SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. Buybuy
Еще раз о предсказании величины будущего приращения цены и/или знака такого приращения
- 25 ноября 2023, 16:31
- |
Добрый день, коллеги!
Навеяно постом уважаемого wistopus
smart-lab.ru/blog/963629.php
Вставлю и я свои 4 копейки, дабы все не утонуло в непрофильных комментариях.
Если вкратце — все обстоит не вполне так, как считает уважаемый wistopus
1. Задача предсказания будущего приращения цены по предыдущим приращениям (с размером и знаком, конечно) методом построения линейного прогноза, оптимального в смысле МНК, решается тривиально. Ну т.е. не так уж и тривиально, но это стандартная задача, хорошо известная как специалистам по ТВиМС, так и всем лицам, прослушавшим начальный курс эконометрики. Вкратце — это просто решение конкретной СЛАУ. Однако, применительно к приращениям цен рыночного актива, мы получаем не только бочку меда, но и ложку г@вна.
МЕД: Оптимальный линейный прогноз по МНК стабилен. Это означает, что полученный на длинном окне обучения (скажем, 500000+ баров) прогноз будет замечательно работать в будущем и не развалится. Чем длиннее окно, тем стабильнее коэффициенты прогноза, т.е. имеет место определенная форма сходимости к оптимальным коэффициентам. Разумеется, для каждого актива коэффициенты свои.
Г@ВНО: Если сравнить прогноз с будущим приращением, легко увидеть, что предиктивная часть составит (по величине или по мощности) всего пару процентов, остальное можно назвать шумом. Т.е. качество наилучшего по МНК прогноза явно ниже среднего. Результаты работы ТС также плохи и слабо могут быть использованы в торговле (много сделок с маленьким доходом на сделку). В реальной торговле комиссии и проскальзывания убьют весь профит и загонят счет в минус. Тем не менее, ни о какой независимости будущих приращений от прошлых речь идти не может.
2. Задача оптимального предсказания знака будущего приращения цены по прошлым приращениям (например, по количеству угадываний знака) очень сложна, даже если речь идет о линейном прогнозе. Точное ее решение — удел суперкомпьютеров и квантовых компьютеров. Тем не менее, и для этой задачи существуют хорошие аналитические приближения, а полученные торговые системы работают лучше, чем системы из п. 1.
То, что скользящие средние позволяют делать такой прогноз, вовсе не означает, что этот прогноз хороший, тем более, оптимальный. И также не означает, что построенная на МА система позволит получить стабильный положительный результат на долгосроке (несколько миллионов баров) без подстройки параметров МА. Более того — гарантированно не позволит )))
Теперь о сути.
Если в явном виде выписать формулу для эквити (я не буду здесь этого делать — на СЛ не любят формулы), то можно с удивлением увидеть, что для получения оптимального результата (МО, МО/ДД, что-то другое на ваш вкус) не нужно и не достаточно уметь решать задачи 1 и 2.
Для этого нужно (если на пальцах) уметь хорошо предсказывать знак будущего приращения цены, если оно будет большим по абсолютной величине, и как угодно плохо предсказывать будущие маленькие движения.
Эта задача (при правильной формализации) значительно сложнее непростой задачи из п. 2. Более того, для нее не существует стабильных решений, так что надежду на разработку системы, коэффициенты которой не будут изменяться со временем, следует похоронить.
Как-то так
С уважением
Навеяно постом уважаемого wistopus
smart-lab.ru/blog/963629.php
Вставлю и я свои 4 копейки, дабы все не утонуло в непрофильных комментариях.
Если вкратце — все обстоит не вполне так, как считает уважаемый wistopus
1. Задача предсказания будущего приращения цены по предыдущим приращениям (с размером и знаком, конечно) методом построения линейного прогноза, оптимального в смысле МНК, решается тривиально. Ну т.е. не так уж и тривиально, но это стандартная задача, хорошо известная как специалистам по ТВиМС, так и всем лицам, прослушавшим начальный курс эконометрики. Вкратце — это просто решение конкретной СЛАУ. Однако, применительно к приращениям цен рыночного актива, мы получаем не только бочку меда, но и ложку г@вна.
