Вновь взяться за перо меня побудили пост  Андрея Х. о доходности к погашению (YTM) и чудовищные проявления ригоризма в  комментариях  к нему.

Вот утверждения автора, которые подверглись жестокой обструкции: 

YTM (Yield to Maturity) — общий доход, ожидаемый от облигации, если облигация удерживается до погашения.

Этот вид доходности предполагает реинвестирование купонов внутри года и позволяет наиболее корректно сравнивать бумаги с разными параметрами (срок, купон, изменение цены)

И в самом деле, YTM это не “общий доход”, а ставка дисконтирования. Мы ведь помним, чем качественно отличаются доход, прибыль и  процентная ставка? А выражение “реинвестирование купонов внутри года” правильно будет заменить на “сложную ставку процента ”

Конечно,  Андрей Х. создает такие  миниатюрные  посты не в просветительских целях, а чтобы в очередной раз прорекламировать свои соцсети и телеграм-канал. Завсегдатаи смартлаба это понимают,  и  не имеют привычки придираться к содержанию и осуждать автора за мелкие  недочеты.  Мало кто ожидал, что в комментариях возникнет агрессивный неофит, гневно размахивающий старой публикацией малоизвестных американских финансистов. 

( Читать дальше )

В амортизируемых облигациях иногда можно наблюдать  ценовые разрывы после частичного погашения номинала. Подобная “дивотсечка” недавно произошла, например, в бумагах  Ульоб35002 (ISIN. RU000A101U61). 26 июня 2024 г. они торговались по цене около 87% от номинала, а на следующий день котировки упали до  84%  

Для простой облигации снижение котируемой цены означает рост доходности на величину,  обратно пропорциональную  дюрации. Инвесторы, купившие такие бумаги на падении,  могли бы извлечь дополнительный доход при условии, что будут держать их до погашения. 

Однако у  облигации “Ульоб35002”  эффективная доходность в указанные дни почти не менялась и составляла примерно 18%  годовых, а значит, разницу цен  нельзя было использовать для получения финансовой выгоды.  Это легко увидеть, если перейти к абсолютным цифрам. Перед выплатой купона и частичным погашением в размере 200 руб. облигация стоила около  870 руб (с учетом  НКД   — 903 руб), а сразу после  —  670 руб, т.е.  цена упала на величину амортизированной стоимости и выплаченного купона.   Но почему тогда мы видим разрыв на графике? 

( Читать дальше )

Сегодня Бюджетный комитет Госдумы одобрил законопроект о прогрессивной шкале НДФЛ.

Ранее Правительство РФ предложило шкалу, согласно которой с 1 января 2025 г: для доходов до 2,4 миллиона рублей подоходный налог остается на уровне 13%, для доходов от 2,4 до 5 миллионов рублей в год – 15%, от 5 до 20 миллионов рублей в год – 18%, от 20 до 50 миллионов рублей в год – 20%, для годового дохода свыше 50 миллионов рублей – 22%.

При этом, повышенный налог будет взиматься не со всей суммы, а только с превышения соответствующих порогов, т.е. эффективная ставка налога окажется меньше ставки для «налоговой скобки», в которую попадает полученный доход. Так, для суммы дохода в 30 млн руб. эффективная ставка окажется равной 18%

Вот как будет вести себя эффективная ставка НДФЛ в зависимости от величины годового дохода (без учета доходов от ценных бумаг и банковских вкладов, а также прочих исключений):


Пример кода на Python для функции, вычисляющей эффективную ставку НДФЛ. Ставки и предельные суммы дохода задаются списками, их удобно менять.

( Читать дальше )

Дюрация, пожалуй, одно из самых неудачно интерпретируемых понятий в российском сегменте аналитики инструментов фиксированного дохода. Большинство отечественных финансовых интернет-ресурсов пытаются рассказать о ней “простыми словами” Вот наиболее часто встречающиеся определения:

Дюрация облигации — это эффективный срок до погашения облигации… С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций

Дюрация облигации — некоторый промежуток времени, период до момента полного возврата капиталов, вложенных в приобретение этой ценной бумаги

Дюрация — это срок, в течение которого необходимо держать облигацию, чтобы полностью вернуть изначальные инвестиции.

Дюрация Маколея — это тип измерения дюрации, который оценивает, сколько дней (лет) потребуется инвестору, чтобы вернуть инвестиции в облигацию за счет общих денежных потоков по ней

Дюрация показывает среднее время, за которое мы полностью вернем свои вложения в облигации

Дюрация — это средняя окупаемость инвестиции

Если говорить простым языком, это период окупаемости вложенных средств в облигацию.

( Читать дальше )

Компания Open AI объявила о начале предоставления доступа к чат-боту ChatGPT без регистрации.

«Начиная с сегодняшнего дня, вы можете использовать ChatGPT мгновенно, без необходимости регистрации. Мы внедряем это постепенно, чтобы сделать ИИ доступным для всех, кому интересны его возможности»

Особенности:

Телефон: В магазинах приложений для Iphone и Android  ChatGPT  недоступен на территории России, для установки придется сменить регион (затем вернуть обратно)

Десктоп: В обычном браузере страница компании открывается без проблем, но кнопка TryGPTChat сработает только если включен VPN. Можно использовать  расширение VPN-free.pro для Chrome.

