SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. splash626
Парадокс Монти Холла
- 17 июня 2012, 03:59
- |
www.youtube.com/watch?v=8IUGY6T0x_c&feature=endscreen
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
И что тут интересного?? Сама задача и предположительное решение (мысли этих людей) уже не верны. С какого перепугу он начинает оценивать средний показатель???!!! Если меняет А на В, значит у него осается только одно — либо А либо В. А то что пишется типо — (А+В)/2 — это тупо!!!
Что тебе здесь поможет в трейдинге??!!!
ведущий дает вероятностное преимущество. А тебе я советую подучить теорию вероятности. Начни с самого начала. В трейдинге очень помогает.
не зная принцип раскладывания денег в конверты
ничего нельзя сказать о вероятности что в другом меньше или больше вообще
Парадокс в том, что на бесконечной серии при двух игроках смысла меняться вообще нет (при случайном распределнии конвертов). А вот при N>2 участниках, надо обмениваться каждый раунд ))
я к этому веду, к тому что вероятность это круто очень, но… НО действительно ли эти числа дают результат? ??
Вообщем если подумать дальше и пораскинуть мозгами, если изменить задачу. Например — «У вас 3 двери, вы ничего пока не выбираете, ведущий открывает одну из них, она оказывается пуста — какую дверь вы выберете ???» Ответ будет однозначен — не ту которую открыл ведущий!!! Я кланю к тому что на самом деле это игра слов и чисел и не более того. Если бы эксперимент поставили еще в котором по методу монетки выбирали из этих оставшихся двух дверей, то этот вариант мог бы оказаться более результативным т.к. вполне вероятно что два раза подряд не было машины за одной и той же дверью!!!
Почитай пихологию и узнаешь как при помощи математики можно манипулировать массой :)
распределение изначально равномерное — до вручения конверта и оно одно — выше чем меньшая сумма и ниже чем большая. Собственно, от вручения конверта матожидание не изменяется, и более того — от вскрытия конверта тоже, поэтому никаких действий предпринимать не надо — это бессмысленно с точки зрения вероятности
в условиях задачи ничего не сказано о том, каким способом распределяют деньги в конверт. сказано только что в одном из них всегда вдвое больше.
приведу пример:
если известно, что в конверт случайным образом распределяется сумма от 1000 до 10 000 р. и ты открыл конверт, а в нем 15 000 р.
то каково матожидание, что в другом конверте вдвое больше?
не понял фразы
вы хотели сказать «вероятность»
в одном Х, в другом 2Х
распределение конвертов между игроками — равновероятное, 50 на 50
матожидание суммы, лежашей в конверте после распределения, равно Х+2Х делить на два
после получения конверта и его вскрытие матожидание НЕ изменится, поэтому обмен — бессмысленен
они увидят абстрактную сумму, которая никакого отношения не имеет к той сумме, что лежит в другом конверте
т.е. вскрывай конверт или нет — ничего ровным счетом не меняется. Подумайте
1) в один из конвертов распределяется сумма всегда от 1000 до 10000 р. случайным образом
2) во второй конверт — вдвое больше, чем в первый
конверты случайным образом раздаются игрокам
вы вскрыли конверт и обнаружили там 15 000 р.
то какова вероятность что у другого игрока вдвое больше?
от вскрытия ничего не меняется только в случае если
а) сумма в конверты распределяется от нуля до плюс бесконечности
б) распределяется случайным образом
в) конверты распределяются между участниками случайным образом
эти условия не указаны в формулировке
а если их указать, то ответьте,
что известно о распределениях вероятности на бесконечном интервале и бывает ли оно равномерным. Подумайте.
и не зная КАКИМ СПОСОБОМ это свершилось вы НИЧЕГО не можете сказать ни о вероятностях, ни о матожидании.
это всё равно что решать задачу о вероятности встретить динозавра.
сколько в итоге распределяется — от 1 до 10 тысяч или больше — т.е. 15?
в один из конветортов случайным образом распределяется от 1 до 10 000 р.
а во второй всегда вдвое больше чем в первый.
вы открыли конверт и обнаружили там 15 000 р.
какова вероятность что в другом конверте сумма вдвое больше?
то открыв конверт и увидев в нем 15 000 ты ТОЧНО знаешь, что в другом 7500.
В условии его нету, может быть все что угодно.
