В прошлой частия рассказал о том, как работает имитационное моделирование Монте-Карло и протестировал портфель из 10 облигаций. Тесты показали, что при такой диверсификации инвестор в большинстве случаев получит убыток. Это хороший результат работы, потому что он уберег меня от формирования заведомо убыточного портфеля. Сегодня я расскажу о том, до какой степени я диверсифицировал портфель и каких результатов ожидаю.

Поскольку в статье про пределы эффективности диверсификации я определил разумную долю на одного эмитента в районе 2,85…5%, то так поступил и здесь. Портфель облигаций был расширен до 25 шт, что дает долю 4% на одного эмитента. В портфель включил только облигации для неквалифицированных инвесторов и вот что получилось:

№	Имя		Тикер	Рейтинг	Лет до погашения	Доходность	Безрисковая	Премия за риск	Доля в портфеле	Риск	Вероятность  успеха
1	АРЛФ1Р01	Машиностроение	RU000A10EJR5	BB+	2.91	26%	14.1%	2.6%	4%	9%	0.91447
2	ТГК-14 1Р5	Электроэнергетика	RU000A10AS02	BBB-	2.

( Читать дальше )

Введение

Эта статья – продолжение двух предыдущих статей об оценке совокупного риска портфеля облигаций. В первой части я рассмотрел использование биномиального распределения для оценки вероятности нескольких дефолтов по облигациям в портфеле, а во второй части при помощи этого распределения определил разумные пределы диверсификации. Перед тем как переходить к статье, выдвинем гипотезу  и примем некоторые допущения.

Исходная гипотеза: диверсификация портфеля по десяти высокорисковым облигациям (от ВВВ- до В-) позволит получить доходность значительно выше среднерыночной  (>5% к безрисковой) при удержании их на протяжении трех лет.

Допущение №1: предполагается, что вероятности дефолтов различных эмитентов – не связанные между собой величины (я считаю, что если связь и есть, то она проявила себя статистически и уже заложена в риске).

Допущение №2: в случае дефолта по облигации держатель теряет все вложенные в нее средства. То есть облигация не продается за бесценок, но и долги по ней не выплачиваются, как например в случае с RU000A106SK2

( Читать дальше )

Это продолжение прошлой записи, в которой я пытаюсь определить разумные пределы диверсификации портфеля. Перед началом нужно принять определенные допущения, упрощающие реальность. В дальнейших статьях я ослаблю все эти допущения и покажу как можно протестировать устойчивость портфеля при помощи моделирования методом Монте-Карло и, если меня устроит результат – сформирую реальный портфель ВДО.

В этой статье допущения следующие:

Допущение №1: рассматриваем портфели, состоящие из облигаций какого-то одного рейтинга кредитоспособности.

Допущение №2: портфель распределен между облигациями разных эмитентов в равных долях.

Допущение №3: в портфель входят только бескупонные облигации с одинаковым сроком погашения.

Допущение №4: дефолты разных эмитентов – несвязанные события. То есть дефолт у одного эмитента не меняет вероятность дефолта другого эмитента.

Способ моделирования: использование биномиального распределения.

В прошлой статье я рассказал, как при помощи формулы Бернулли определить вероятность дефолтов в портфеле с определенным количеством облигаций разных эмитентов.

( Читать дальше )

Некоторые инвесторы считают, что лучший способ снижения риска портфеля – диверсификация, и стараются распределить средства среди максимально-возможного количества облигаций приемлемого риска. Другие же говорят, что с увеличением количества облигаций в портфеле увеличится и количество вероятных дефолтов, что нивелирует все усилия по диверсификации. Кто же из них прав? Давайте посчитаем вероятности дефолтов при помощи теории вероятности.

Исходные данные: у нас есть исторические данные об уровнях дефолта по рейтинговым категориям, по которым мы можем оценить вероятность дефолта. Возьмем таблицу №7 и рассмотрим частоту дефолтов на горизонте трех лет.

Эти данные говорят нам о том, какова статистическая вероятность банкротства отдельно-взятого эмитента, но не говорят о том, сколько эмитентов обанкротится из, например 20, но мы можем это рассчитать при помощи статистических методов.

 Биномиальное распределение.

Представим, что все облигации одного кредитного рейтинга — это большой мешок, а отдельные эмитенты – шары в этом мешке.

( Читать дальше )

ак известно, Мосбиржа отражает неверную доходность по флоатерам и ее приходится рассчитывать вручную. Сделал подборку флоатеров. На первом рисунке — доходность без учета реинвестирования купонов под ту же ставку, на втором с учетом реинвестирования. Ценность второй диаграммы в том, что именно этот параметр определяет дисконтный спред — ту премию к безрисковой ставке, которая фиксируется на весь срок жизни облигации. Например для ИЭКХолд1Р4 доходность без реинвестирования составляет 18,6%. А значит премия в размере 18,6%-15,5%=3,1% зафиксирована на весь срок обращения.





( Читать дальше )