MLE, Мисспецификация Модели, MCMC, Байесовские Методы

В теории МЛЕ и Байесовские Методы одни из лучших.

На практике — я получил огромную ошибку, причем не где то, а именно в месте критичном для прибыли. 
Ошибку больше чем если использовать обычную простую статистику.

В теории предполагается что — модель имеет верную структуру. На практике — структура модели (процесс цены акции) неизвестна и подбирается какая то приближенная модель, которых придуманы сотни, и насколько они структурно верны непонятно.

В итоге, получаем ситуацию — модель не соответствует реальности, и МЛЕ оптимизатор не может исправить эту ошибку, и откалибрует ее так как получится, запихнув ошибку куда то. И это «куда то», куда пойдет ошибка — непредсказуемо.

Для меня важна точность терминального распределения прибыли на периодах 1м-3m, получаемая через симуляцию. А динамика процесса цены во времени — желательна, но не особо важна.

МЛЕ и MCMC же сделал все наоборот, сделав динамику точной, и ошибку поместил в распределение 1м-3м (моменты сильно не совпадают с простой статистикой по реальным данным). Поскольку эти важные для меня моменты, имеют мизерный вклад в правдоподобие которое оптимизирует MLE, и он запихнул в них ошибку модели. Сделав прямо противоположное тому что нужно для прибыли, даже хуже чем дало бы простое среднее.

В итоге:

Сделать точную модель не получится, реальные данные слишком сложные, и сложные модели слишком медленные, и в итоге работать прийдется с приближенными моделями.

А точность таких приближенных моделей с MLE непредсказуема, может будет хорошей, может нет, надо проверять.

Но даже если проверил и точность вроде нормальна — все равно это может быть не оптимум. И если прицельно оптимизировать этот показатель (напр как эквити) он может дать результат точнее (больше денег). Хотя риск оверфиттинга тоже растет.

Возможен компромисс — гибридный MLE с моментами которые важны. 

Но с такой гибридной целью мы теряем оценку неопределенности, постериор которую дают Байесовские методы и MCMC (данные используются дважды, постериор не настоящий). Есть методы его коррекции, но они сложные и в итоге все равно непонятно что получается после коррекции.

И возникает вопрос — какой толк от сложной машинерии Байесовских Методов и MCMC, если они а) могут дать огромные и совершенно непредсказуемые ошибки б) после правки этих ошибок теряют значительную часть своих плюсов.

Плюсы есть, мы гораздо лучше видим по псевдо постериору многие проблемы модели. Но ключевая идея Байесовского подхода теряется, мы теряем оценку неопределенности.

Перефразируя Ховарда Маркаса и Баффета: МЛЕ и Байесовские методы могут дать точное, но совершенно неверное решение. Гибридные методы, дают неточное, но близкое к верному.

Это мое возмущение и разочарование Байесовскими Методами, может что то упустил или не понял.
Мудрец (Астра 6) все проверил и согласен с выводами, хотя настаивает что коррекция постериора таки возможна, но на мой взгляд там слишком уж сложно и запутанно получается.