МЕД: Оптимальный линейный прогноз по МНК стабилен. Это означает, что полученный на длинном окне обучения (скажем, 500000+ баров) прогноз будет замечательно работать в будущем и не развалится. Чем длиннее окно, тем стабильнее коэффициенты прогноза, т.е. имеет место определенная форма сходимости к оптимальным коэффициентам. Разумеется, для каждого актива коэффициенты свои.
Г@ВНО: Если сравнить прогноз с будущим приращением, легко увидеть, что предиктивная часть составит (по величине или по мощности) всего пару процентов, остальное можно назвать шумом. Т.е. качество наилучшего по МНК прогноза явно ниже среднего. Результаты работы ТС также плохи и слабо могут быть использованы в торговле (много сделок с маленьким доходом на сделку). В реальной торговле комиссии и проскальзывания убьют весь профит и загонят счет в минус. Тем не менее, ни о какой независимости будущих приращений от прошлых речь идти не может.
2. Задача оптимального предсказания знака будущего приращения цены по прошлым приращениям (например, по количеству угадываний знака) очень сложна, даже если речь идет о линейном прогнозе. Точное ее решение — удел суперкомпьютеров и квантовых компьютеров. Тем не менее, и для этой задачи существуют хорошие аналитические приближения, а полученные торговые системы работают лучше, чем системы из п. 1.
То, что скользящие средние позволяют делать такой прогноз, вовсе не означает, что этот прогноз хороший, тем более, оптимальный. И также не означает, что построенная на МА система позволит получить стабильный положительный результат на долгосроке (несколько миллионов баров) без подстройки параметров МА. Более того — гарантированно не позволит )))
Теперь о сути.
Если в явном виде выписать формулу для эквити (я не буду здесь этого делать — на СЛ не любят формулы), то можно с удивлением увидеть, что для получения оптимального результата (МО, МО/ДД, что-то другое на ваш вкус) не нужно и не достаточно уметь решать задачи 1 и 2.
Для этого нужно (если на пальцах) уметь хорошо предсказывать знак будущего приращения цены, если оно будет большим по абсолютной величине, и как угодно плохо предсказывать будущие маленькие движения.
Эта задача (при правильной формализации) значительно сложнее непростой задачи из п. 2. Более того, для нее не существует стабильных решений, так что надежду на разработку системы, коэффициенты которой не будут изменяться со временем, следует похоронить.
Как-то так
С уважением
теги блога Мальчик buybuy
- экономиках
- eurrub
- forex
- LMAX
- S&P500
- автомобили
- активы
- акции
- алгоритмическая торговля
- альфа-банк
- анекдот
- банки
- Вассерман
- ВВП России
- государство
- делимся интересными фильмами
- Дерипаска
- доверительное управление
- доллар рубль
- жильё
- ЗОЖ
- золото
- инвестиции
- инвестиции в недвижимость
- инфляция
- инфоцыгане
- Казахстан
- Китай
- коронавирус
- криптовалюта
- лчи 2019
- недвижимость
- Нефть
- Новости
- Общее образование
- Общее развитие
- опрос
- опционы
- оффтоп
- Политика
- политсрач
- Прогнозы
- русал
- с новым годом
- санкции
- СВО
- слово пацана
- смартлаб
- технический анализ
- торговая система
- торговля
- торговые роботы
- Торговые терминалы
- трейдинг
- Украина
- физическое золото
- философия
- фильмы про биржу и трейдинг
- форекс
- экономика России
- юмор
С одной стороны — ерунда все это. Т.к. приращения приращений ведут себя совсем по-другому, чем первые приращения...
С другой — Вы интутивно что-то где-то угадали )))
1. Возьмем длинное окно обучения (500000+ баров) и посмотрим на доходность торговой системы, основанной на оптимальном линейном прогнозе длины N.
2. С ростом N доходность сначала вырастет, потом начнет снижаться.
3. Оптимальное N, соответствующее максимуму доходности в окне обучения, назовем размерностью.
Так вот — в каком-то смысле будущее приращение цены актива теперь описывается чем-то вроде стохастического дифференциального уравнения размерности N. Правда, дифферециал Ито нам в этом не помощник (он описывает только мартингальные процессы), свободный член не является процессом с ортогональными приращениями и т.д. — все сложно.
