Блог им. 3Qu

Мнение о актуальности модели ценообразования опционов Блэка — Шоулза и последствиях ее применения в реальной торговле.

    • 13 мая 2020, 22:50
    • |
    • 3Qu
  • Еще
Т.к. я (уже!!) в ЧС у автора этого риторического вопроса, а он достаточно интересен для реальной торговли, вопрос далеко не риторический.
Мой ответ — работает и хорошо применима для реальной торговли. Все просто, по модели  Блэка — Шоулза расчитываются теоретические цены опционов (они указаны на доске опционов), и реальные цены опционов оч. близки или даже совпадают с моделью  Блэка — Шоулза. Отсюда, на эту модель вполне можно рассчитывать  при практических расчетах и прогнозировании цен опционов.
Таким образом, пока теоретические цены опционов будут рассчитываться биржей по модели  Блэка — Шоулза, она будет успешно работать, и не менее успешно применяться.

PS Ну и мое скромное мнение: модель  Блэка — Шоулза является достаточно хорошим приближением для реально «справедливых» цен опционов.
126 комментариев
Модель Блэка хороша не самой моделью, а своей теоретической базой. На реальном же рынке волатильность смеётся над этой моделью всей своей наглой улыбкой.
avatar
Kot_Begemot, совсем нет. Волатильность это расчетная кривая на реальных данных. Модель ее полностью учитывает.
Я считаю модель сам, и она полностью совпадает с расчетами биржи. И можно всегда сказать какие цены будут при изменении волатильности, цены актива или времени.
avatar
3Qu, так допущение же основное, что нормальное распределение там зашито.
Виталий Зенин, Ну, и? Биржа считает теор цену на основе модели БШ.
Совпадает с реалом? — совпадает. Все — работаем. Нет вопросов.
Ну, и нормальное распределение вполне хорошее приближение к реальности.
avatar
3Qu, вот именно, что это приближение к реальности — бирже достаточно оценочно всякие метрики высчитывать по простым и понятным формулам. Посмотрите в сторону QuantLib, там кучи моделей на эти опционы — БШ это слишком в лоб.
Виталий Зенин, неважно как, кто и что считает. Важно что биржа считает и выдает теор цену по БШ, и цена совпадает с реалом и расчетами.
Остальное, наплевать и забыть.
Поменяет биржа модель на Васю Пупкина. Хорошая или плохая — будем по Васе Пупкину считать. Главное, чтобы с реалом совпадала.
avatar
3Qu, Биржа считает не по БШ, там усреднение 4-х моделей. По БШ вместо улыбки  прямая. 
stanislav sagaydak, БШ в сочетании с улыбкой даёт вполне адекватные результаты.
Ну, а улыбку, если есть герои, пусть сами считают. Я пас. Меня существующая вполне устраивает.
avatar
3Qu, Вообще-то дельта-нейтральная торговля основана на построении своих улыбок (оценке айви). 
stanislav sagaydak, да, конечно. Улыбка, даваемая биржей+БШ все это прекрасно позволяют делать. И все это точно ложится на теор цены биржи.
Возможно, потому, что у меня свой опционный софт.Чужой не использую. Отсюда м.б такая разница в оценках модели.
avatar
3Qu, но ведь котирует вам опцион не биржа, а другие участеники рынка? так что пользы от этой теоретической цены практической мало. вопрос как вы оцениваете справедливую цену опциона.
и да, модель БШ вполне себе модель, кроме случаев когда рвёт волатильность к херам. 
3. опционные маркетмейкеры не используют модель БШ для оценки цены опциона.
avatar
trader_notes, см. цены в стаканах. Практически всегда близки к теор ценам. При скачках цен БА иногда не поспевают, но это уже не модель, а действия людей.
avatar
3Qu, ну да. смотрите, вы торгуете не опционы на самом деле, вы торгуете базовый актив, но с помощью опционов. это часто удобно, я и сам так поступаю иногда.
в этом и вся разница. и тогда всё ОК то что вы пишете, и модель БШ по барабану тк вы торгуете ставку на базовый актив, что он там окажется там то к такому то сроку.
если бы вы торговали скажем дельта или гамма нейтральные вещи, или являлись продавцом опционов, или маркетмейкером и вам надо было бы все греки захеджить, то вы бы поняли почему не годится БШ.
avatar
trader_notes, я в основном стренглы играю. Что-то сложней при необходимости.
Представить не могу, каких еще уточненных моделей вам всем не хватает.)
avatar
3Qu, ну а стренгл это не про базовый актив что ли? вы ставите на то что БА выйдет или не выйдет из диапазона к некой дате.
попробуйте продавать опционы. вот просто продавать ради премии а не ради движух БА. то есть перекрывая дельту, гамму, вегу. 
Представить не могу
ну об этом и речь, вы и не можете представить потому что торгуете по сути БА. и скорее всего другие вам примерно тоже пытались объяснять  
avatar
trader_notes, представить могу. Это гораздо проще, чем играть опционными позициями, дельтанейтральными в том числе.
Стренглы и прочие бабочки как раз и являются основой опционной торговли. А этот ваш заработок на продажах опционов в расчете на распад — детский лепет.
avatar

