Фибоначчи. Они, правда, ждут откат до уровня 62%, а тут только до 66%… Но суть та же насколкьо понимаю?..

avatar
ch5oh, если вы не знаете волновой анализ рекомендую изучить.Там все правила граали.И без ВА свечного не понять.Про свечной у нас книжки сказки для детей и Гусева В.П.
avatar

ezomm, спасибо за совет, но у меня большие сомнения в возможности алгоритмизировать ВА до уровня формального кода. Соответственно, мне этот тип торговли мало подходит (совсем не подходит).

 

ПС Может быть, Миллер будет исчерпывающим источником?.. Надо будет полистать в какой-нибудь очереди сидючи… =)

avatar
ch5oh, формализовать легко как фрактал Вильямса через свечи, но чтобы  понять волны долго тренировать глаз надо. 3 солдата — это импульс волно анализа.
avatar

alfatest, вопрос вообще-то отличный! Как раз в копилку.


Вы сейчас про одну сделку или про серию?


Если говорить про серию таких сделок, которые мы будем делать на протяжении года отличие понятно в чем. Например в том, что в цепочке сделок с последующим выставлением связанных заявок тейк+стоп мы без идей о том, сколько составит просадка. Ну и финрез вовсе не бинарен будет.


А в случае с опционами все железобетонно: снизу есть ограничение.




Если же говорить про одиночную сделку… Хм! Спред становится бинарным распределением только в самом конце жизни. Но сходства между этими конструкциями действительно много. Если говорить про одиночный эксперимент.

 

А вот такое отличие как Вам? В одиночном эксперименте если рынок пошел против позы и мы отстопились — это финал. В случае же спреда до самого конца есть какая-то (пусть крайне малая) вероятность того, что рынок развернется и упрыгает в зону максимальной прибыли.

avatar

Eugene Logunov, нет вопросов как измерять??? =) Я с кем не разговариваю — у всех своя айви. У меня 20%, у Стаса в этот же момент времени 30%, у биржи 35% запросто транслируется.

 

Айви все же не торгуется, кмк. Торгуется просто цена опциона в рублях за штуку. Или я неправильно понял Вашу мысль?

 

Хотя по большому счету айви действительно попроще будет. Но тогда вернемся к моему п2: динамика БА существует независимо от наличия или отсутсвия опционов. Наличие опционов, наверное, давит ашви. Но если ашви взбрыкивает — улыбка очень быстро улетает «туземун».

avatar

alfatest, да, оценил Вашу мысль. Действительно интересно. Спасибо. Просто оформил размышления комментом.

 

А если на данном опционном рынке нет ММ? Мне кажется, сильноватое утверждение, что ММ жестко влияет на динамику будущей реализованной волатильности. Вармаржой поиграть — это соглашусь. Кукл может. Но чтобы эрви всего фьючерса??? Не очень дорого будет удерживать РИ на падающей нефти или на твитах сзк???

avatar

alfatest, и я о том же: если ММ условно хотел бы увидеть низкую эрви сегодня. И тут выходит новость. Будет ли он стоять насмерть? Нет. Но если он не стоит насмерть, значит эрви будет выше, чем «запланировано».

 

Но если нет жесткого регулирования — стоит ли говорить о существовании Великого и Всемогущего? Или все же мы имеем столкновение примерно равносильных воздействий, которые в итоге упнут рынок достаточно хаотическим образом?

avatar
ch5oh, перейдя по ссылке Deribit, я сам не сразу заметил что стал потенциальным криптотрейдером ))
avatar

Ен Сатори Накомоде, =) Пока регистрацию не завершили не считается. Им только емейл указать и пароль себе придумать. Все просто и стандартно.

avatar
Eugene Logunov, 
С другой стороны можно считать это ставкой не на RV, а на IV.


Айви (точнее, цены опционных сделок) мы зафиксировали сразу. А вот каким будет эрви — это уже как фишка ляжет. Но зайдя в позицию мы уже не можем переиграть айви (цены) опционов.

 

=) Или есть какой-то секретный трюк? Звонок брокеру? Наверное, если из Кремля звякнуть по квантовому телефону, то могут и цены сделок переиграть в базе? Провести дополнительные сделки по хорошим ценам как внемаркет, к примеру?..


Но что Вы имеете в виду под "ставкой на IV" для обычного частника? Что если мы продали опцион, то айви не начнет расти немедленно?.. Или что оно может быстро снизиться и даст заработать очень быстро, быстрее чем до экспиры?..

avatar

Eugene Logunov, в моей практике это нестандартный сценарий. Обычно после продажи опционов улыбка либо стабильна до экспирации, либо начинает подниматься, зажимая по вармарже. Во втором варианте либо стоп с убытком, либо приходится тянуть до экспирации и доказывать свою правоту до последнего патрона.

 

Такого, чтобы продал и улыбка сразу начала опускаться???.. На ФОРТС не могу на это серьезно рассчитывать. Может быть, в Валиноре это рабочая схема. Так-то да, звучит красиво. Примерно как торговля колебаниями наклона. Которые как бы должны быть, но их нет практически. Может быть, период сейчас такой? И ФОРТС болен? Кто знает.

avatar

Eugene Logunov, =) а как угадать вырастет айви или упадет?

Или это как раз к вопросу о прогнозировании будущей айви?

 

ПС Кстати, спасибо про наводку на «Exponential Ornstein-Uhlenbeck». Может быть, конечно, там и нет нефти… Но пока не пробуришь скважину — непонятно. =(

avatar
Eugene Logunov, а эту книгу можно найти в электронном виде где-нибудь? На практике какие-то из описанных в ней моделей можно использовать?
avatar
Eugene Logunov, сначала не прочитался, но потом обновил Adobe reader, и файл открылся. Огромное спасибо!)
avatar
Eugene Logunov, уже исправил сообщение) Послоедней версией ридера прочиталось, еще раз спасибо!!!)
avatar
Матожидание? Нулевое. Все честно.


Смотря что вы моделируете… Если логнорму с нулевым МОЖ, то, быть может, и честно, а если броуновское лог движение — то нет.
avatar
Eugene Logunov, спасибо!
Спасибо, интересный вэбинар.
avatar

теги блога ch5oh

....все тэги



UPDONW