Тем не менее, Ваша аналогия с дифференциальными уравнениями имеет право на жизнь, хотя и выведена из бредовой мотивации )))
С уважением
Я даже комментировать это не буду, дабы не испортить наши хрупкие взаимоуважительные отношения )))
С уважением
— Мессир, в вакууме сферический конь неотличим от сферической кобылы, — сказали математики.
— Но разница все же есть, — ответил Король.
В Стеклышке — да, настоящие математики.
Однако отец-основатель финансовой математики и гуру ТВиМС г-н Ширяев (Стеклышко) ВСЕ свои изыскания (вместе со своими учениками) строит на основе мартинальной гипотезы (грубо, невозможности лучшего предсказания будущего, чем текущая цена, она же Фама, гипотеза эффективного рынка и т.д.).
Соответственно, у стекловской школы куча публикаций по опционам и ноль — по торговле, т.к. они изначально считают, что прибыльная торговля невозможна.
Не доказывают это, а принимают, грубо, за аксиому.
И где Вы собрались искать настоящих рыночных математиков?
С уважением
Однако его мировой авторитет общепризнан.
Ну и стохастическое исчисление в целом — работа его и избранных французов. Это исторический факт, который трудно игнорить.
С уважением
Я там часто вопросы задавал и, как ни парадоксально, он меня запомнил. В 2005-м была конференция по алгоритмической торговле, организованная ФСФР для финансовых компаний и банков и я там выступал, а он был в президиуме и после моего выступления он ко мне подошёл и сказал, что помнит меня по участию в том семинаре и был уверен, что такие, как я, добьются успеха везде, где главное — теория вероятностей. А вот о том, что я тогда был дешифровщиком, он не знал.
letopis.msu.ru/peoples/2492
В полярных r=const
С уважением
P.S. Это тоже шутка была? )))
Если встать на позицию ТВиМС (это не ко мне), то вероятности достижения TP и SL будут отличаться, как квадратные корни от их отклонений от текущей цены.
К сожалению, на настоящем рынке это не так.
Более того, достаточно легко доказывается, что TP и SL не нужны. Ну т.е. постановка любого из этих ордеров эквивалентно отложенному открытию в сторону, противоположную текущей позе. Так что все это лишнее.
С уважением
Я конечно понимаю что вы не фанат ТВиМС, но все же хотел уточнить. Вот допустим тейк профит стоит на расстоянии 1 сигмы, а стоп лосс на расстоянии 10 сигм, и пусть это будет нормальное распределение, что бы не плодить страшные формулы. Теоретическое соотношение между TP и SL будет просто чудовищным. Хотя по вашему (вероятность TP)/(вероятность SL) = sqrt(10) = 3.2, или я не правильно понял?
То, что мартингальная гипотеза неверна — известно уже пару десятков лет как )))
Однако математики — обычные живые люди. Их интересуют диссертации, публикации, гранты и т.д.
Никто не будет заниматься самостоятельными исследованиями — нет мотивации.
Но это не значит, что нельзя построить современную рыночную математику на строгом фундаменте.
Просто глупо публиковать результаты, тем более разъяснять их.
Любой крупный рыночный заработок превосходит по размеру любую премию, присуждаемую в области экономики, тем более математики.
С уважением
то в декартовых это (x-a)^2+(y-b)^2=R^2
в полярных это r^2 -r*(a*sin(fi)+b*cos(fi)) = R^2-a^2-b^2
С уважением
у этого подхода нет предсказательной силы...
все было придумано инженерами еще лет 80 тому…
вообще то для тех величин, для которых невозможен точный прогноз пока ненаблюдаемого, нет ничего другого в современной науке человечества. А статистический прогноз уже лет 50 есть в теории вероятностей.
Мне вот тоже очень интересно, на чем конкретно базируется предсказательная сила в инженерном подходе? )))
С уважением
P.S. Если на повторяемости эксперимента — возвращаемся к ТВиМС…
А статпрогноз в рамках теории вероятностей читается только в ВУЗах уровня мехмата и в нескольких экономВУЗах (я точно знаю, что это было в программе экономического факультета МГУ в советские времена, но больше ни про один ВУЗ СССР на факультетах без специальности «математик» в дипломе не знаю, чтобы такое было).
