Знатокам теории вероятностей. Когда теория в пролете…Часть2

    Продолжаю рассказ  про гримасы теории вероятностей.

    Преподаватель теории вероятностей и математической статистики, доцент N,  был человеком остроумным, абсолютно преданным своему делу и любящим его. На лекциях оно нам часто рассказывал разные истории, как-то связанные с предметом:

«Играем однажды в преферанс. Меня заторговали на семерик без козыря с чужим ходом;  прикуп отстойный, кинул в лицо. Когда легли – две масти в ноль» Тут он увлекся, забыв, что стоит перед студентами университета, а не на разводе на работу в ЛТП))). «И пиз – пауза — взяток» (имеется в виду: не дали ни одной взятки).   

    Уважаемый коллега А.Г. привел расчеты с рассуждениями, показывающими, с какой вероятностью шестой студент получит зачет «автоматом».

   Спасибо ему также за правильные уточняющие вопросы.  Действительно важно, в какой последовательности берутся и кладутся обратно счастливые билеты. N хотел, чтобы у каждого студента был равный шанс вытянуть такой билет, поэтому перед каждым «розыгрышем» билеты с зачетом  возвращались на место. Подсчитанная вероятность  6-му  студенту вытянуть зачет составляла 0.115384615. К такому же выводу пришел наш коллега Начинающий Инвестор, и, видимо, на такой же результат рассчитывал N))).

    Но не тут то было)))

   Коллега Jame Bonds мысленно пошел по криминальному пути))) и выдвинул очевидную для всех «преступников» мысль – надо помечать выигрышные билеты. Этим путем и пошли мои «нечистоплотные» однокурсники. Но N не был тупым доцентом ©. Либо заметив, что билеты начинают метиться, либо заранее предполагая о такой возможности, либо уже имея богатый опыт приема экзаменов в таком формате, он заменял помеченные с рубашки перфокарты на непомеченные.

    Теперь ход был снова за студентами))). Некоторым из них, судьбе наперекор, удалось сдать зачет неправедным путем. (Вспомнил замечательную книгу «Против богов. Укрощение риска» Питера Бернстайна) Почему вероятность вытянуть зачет приближается к 1, если войти в аудиторию последним (мой вопрос про вероятность «автомата» для сотого студента)? 

    В апдейте я напишу, что делали продуманные студенты. Но пока предоставляю такую возможность  читателям в комментариях. 

    UPD. С вами не интересно))) Tashik сразу дала верный ответ — тоже, видимо криминальный талант)))

    Не надо было делать с картами ничего противоестественного — ни гнуть, ни мусолить, иначе это был бы вариант пометки, против которого боролся N.
    Новые карты естественным образом начинали отличаться от тех, что были в обороте некоторое время. Мы же сразу замечаем — денежная купюра только из упаковки или уже побывала в нескольких передрягах, даже если ее не сгибали и кокс ею не нюхали.