3Qu, детский или нет, это уже не важно. вы не пробовали, так что не вам и определения давать. есть еще много неизвестных вам вещей, перекосы в volatility surface, ванильные опционы, долгосрочные на 1-2-3 года опционы, и разная экзотика. и все это торгуется инвест банками на большие деньги а не на ваши три рубля 50 копеек. 
вы суть объяснения про свой вопрос о БШ модели поняли? вы вообще вопрос в топике задали что бы ответ получить или что бы побакланить и самолюбие потешить? )

avatar
trader_notes, имхо, не я это делаю, а оппоненты.)
Кстати, вопрос я не задавал, а написал свое мнение.
Что касается, пробовал ли я? Разумеется. Иначе как вы построите позицию без компенсации теты?
avatar
Виталий Зенин, логнормальное. Нормально распределённым считается логарифм доходности актива
avatar
Sedok, тут сзади подкрадывается ЦМЕ и гаденько так улыбается. Подленько.
avatar
3Qu, арбитражите улыбку опционов (ММ) к улыбке биржи ?
avatar
Kot_Begemot, не, я, в основном, стренглы играю. Изредка что-то сложней.
avatar
3Qu, что-то вы не то отвечаете, шутите, наверное…

* А что за сыр-бор? Два дня на СЛ не был — а тут уже третья мировая.
avatar
Kot_Begemot, че-то не понял? О чем речь?
avatar
Модель БШ подразумевает постоянную сигму по всем страйкам и всем срокам. Видим мы это? Нет. Значит, БШ прости-прощай.
avatar
ch5oh, это вообще не имеет значения. Чтобы не повторяться, см. топик.
avatar

3Qu, Ваш топик внимательно прочитал.

Написанное в нём является аргументацией на уровне детского сада: "Солнце ходит вокруг Земли. Это очевидно. Сам проверял и своими глазами убедился."

 

 

Модель рынка — модель Блека-Шолза — не только и не столько формула. Сказал бы даже, что формула — только вершина айсберга. Возможно, наименее полезная из всех.

avatar
ch5oh, ходит как утка, крякает как утка, выглядит как утка — значит утка и есть.
Реальные цены опционов  на доске совпадают с БШ. Одного этого достаточно, чтобы использовать БШ для всех расчетов. Пусть даже она 10 раз неправильная.
avatar

3Qu, перечитал название топика. Понятно.

Вы просто зафиксировали в вечности своё личное мнение и мнение других Вас не интересует.

 

Коллеги, можно расходиться, разговора не будет. =)

avatar
ch5oh, ну, ежели вы говорите, что модель неправильная, но цены на доске вашего мнения не подтверждают, то ясно дело ваше мнение  можно не учитывать. Или предложите правильную, которая совпадает с реальностью.
avatar

3Qu, волатильности на Доске Опционов как раз громко и недвусмысленно орут о том, что лог-нормальностью (по мнению маркет-мейкеров) даже не пахнет.