причем самое интересное что трейдеры постоянно используют этот термин… только его и обсуждают…
А вот более умные люди, создававшие теорию вероятностей для неабелевых конечных групп, такую ерунду, что они не в аксиоматике Колмогорова вообще не только не писали, но писали, что они в ней, но отличаются от теории вероятностей случайных величин, которую собственно и читают в ВУЗах на курсах по теории вероятностей, а аксиоматика Колмогорова — это только одна лекция из курса в лучшем случае, а где то ее вообще игнорируют сразу вводя случайные величины со значениями в поле действительных чисел.
А вот как применить к статистическим прогнозам будущих цен или их знаков не теорию случайных величин, а другие отображения вероятностных пространств я, честно говоря, не знаю. А в успешной торговле точно нужны только статистические прогнозы этих величин, если предположить, что точных прогнозов этих величин не существует.
1. Не уверен я в Ваших словах
2. Я в своей работе вообще не использую ТВиМС
Просто решил уточнить вечные дискуссии о том, что полезно предсказывать — величину, знак или что-то другое.
Лично я прогнозирую только результат эквити на интервале.
И это на 90+% все, что нужно для хорошего заработка на рынке.
С уважением
Вряд ли квантОвый компьютер поможет.
Так, выпущенные из зенитного орудия снаряды имеют достаточно большой круговой разброс на дистанции поражения, а летчик в самолете обладает свободой воли.
Тем не менее, задача оптимальной фильтрации в такой постановке была решена давно (сначали в малопригодном для практики виде Винером, потом вполне эффективно Калманом).
С уважением
Если применить к бирже классическую «дилемму заключенных», то теоретически трейдеры, договорившись, могут двигать рынок в любом направлении в течение неограниченного времени.
Но такие договоренности имеют свое название в уголовном кодексе, и в реальности куча трейдеров с разными индюками и разными депозитами открывают в разное время позы в разные стороны, вызывая рыночный шум — бардак, который является примером неэффективного взаимодействия.
На работу же зенитки влияет куча факторов (от ветра до температуры ствола) на которые человек влияния не имеет.
Но не согласен.
Кстати — за штурвалом сидит человек, и куда он его повернет, а также наберет или сбросит скорость — это неизвестная величина (не случайная и не предполагаемая случайной).
Все равно попадают...
С уважением
P.S. Все это потому, что законы Ньютона никто не отменял, так что самолет обладает инерцией. Вполне возможно, что у рынка также есть свои законы и определенная форма инерции.
Сейчас не думаю, что принципиально лучше
И хотя автор говорит
хотелось бы какой-никакой уровнень доверия/доверительную вероятность прогноза.
Спасибо.
1. Я и правда не использую ТВиМС и не понимаю, как можно посчитать доверительные интервалы без знания формулы для распределения приращений цен. И, хотя мне известно такое распределение (и оно не является нормальным) — для меня это непрофильная и ненужная работа.
2. Я не использую прогнозы следующего приращения цены в своей торговле. Вместо этого я прогнозирую изменение эквити для широкого класса индикаторов на интервале определенной длины. Мне этого достаточно для заработка.
3. Я работаю с минутками и тиками. Что произойдет в Пн 27.11.23 мне абсолютно фиолетово, если честно (в части цены закрытия дня).
Причина, по которой был написан данный пост, указана в его начале. На СЛ регулярно возникают дискуссии такого толка. Года 3 назад все были уверены, что достаточно только знака будущего приращения цены, сегодня к ним добавилась абсолютная величина значения. Ни то, ни другое не решает задачи заработка, так что я просто решил расставить акценты.
С уважением
Можно уточняющий вопрос, с какой скоростью падает насыщается предиктивная сила такой системы, при увеличении числа уравнений(индикаторов)?
Ну тоесть на пальцах, вы взяли ряд, чисел, отнормировали — выкинули дрейф, отфильровали — выкинули ВЧ шум, провели спектральный анализ/анализ главных компонент результата, настроили индикаторы на самые мощные частоты/компоненты, если они периодические. Есть ли предиктивный предел системы таких индикаторов, при росте количества уравнений?
Я изначально беру весь массив возможных индикаторов (не brute force) и ищу аналитические решения для экстремума.