Дальнейшая регистрация не составит проблем, а если у вас есть акк Google, это пара нажатий кнопок.

Пользуйтесь, это действительно ценная вещь. 

 

Первого  декабря  1994 г финансовые власти округа Ориндж (Калифорния) шокировали рынки новостью о рекордном убытке,  который получил инвестиционный фонд под их управлением. Сумма оказалась неслыханной  — свыше полутора миллиардов долларов. Всего через несколько дней округ объявил о банкротстве.  Незадолго до этого  собственные средства фонда оценивались в  7.5 млрд, но благодаря левериджу стоимость его активов достигла  20.5 млрд.

Казначей округа Роберт Ситрон имел репутацию финансового волшебника. За 20 лет пребывания в должности он смог обеспечить инвесторам среднюю доходность в 9% годовых  — на 2% больше, чем  наиболее прибыльные муниципальные фонды (например, показатели соседнего  Лос-Анджелеса не превысили  4%)  

Чем же объяснялся успех стратегии Ситрона? В то время как его коллеги  вкладывали средства в  государственные облигации, он воспользовался послаблениями в местном законодательстве, позволяющими наращивать активы при помощи займов.

( Читать дальше )

В последнее время отечественный рынок переживает настоящий бум облигаций с плавающей процентной ставкой.  Некоторые аспекты ценообразования и риска простых   флоатеров  изложены в этой статье.

Как и обычные купонные  облигации, флоатеры могут содержать различные встроенные опционы.  Развиваемый в нашем цикле публикаций подход  разбиения денежного потока  на компоненты с хорошо изученными свойствами помогает оценивать сложные инструменты с фиксированным доходом.

 

 

 Флоатеры с ограничениями на величину ставки купона

 Эмитент облигаций с плавающим  купоном несет дополнительные расходы, если  процентные ставки устойчиво растут. Покупатель, в свою очередь, не заинтересован в том, чтобы ставки оказались слишком низкими. Для защиты эмитента или владельца  облигаций от неблагоприятной рыночной конъюнктуры, в формулу расчета купонов вносят дополнительные условия.

Например,  владелец флоатера с нижней границей ставки купона K  получает выплаты по плавающей ставке L, если  L >  K. В тех же случаях, когда L  ≤ K, купон будет рассчитан исходя из фиксированной ставки K:

( Читать дальше )

Вчера Банк России повысил ключевую ставку сразу на 350 б.п., до 12% годовых. Это привело к крупным распродажам  гособлигаций (в основном,   коротких ОФЗ) На этот раз Банк России убрал  фразу о возможности дальнейшего повышения ставки, которая содержалась в июльском пресс-релизе. Скорее всего, в ЦБ понимают, что слишком высокие ставки с инфляцией справиться не помогут, а  только навредят экономике. Каждый инструмент имеет свои пределы возможностей. Для последующего «обеспечения ценовой стабильности», под которым, конечно же,  подразумевается  укрощение  валютного курса, наверняка будут использоваться иные меры — контроль движения капитала, обязательные продажи выручки экспортерами и т.д.  Поэтому,  участники рынка могут расценивать нынешние 12% как потолок, заранее и четко обозначенный Банком России.

Боюсь забегать вперед, но полагаю, что в индексе RGBI происходит технический  разворот;  и если это так, то вчера был лучший день для набора долгосрочного портфеля ОФЗ.

( Читать дальше )

Самый популярный комментарий и одновременно дружеский совет изучать матчасть к этому посту:

Матчасть работает иначе и ее вам надо подучить: про повышении ставок длинные облигации падают в цене, примерно на величину повышения ставки умноженную на количество лет облигации — то есть если ставку поднимут на 0,5 а облигация 10-летняя, то цена ее упадет на 0,5*10=5%

В моменте 26230 торгуется по 76.3% от номинала. По мнению большинства ее «справедливая цена» сразу после повышения ключевой  ставки ЦБ на 100 б.п. должна упасть примерно на 8%, до 70% от номинала. 

Почему этого не происходит? Ваши версии? Рынок не успел увидеть новость? Или что-то не так с нашими  представлением о связи между динамикой ключевой ставки и кривой доходности?   

Вместо предисловия.

Я решил набрать в поисковике  термин “номинальная доходность” и первой ссылкой выпал текст постоянного автора  сайта banki.ru Как считать доходность облигаций

Вот что я увидел:

• Номинальная доходность

Номинальная доходность облигации показывает соотношение начисленного купона и номинальной стоимости ценной бумаги.

На самом деле речь идет о купонной доходности, но про нее, оказывается, было сказано выше:

• Купонная доходность

Купонные облигации предполагают выплату держателям процентов (купона), которая производится с определенной периодичностью — например, раз в полгода или раз в год. Даты выплат установлены заранее, но размер купона со временем может изменяться. Купонная доходность определяется в процентах годовых и показывает прибыль, которую владелец облигации получит в качестве купонных выплат за год (при полугодовом купоне два раза в год выплачивается половина суммы). Это более широко распространенный вид доходности.

( Читать дальше )