 

Не говоря уже о том, что приращения логарифмов цен очевидно распределены не по гауссу.

avatar
ch5oh, если бы мы имели дело с распределением, все бы было ничего. Однако каким либо распределением там вообще не пахнет, т.к. мы имеем дело с конкретной реализацией, у которой, по факту, распределение может быть произвольным.
А то, о чем вы говорите, имеет смысл только на множестве реализаций.
avatar
3Qu, очевидно, Вы не занимались моделированием СП. Если смоделировать 1 реализацию винеровского СП, то по 1-ой единственной реализации вполне уверенно вытаскивается и лог-нормальность и параметры распределения.
avatar
ch5oh, этим я как раз занимался.) В несколько другой области.
avatar

3Qu, значит, что-то забыли или не знаю почему Вы тогда пишете

 

мы имеем дело с конкретной реализацией, у которой, по факту, распределение может быть произвольным.

avatar
ch5oh, на примитивном примере. Реализация CБ — 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Так какое здесь распределение, М и СТО?
avatar

3Qu, добавьте ещё тысячу точек?

avatar
ch5oh, запросто. Хоть бесконечность. У реализации шансы остаться в нуле практически нулевые и окончание процесса мы скорее найдем где-то в бесконечности. И никакого норм распределения относительно нуля не будет.
А вот у множества реализаций, да, будет.
Конкретное продолжение? Нет проблем:  0,1,2,.........999,1000. При шаге 1 все реализации равновероятны. Любая найдется, на ваш вкус.)
avatar
ch5oh, это как с моделью Марковица. Принцип недоминированных альтернатив Парето иллюстриует верно, но в реале не работает. Потому как все возможные исходные допущения модели нарушаются, прямо начиная с «толстых хвостов».
avatar
Sedok, а про Марковица можно поподробнее... 
avatar
Kot_Begemot, например, вот тут: http://www.finansy.ru/publ/fin/003.htm
avatar

Sedok, простите, но вся эта статья 2003 года написана ради одной заключительной фразы в конце:

 

Система оптимизации фондового портфеля, разработанная компанией Siemens Business Services Russia

avatar
ch5oh, да, на тот момент мы продали наш портфолио-менеджер на нечетких описаниях в ПФР, захотелось похвастаться. 17 лет назад было дело
avatar
Sedok, =) а, так вот благодаря кому деньги пенсионеров исчезают в неизвестном направлении…
avatar
ch5oh, они хотели построить глобальный фондовый портфель на пенсионных накоплениях — 20 модельных классов. Мы провели широкое обучение руководителей. Но потом все пенсионные резервы сгорели, ПФР стал дефицитным, и потребность что-то оптимизировать отпала вместе с резервами.
avatar
Sedok,  хвосты, скорее, не толстые, а длинные.))
avatar
3Qu, толстые — потому что на хвостах сосредоточена аномально высокая вероятностная мера — всякие там «лебеди». Сейчас довольно популярны распределения класса Леви при моделировании активов. А где Леви прошёл, там БШ делать нечего.
avatar
Sedok, толстые и короткие у Гаусса, тонкие и длинные у рынка. Это и объясняет повышенную вероятность лебедей.
Про Леви ниче не знаю, и даж не слышал.)
avatar

3Qu, уважаемый, очевидно, Вы в цифровых фильтрах и питоне разбираетесь намного лучше, чем в теории случайных процессов.

 

Предлагаю на этом и успокоиться.

 

Мир, дружба, пиво безопасно-виртуальное.

avatar
ch5oh, ну, потрудитесь хотя-бы нарисовать и наложить друг на друга два распределения.
avatar
3Qu, симметрично. Позанимался этим плотненько и свои выводы сделал.
avatar
ch5oh, человек этого пока просто не понимает 

Ты уже писал ему, что вола по коллам отличается от волы по путам? А это как бы далеко уже не МБШ в реальной жизни))

Нужно срочно Саймона читать ему. Или даже лучше сразу Натенберга, там есть всё.
avatar
KarL$oH, 
вола по коллам отличается от волы по путам? А это как бы далеко уже не МБШ в реальной жизни))
Вы то понимаете? Вы о чем? БШ учитывает текущую волатильность, считает это, и не более. Улыбка это вообще о другом, это расчетная кривая на текущих данных.
avatar
3Qu, я о том, что БШ можно подтереться. Нужно смотреть на IV, а не ту шнягу, которая тебе рисует БШ в доске опционов. Так понятно пояснил?))
avatar
KarL$oH, нет.
Считаю модели по БШ, и все совпадает с реальными ценами с достаточной точностью. Кроме того БШ уже учитывает текущую волатильность (улыбку).
avatar
3Qu, зайдем с другой стороны...

