Implied Volatility, альтернативное представление

Задача Implied Volatility это интерполяция, восстановление гладкой поверхности по разряженным и шумным данным. Описывая форму поверхности через отличие от нормального распределения. Но ее можно описать напрямую, например как: 


Получаем полное описание всей поверхности по всем страйкам и экспирациям. Где параметры распределения — не числа а функции времени вида f(x|a,b) = a + b(log|sqrt|pow)(t). Каждая в свою очередь имеет 2 параметра, итого вся поверхность описывается 8ю параметрами, которые дополнительно ограничиваются граничными условиями монотонности, выпуклостью/вогнутостью, небольшим изменением на каждом шаге. А если степень свободы принять константной, то вообще 6ю параметрами, да еще и с граничными условиями.

С фиттингом например через LSE, премиумы, предсказанные — рыночные.

Мне пока это не нужно, я делаю простую линейную 2Д интерполяцию.