Применение модели ARIMA-GARCH для прогнозирования курса рубля на R

ну и смысл какой? если купи и держи не обгоняет как я понял? а выглядит даже и слабее.....-ми проделали огромную работу...-а где результат та?

1) Использование точечных прогнозов в ARIMA-GARCH обречено на провал — тут важны доверительные интервалы прогноза.
2) Проблема классической модели ARIMA-GARCH в том, что распределение хвостов ни разу почти не нормальное.
3) https://www.quantstart.com/articles/ARIMA-GARCH-Trading-Strategy-on-the-SP500-Stock-Market-Index-Using-R   — косяк в том, что модель, порядок которой получен для AR и MA частей отдельно без учёта GARCH-эффекта, несостоятельна — таким образом нельзя получить «корректную» модель ARIMA(p,d,q)-GARCH(u,v).
4) Фиттинг модели полноценным образом приводит к неприятной вещи как overfitting параметров p и q в ARMA части. Поэтому модель будет несколько неадекватной. Для определения кратных корней в AR и MA частях придётся «потрудиться» и поломать голову.
5) TS и DS-ряды (т.е. те, где d = 1, 2,… в ARIMA(p,d,q)). Есть неприятные особенности, связанные с тем, что d > 0 может на малых выборках вполне себе маскировать GARCH эффект насколько я помню. Некорректный подход к оценке того, TS или DS наш ряд может приводить к серьёзному искажению спектра ряда и формированию non-invertible ARIMA-модели (ну, по MA части, а это приводит, в свою очередь, к некорректной оценке волатильности).
6) Использование AIC оправдано на больших выборках. Для малых и средних лучше использовать AICc (ну, или BIC, хотя ряд статей говорят, что излишне сильно штрафует).
7) ARIMA-GARCH ни разу не учитывают long-memory эффектов. Гуглите ARFIMA-модели, используйте в R модуль arfima или же rugarch.
8) Качество оценки параметров для малых выборок в GARCH части не очень высокое. Порой это «пальцем в небо». 

Ну, это так, что первое в голове всплыло. Есть ещё ряд ньюансов.
Насчёт торговой стратегии — та, что Вы привели, Вас моментально оставит без штанов. Повторюсь, в данных моделях важен не точечный, а интервальный прогноз. И тут нужно вводить какие-либо функции полезности. Самая простая — мат.ожидание дохода, например. Т.е. Es_{t+k} > M, где M — устанавливаемая Вами величина, то шортим или лонгим в зависимости от того, выше или ниже текущей цены точечный прогноз. 
Уот как-то так…

у нейросетей и прочих самообучалок есть очень большой минус… их надо обучать на полном наборе данных… а где такой полный набор взять на бирже?

Я не верю в системы с большим количеством подбираемых параметров.

Я к тому, что SMA — примитивный ФНЧ с весьма плохой АЧХ и ФЧХ. Т.е. лаг в полпериода и плохой срез высоких частот. К тому же ни разу не шумоподавитель. Фильтр Чебышева тот же при меньшем лаге лучше фильтрует, например. Но люди умудряются зарабатывать и на таких каменных топорах.))

Прежде чем применять методы надо понимать их математический-физический смысл, ARIMA означает наличие корреляции между лагами, кто ни буть видел рынок со стационарно скоррелированными приращениями?  GARCH — описывает корреляцию волатильности, то есть дисперсию и ничего не говорит нам о мат. ожидании.

Корреляции есть, но они очень слабые и не в приращениях цен закрытия. Лаг как правило 1, поэтому достаточно линейной регрессии, ну или в терминах ARIMA это AR(1). Интересно, автор проводил сравнение с этой моделью?

Пффф… Так, я сегодня приду домой и выложу специально для Вас данные о АКФ по минуткам Ri. С Ваших слов это должно быть случайное блуждание, т.к. dc_{t} = e_{t}, где c_{t} — цена закрытия свечки, dc_{t} = c_{t} — c_{t-1} и e_{t} — белый шум. Я же покажу, что это не так. Длину окна возьму от 100 до 1000 свечек с шагом 100 свечек. Норм?
Брать приращения цен и рассматривать только их как минимум странно как раз, т.к. оценивается ряд цен как временная траектория некоторого случайного процесса. Взятие разности первого порядка уже есть модификация ряда. Обычно разности берут для того, чтобы ряд устационарить. Но огульное взятие разностей приводит к спектральным искажениям — появлениям ложных циклов (длинных или коротких) там, где их нет (TS и DS ряды, я уже писал об этом).

Ок, включу заодно АКФ приращений.