МБШ в доске опционов рисует какую-то «теоретическую цену», но при этом бид/аски на 20%, например, выше этой цены.

Вопрос: почему так происходит? дилеры не доверяют МБШ? Какого *уя они завышают свои цены относительно мега-справедливой МБШ??
avatar
KarL$oH, дилеры — это кто?
в опционах низкая ликвидность. Естественно на продажу ставим повыше, на покупку пониже. Я и сам, если не к спеху, ставлю много ниже или много выше теор цены. Достаточно часто желающие находятся.) Вообще, на низколиквидах спред всегда нехилый.
Я балансирую позиции по БШ, отродясь никаких проблем с балансировкой не было.
avatar

3Qu, «биржевая волатильность» может часами стоять на десятки и сотни шагов цены вообще выще оферов маркет-мейкеров. Или ниже. И никого это не парит. Более того, никто из адептов секты "у меня обязательно должны купить по биржцене" почему-то не несется сломя голову и не начинает покупать опционы в этой ситуации.

 

Зато начинают кричать: "Поставил свой офер на 1 шаг цены ниже теории — а у меня никто не купиииииил! Неликвид! Злодеи! Манипуляторы! Пойду в америку, там вообще нет биржцены."

avatar
ch5oh, и что? Вообще никто никому ничего не должен.) Уж тем более покупать или продавать.
avatar

3Qu, =) только биржа должна работать 24/7.

Просто с периодичностью раз в неделю кто-то вылезет и разорется о своей несчастной судьбе как у него лимитник не исполнили, который на целый ШАГ ЦЕНЫ пересекал «биржцену».

avatar
ch5oh, почему это вас так беспокоит? Не пойму, какое вам дело до кого-то, кто вылезет и пр.? Уже второй ваш коммент об этом.
avatar
3Qu, меня беспокоит фанатичное абсолютизирование биржцены. Даже Вы этим страдаете, как видно из этого топика.
avatar
ch5oh, не страдаю.) Я говорю только о адекватности модели текущей ситуации. Че там будет дальше с ценой мне неведомо. Однако модель вполне позволяет посчитать варианты развития событий, а ее уточнение бесмыссленно, т.к. мы не можем знать будущей IV.
avatar

KarL$oH, 

Ты уже писал ему, что вола по коллам отличается от волы по путам?


Запили про это топик отдельный, что имеешь в виду? =) Какашек будет много.

avatar
3Qu, да все разделы алго/опционы забили — пишут другу из далекого ЧС, да ещё и без ссылок. Пора Тимофею специальный раздел заводить — Черная Метка из Черного Списка.
avatar
Kot_Begemot, да я не ему пишу. Вопрос о БШ достаточно часто поднимается и достаточно интересен.
Сейчас посмотрел его дискуссию с АГ. Мрак. Говорить не о чем.
АГ, кстати, хорошо излагает.
avatar
3Qu, 
АГ, кстати, хорошо излагает.

У него работа такая — хорошо излагать. Кручу-верчу, запутать хочу. При этом доходность 10% при просадке 10% как бы намекает, что можно вообще ничего в математике не понимать и тупо кидать монетку, результат будет таким же 
avatar
KarL$oH, эт я не в курсе.) Держат же его на работе, и уже много лет.
avatar
3Qu, это уже я не в курсе. Я сужу лишь по его топикам на смартлабе)
avatar
3Qu, С расчетами биржи конечно совпадает.
формула та-же.
1) Формула хорошая;
2) Формула работает и лучше чем вообще ничего;
3) Для оценки позиции и риск-менеджента достаточная;
4) Для реальной торговле в стакане к этой цене страйки могут не прийти никогда.

