Калибровка Не Нормальных Моделей Распределения Цен

Прежде чем запускать калибровку на реальных данных цен, сделал простейший тест — а можно ли его вообще использовать, насколько хорошо он работает?

Калибровка — определение неизвестных параметров для известного распределения, двумя методами — Maximum Likelihood и Bayesian.

а) задал простейшую модель, с известными параметрами, б) сгенерировал с нее огромный сэмпл 10000 точек, в) затем фиттинг на полученном сэмпле и г) сравнение полученных резуьтатов с исходными параметрами.

Тестовая модель, Гауссовский Микс:

weights = [0.5, 0.5], means = [0, 0], sigmas = [1, 2]

Результат, точнее его отсутствие, картина ниже (питоновский код):

Параметры определяются совершенно неверно. Причем случай идеальный, простейшая модель, огромный сэмпл.

Также попробовал другой подход, байесовский метод, и он также дает совершенно неверный результат.

П.С.

Гиперболическое Распределение

Результат пока непонятный (питоновский код) визуально график получaется достаточно похожим, но полученные параметры модели не совпадают с исходными. 

Вобщем буду дальше разбираться, пока ситуация непонятная, то ли я допустил ошибку в расчетах, то ли фиттинг не нормальных моделей сложно работает. 

Мысли

По идее, задача то решаемая. Универсальный подход — оптимизация black box brute force, перебор параметров модели чтоб совпадала с эмпирической гистограммой или CDF — работать будет. И скорей всего достаточно хорошо.

Но, мне интересно почему специализированные методы разработанные для подбора параметров стат моделей (Maximum Likelihood, Bayesian), которые по идее должны работатьлучше чем универсальный black box brute force - не работают.