Расчет ожидаемого количества убыточных сделок подряд на R

Применим R для того, чтобы быстро посчитать, каково должно быть ожидаемое количество убыточных сделок подряд при совершении 1000 сделок.

Я написал функцию runUnluck(n) которая выдает, сколько раз мы получим n убыточных сделок подряд, если совершим 10000 экспериментов по 1000 сделок в виде подбрасывания монетки, то есть с отношением риска к доходности 1 к 1.

# Created by SciFi, 2016

runUnluck <- function(n) {
        runArray <- numeric(10000)
        for(i in 1:10000) {
                runArray[i] <- sum(rle(sample(c(-1, 1), 1000, TRUE))$lengths == n)
        }
        hist(runArray, main="Гистограмма")
        mean(runArray)
}

Здесь подробнее про функцию rle. Она как раз считает количество одинаковых исходов подряд. 

Результаты:

> source("D:\\Dropbox\\R\\RunUnluck.r")
> runUnluck(6)
[1] 7.8161
> runUnluck(2)
[1] 125.2208
> runUnluck(3)
[1] 62.4047
> runUnluck(4)
[1] 31.179
> runUnluck(5)
[1] 15.6559
> runUnluck(6)
[1] 7.7635
> runUnluck(7)
[1] 3.8831
> runUnluck(8)
[1] 1.9382
> runUnluck(9)
[1] 0.9738
> runUnluck(10)
[1] 0.4922

Таким образом, если мы совершим 1000 сделок, то мы должны ожидать, что серия из 9 убыточных сделок подряд у нас хотя бы 1 раз будет.
Ожидаемое количество серий из 4 убыточных сделок подряд равно примерно 31 раз. 31 Карл!

А это гистограмма для 10000 экспериментов, 4 убыточных сделок подряд при совершении 1000 сделок. 



То есть в некоторых ситуациях мы получим серию из 4 убыточных сделок подряд аж 50 раз, а в некоторых меньше 20 раз. Но чаще всего будем получать около 31 раза.