_ Это хороший рабочий первый шаг и должно быть _
avatar
судя по всему, вы не понимаете, о чем говорите
avatar
wrmngr, 
судя по всему, вы не понимаете, о чем говорите
Здесь поподробней, пожалуйста. Кто не понимает? Что конкретно не понимает?
avatar
этот горшочек варит бесконечную кашу в головах. Уверен, и через 10 лет будут обсуждать несуществующие проблемы модели блэка-шоулза и справедливых цен опционов (коммунисты опционного рынка, my ass)
avatar
сама модель БШ в теор.ценах, которые транслирует биржа играет роль калькулятора. Гораздо важнее как и почему они калибруют свою 6-параметрическую апрроксимирующую кривую вида:


avatar
wrmngr, кушать не могу, как важно почему биржа что-то там калибрует. А если она будет калибровать по-другому, хоть одна сделка пройдет по другим ценам?
avatar
sleglo, пройдет и не одна. Теор цена напрямую определяет вармаржу и это накладывает свои ограничения
avatar
wrmngr, уа-ха-ха!!!
avatar
sleglo, разумеется пройдет. Но ситуация по любому окажется одинаковой для всех участников. В целом, мало на что повлияет.
avatar
wrmngr, улыбка, интересный вопрос. Если БШ посчитать не проблема, то улыбку я беру с биржи.
Мне сдается, что БШ актуален и вполне достаточен, т.к. он считает исходя из текущей ситуации рынка. Будущая ситуация априори неизвестна, и абсолютно любая модель даст значительные ошибки относительно будущего. Следовательно погрешность модели для практических расчетов не имеет большого значения. Уточнения на несколько %% не имеют большого смысла для практических применений.
Ну, а форма распределения существенна только на краях, где цены уже нулевые. Вблизи центральных страйков это несущественно.
avatar
3Qu, вы так не шутите) Понимать такие шутки могут не только лишь все)
avatar
3Qu, так модель здесь не при делах. Улыбку биржа аппроксимирует определенным образом в терминах IV модели БШ, вот и всё. А могла бы придумать свою модель и свой термин вместо IV. Форма кривой бы намного поменялась, но сами теорцены практически нет. Поэтому ваше первоначальное утверждение не имеет смысла
avatar
wrmngr, наоборот.
avatar
3Qu, посоветуйте? Желательно с непосредственным прикладным применением к опционам.
avatar
ch5oh, не увидел раньше вашего коммента.
Не понял. Что посоветовать? О чем речь?
avatar

3Qu, странно. Смартлаб что ли глюканул и проглотил часть комментариев???

 

Вы мне порекомендовали что-то "почитать для общего развития". И я, конечно, готов по рекомендации грамотного человека расширить кругозор.

 

С уважением,

avatar
ch5oh, Уже не помню, но коли разговор о БШ, то м.б. это:
Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов прогноз и управление
У Дженкинса, кстати, есть свое доказательство БШ с аналогичным результатом (не в этой книге).
avatar
Проблем с бш нет потому он везде. Бш ставят под сомнение маргиналы околорынок ищущие инфоповоды усложнить сложное. Их задача запутать и продать себя как профи. Они намекают что рынок можно просчитать до долей процента, предсказать его поведение в мелочах, но нада уметь это делать. Естественно они (не торгующие) презирающие вас торгующих и готовы обучать сокральным знаниям. Представьте себе учителя в школе людоеда и насильника детей который обучает детей, в среднем образ околорыночника смартлаба и получится. Все это просто дичь ради контента. Вы сами пришли на их ресурс. На самом деле все еще проще, но не будем травмировать вашу детскую психику)).
avatar
Всечернейший, если не обращать внимания на нотки безумия в комментарии, то в целом, согласен))
avatar
3Qu, 



