Симуляция 2х коррелированных акций, опционы, MCMC

Улучшил модель. Симуляция КокаКолы и ПепсиКолы, 20 лет дневных цен. Яркие линии симуляция, полупрозрачные реальные исторические цены. На графиках цены, спред (ratio), реализованная волатильность. Зачем это все нужно.





Совпадение по моментам, 

У совместной модели двух акций совпадение с реальностью чуть хуже чем если делать фиттинг каждой акции в отдельности. Ухудшения помечены кружечком
В целом, для моих задач точность достаточная. Я неспешно постараюсь их поправить, но получится или нет непонятно.




Проблемы:

а) систематическая небольшая ошибка, для самих акций А и Б чуть отличаются парамеры затухания ACF и leverage (помечены кружечком).
б) систематическая сильная ошибка, для ACF спреда, в реальном спреде ACF резко падает начиная с лага 2 (помеченo кружечком), у модели он падает плавно.

Есть еще случайная ошибка в дрифте, он плохо определяется, большая неопределенность, но эта ошибка в дрифте не важна, дрифт будет выставляться принудительно из других соображений.

Также, мне не удалось повторить характерный паттерн волатильности, резкий асимметричный зуб хорошо видный и помеченный на первой картинке.

Его вообще не удается повторить даже в отдельной модели для одной акции. Модель выдает иногда что то похожее на такой «зуб», но реже и слабее чем на исторических данных. Но для моих задач эта неточность допустима. (судя по всему SV with Self Exciting Jumps может повторить такой «зуб», но она слишком сложна и медленна).