SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. Kurbakovsky
Обобщенная модель ценообразования опционов. Часть 4. Уравнение реализации
- 29 октября 2019, 11:51
- |
По мере насыщения текстов формулами наблюдаю неуклонное снижение к ним интереса со стороны читателей Smart-Lab'а. Осталось недолго. Это глава предпоследняя и формул в ней мало. Напомню только, что рассматриваются только дельта-нейтральные стратегии, никакой направленной торговли.
Какие ещё формулы? «Дэнги давай!»
Поскольку правила отправки ЛС (не хватает рейтинга) исключают возможность отправки, пишу сюда.
В Евангелии от Матфея (гл. 7, ст. 6) приведены слова из Нагорной проповеди Иисуса Христа (рус. пер.): «Не давайте святыни псам и не бросайте жемчуга вашего перед свиньями, чтобы они не попрали его ногами своими и, обратившись, не растерзали вас».
(upd: ch5oh «минусанул» и самовыпилился из ленты
=) Собственно, круг замкнулся.
Вы предлагаете конкретную модель волатильности случайного процесса, отчаянно отказываясь при этом называть процесс «случайным». Затем получаете решения, в которые формулы Башелье и Блека-Шолза входят как частные случаи.
Означает ли это, что Вы действительно включили в свой мат.аппарат «неслучайные» процессы? Имхо, "нет, не включили". Да это и невозможно сделать, не описав в явном виде их свойства и не построив вокруг этих свойств исчерпывающую теорию. Подобную той, которая была выстроена вокруг винеровских процессов и вокруг фрактального броуновского движения.
С уважением.
Kurbakovsky, Вы неявно сделали массу предположений и допущений (о чем была развернутая дискуссия в предыдущих топиках). В итоге путем очень сложных (и местами нестрогих) рассуждений пришли к обычному случайному процессу типа
dF = sigma(F;t) * dW
подставили в него конкретный вид гладкой функции sigma(F;t) и получили в этом частном случае решение, которое вроде как удовлетворительно описывает наблюдаемые в стаканах цены опционов.
Прекрасный результат. Отличный.
Где планируете брать исторические цены опционов?
Минутная подвижность и ее прогнозирование для меня неизмеримо ближе и понятнее. Жду следующую часть.
Замечали что-либо подобное? Если сочтете возможным, напишите, пожалуйста.
Kurbakovsky, жаль. У меня все построено на них. В тот период упорство было уникальным, неторопливым, подобного не было ни до, ни после.
Попробовал посчитать так mI = hCP*Sqrt(2*Pi/T), где T — остаток времени до экспирации в долях года. И получаются что-то уж слишком большие числа. На порядок больше, чем текущая мгновенная подвижность.
Вот пример: серия RTS-12.19M191219, фьюч 141610п, T=0.13748, hCP=3920п. mI получилась 26500п. А мгновенную подвижность у RTS-12.19 сейчас показывает где-то 1000п, ну максимум 2000п. Подскажите, пожалуйста, где может быть ошибка?
Еще, если можно, уточню: в (4.4) итоговый результат R — это прогноз как изменится PnL дельта-нейтрального портфеля через промежуток времени delta_T при условии, что реализованная подвижность за это время будет mR, а ожидаемая подвижность изменится на delta_mI?
И греки (Theta, Gamma, Vega) в последней формуле считаются просто по БШ?
Греки можно считать по БШ, но с учетом того, что все размерности другие. Отвечать «головой» готов только за собственные формулы. Если использовать БШ, то нужно учитывать еще и кривую волатильности, я не знаю, как это делать