76000 страйк и ниже. Si, коллы, теорцена вторая слева от страйка, дальше влево аск, потом бид. Посмотрите волатильность, которую выставляет биржа и ее теорцену по БШ. Участники почему-то не согласны. Окей, Вы согласны с биржей, как Вы выше писали: с улыбкой и с теорценами. Продадите страждущим 76-й страйк на следующую неделю? Мой вопрос был конкретный вполне — покажите, как оно работает, когда соглашаешься с биржей всегда, иначе непонятно, ради чего был пост, кроме как признания очевидных заслуг Блэка и Шоулза. Можете удалять )
avatar
tashik, а почему участники торгов должны соглашаться с теор ценой?
Вот не хочу я продавать картошку по 50. На рынке все хотят купить дешевле, продать дороже.
А другие хотят купить по 40. Либо будем по ценам Аск/Бид, либо вообще ничего не будет. Да еще на дальнем страйке, где торговли вообще нет.
По хотелкам позиция иногда сутками набирается.
IV — это сглаженная полиномиальная оценка. Исходит из того, что хотелки в близких страйках по определению не могут сильно различаться.
avatar
3Qu, Вы выше писали, что соглашаетесь с биржевой улыбкой и теоретической ценой. Исходя из этого, в моем скриншоте Вам кто-то дарит 34 пункта на ровном месте. Но исходя из моего небольшого опыта, в большей части таких «неэффективностей» оказываются дальше правы участники, а не биржа, и биржевая улыбка будет пересчитана и приблизится к ценам в стакане. И это логично. И отношения к модели БШ не имеет особо. 
Просто модель БШ общий язык, на котором все говорят. Она не описывает адекватно рынок, она статична до некоторой степени, а рынок жив, подвижен и изменчив, и он ставки по вероятностям делает свои и тд. Но как общий язык для перевода цен в волу — она ок. 
avatar
tashik, я примерно это уже писал. Будет биржа считать по модели Васи Пупкина, и мы будем считать по ней. Вообще все равно в чем измерять, в см или дюймах. Была бы линейка.
Модель нужна для оценки, а что, как и когда будет меняться она не говорит. Знали бы на день или даже час вперед, модель бы была совершенно другая с другими цифрами, и ± километр не имеет значения.)
avatar
3Qu, к этому и велось. НО про согласие с биржевой улыбкой вопрос остался )
avatar
tashik, вот пересчитали вы улыбку, по своему. Цена в стаканах от этого изменится, на бирже что поменяется, ваша прибыль станет больше?
Т.е., IV такой же инструмент, относительно которого вы измеряете. И как бы мы не считали, дешевле реально возможного нам не продадут.
Опять нам нужна только некоторая единообразная оценка для расчете параметров позиции.
avatar
3Qu, цена в стаканах не изменится, но изменится моя оценка этой цены в плане дешево / дорого. Это на входе / выходе. На ведении позы при дельтахэдже по биржевой улыбке в целом хэджироваться может быть нерадостно. Я никого тут не знаю, кто хэджировался бы по биржевой улыбке, наверное, это не зря ;)
avatar
tashik, на счет хеджа не скажу. А балансировка позиции, скажем, стренгла, по дельте или, позднее, уже по тете без этого нереальна. Кстати, цена и/или волатильность изменятся, и по любому позиция немного просядет, как ее не балансируй. По любому все модели — это оценки только текущей ситуации.
Ну, а уже реальность покупки по хотелкам — дело уже практики.
avatar
Парни, степень вашего упрямства реально зашкаливает. Уже биржи — CME, ICE от БШ отказались, а вы все упорствуете. Как отрицательные цены будете описывать? По-прежнему БШ?
avatar
Лисицин, комплексный логарифм вспомним — и сразу вперед с песнями. =)
avatar
ch5oh, я тут про кватернионы почитал, зачетная тема!
avatar
Лисицин, и на какую модель они перешли?
Когда МОЕХ откажется и я (мы) будем считать по другой модели. Не вопрос. Нам все равно в чем мерять, в см или дюймах. Была бы линейка.
avatar
3Qu, они перешли на модель Башелье. Наша биржа имеет право считать, как ей угодно, только потом весь форум лается по поводу того, что теор.цены кривые
avatar
Лисицин, спасибо, посмотрю что за зверь.
Зы Посмотрел. Модель 1900 года. Странно все это.
avatar

теги блога 3Qu

....все тэги



UPDONW