Так что нормировка — да, присутствует. Дрейф не анализирую. Фильтры не использую. ВЧ шум не выкидываю. Спектральный анализ не использую. Мощные частоты не анализирую. Периодичность (устойчивую) на используемых мной рынках не обнаружил.
Я занимаюсь тем, что называю «доказательный технический анализ». В смысле, что если у меня конкретный индикатор зарабатывает, то это не потому, что я так считаю, но потому, что его работа в плюс обусловлена (абсолютно строго) к примеру монотонным возрастанием частичных сумм ряда, составленного из многочленов от приращений цен или чего-то в таком роде.
Ну т.е. никакой эзотерики и никакого инжиниринга — только доказательная математика.
С уважением
джентльмены, продолжайте, пожалуйста!..
Но нужно быть идиотом (IMHO), чтобы пиарить оверпрайсные результаты на рынке.
С уважением
1. Никто из владельцев оверпрайсной стратегии никогда не будет предлагать ее в рынок
2. Так что все оверпрайсные предложения на рынке = кидалово
С уважением
Если вдруг Нобелевский комитет начнет жевать сопли — я тут же расскажу им, что у меня есть знакомый силовик, который обещал все порешать.
Договорились?
Справитесь, дружище?
С уважением
Если интересно — погулите про наиболее вероятную задачу поражения истребителя артиллерийской установкой ПВО.
Начал тему Норберт Винер (WWW2), закончил Калман (1960), тюнингом (частотная лемма) занимался наш соотечественник Якубович (1970-80).
Там все очень интересно, сложно, и отчасти похоже на рынок )))
Жаль, что Вас этому не учили (((
С уважением
Хотя все мои знакомые силовики либо демонстративно не пьют (видимо, дома оттягиваются), либо сходу пропивают значительно большие суммы, нежели мы, математики...
Вы, дружище, как я понимаю, относитесь к первым?
Или таки нет?
С уважением
Математический анализ 5 семестров;
Высшая алгебра — 4 семестра и в ней и теория групп и полугрупп, и поля, и кольца, и матрицы над любым полем не только действительных чисел, и подстановки, и перестановки.
Теория вероятностей — 3 семестра, математическая статистика отдельно 2 семестра продолжения;
Математический анализ комплексных чисех — продолжение матанализа на 2 семестра, за ним ещё по 2 семестра дифференциальные уравнения и фундаментальный анализ, в рамках которого была теория мер,
А после высшей алгебры в рамках ее продолжения 2 семестра математической логики.
Ну а в спецкурсах с приложениями в криптографии с 5 семестра обучения теория автоматов, теория информации и комбинаторика из «чистых» математических дисциплин.
Была ещё и не математика: Физика 3 семестра и Радиотехника 2, 3 семестра история КПСС, потом марксистско-лениская философия, потом политэкономика и в конце научный коммунизм с госэкзаменом вместе с госэкзаменом с вопросами из матанализа, высшей алгебры и теории вероятностей. Но в этих предметах неуды на экзаменах преподавателям руководство говорило не ставить и потому было немного другое обучение, чем в математических дисциплинах.
И ещё были курсы по вычислительной технике, в которых год от года все менялось, то схемы тогдашних советских ЭВМ, то языки ассемблер, Фортран и ПЛ, на каждом из которых делали по одной программе для ЭС-1022, начиная с перфокарт и заканчивая текстовыми редакторами на самом компе. И по этим курсам были только зачёты, а не экзамены, как и в физической культуре. А вот по военной офицерской подготовке из 4-х семестров с первого по четвертый в последнем семестре был не зачет, а экзамен.
А в части функций на пространствах с координатами из других алгебраических структур, то я сказал, что они есть и нам про них рассказывали в рамках фундаментального анализа. И там полно учёных.
Причем была и взаимосвязь. Ведь тот же Альберт Эйнштейн заложил в квантовую теорию случайность, которой ещё не было у математиков. И только потом математики ее развивали, хотя сам Альберт считал, что это теория, не имеющая отношения к реальности, потому что нигде случайности нет, а мы просто не знаем точный прогноз. Но до сих пор в квантовой механике случайность — основное и с ее помощью совершено множество открытий после Эйнштейна. Поэтому и верящих в объективность случайности больше среди квантовых механиков, а не математиков.