На самом деле решение этой задачи следующее — человек открывает конверт и в нем 5$, он решает что для него это не очень большие деньги и решает попытать счатье и меняет конверт — терять особо нечего — 2,5 бака только. В другом случае если в конверте 1000$ то он понимает что риск 500баков, довольно большой и решает не менять конверт, решает что ему этого достаточно!!!
Вот и весь ответ!!!
Да, если в моем 15 тысяч то в другом 7.5, разумеется, при заданных условиях.
Никакого отношения ваш пример к решаемой задаче с конвертами НЕ имеет
значить — ЛЮБЫМ. мой пример — частный случай, подходящий под определение «ЛЮБЫМ»
и в этом частное случае вероятность обнаружение вдвое большей суммы после вскрытия первого конверта не равна 1/2, как вы утверждали. более того — она меняется после вскрытия и обнаружения суммы.
вывод — в данном частном случае ваше общее решение о том, что вероятность равна 1/2 и не меняется после вскрытия не выполняется.
следовательно ваше решение неверно.
Формальная аргументация почему в этой задаче вероятность не может быть 1/2 независимо от того, какую сумму видит в своем конверте один из игроков, предоставлена Нейлбуфом.
в вашем неудачном примере игроки изначально знают ДИАПАЗОН — сколько бабок будет в одном или другом конверте, в исходной задаче нет. Не понимаю, чего вы не понимаете. Еще раз — ваш пример неуместен
чем мой способ плох? да, он не единственный. он просто один из возможных.
Во второй — ровно в два раза больше.
Разложили деньги по конвертам. Имеем достоверное событие — в одном из конвертов сумма вдвое больше, чем в другом. Все распределения денег в конверты БОЛЬШЕ никакого значения НЕ имеют
x*Inf = Inf
бесконечность не может лежать в конверте, в конверте лежит определенная, фиксированная сумма, выбранная на интервале от нуля до бесконечности
Во втором — вдвое больше
любое НЕПРЕРЫВНОЕ распределение работает с бесконечностью, а вы как думали? между 0 и 1 — тоже бесконечное количество значений
Но когда событие становится достоверным — т.е. происходит — значение фиксируется, например, 0.94343434453345353. тчк
Вероятность, что к вам попала сумма большая или меньшая чем у конкурента — 50 на 50
Далее, вы вскрываете конверт, и видите в нем:
1. рубль
2. доллар
3. евро
4. фунт
5. и так далее — 10, 100, 200, 300 рублей, долларов, евро и т.д. и т.п.
совершенно очевидно, что ваше решение менять или не менять конверт НИКАК не должно меняться с открытием конверта
вы кладете в конверт N денег
судья смотрит, подбрасывает монетку, и кладет в конверт вашего оппонента либо 1/2N, либо 2N денег
ваш оппонент не знает ни сколько денег в вашем конверте, ни о решении монетки
вы тоже не знаете о решении монетки
известно только что у вашего оппонента либо 1/2N либо 2N
вам с оппонентом предлагается обменяться конвертами
эксперимент повторяется неограниченное кол-во раз
— определите оптимальную стратегию ваших действий и её матожидание
— определите то же самое для вашего оппонента
Это как и ваш более ранний пример.
Но если надо решить задачу — то решать ее неинтересно, ибо есть два исхода
1. я открыл конверт судьи и сразу понял, сколько денег в другом конверте
2. я открыл свой конверт — задача сводится к исходному парадоксу. Ответ: ничего не делать
читайте условия внимательно. у вас N денег. судья положил в другой конверт либо 2N либо 1/2N руководствуясь монеткой. отдал конверт вашему оппоненту. вы знаете сколько денег в вашем конверте. оппонент знает сколько денег в его конверте.
вы оба знаете что у оппонента либо 2N либо 1/2N
больше никто ничего не знает. судья молчит под пытками.
вам с ним предлагается обменяться конвертами
эксперимент повторяется неограниченное кол-во раз
— ваша оптимальная стратегия и ее матожидание
— то же для вашего оппонента
вы кладете в конверт ваши личные деньги
в конверт оппонента кладутся его личные деньги.
Я тут вышел подышать и призадумался. Парадокс действительно есть — он в том, что если открываешь конверт вероятности меняются, а этого быть не может никак :) сейчас попробую математические разрешить
блин…
ок
еще раз
по шагам
моя задача:
вы кладете в конверт N денег с личного счета
судья кладет в конверт оппонента либо 2N либо N/2
никто больше ничего не открывает
вам просто предлагается поменяться конвертами
задача та же
Матожидание наше будет: (+2)*0,5+(-0,5)*0,5=0,75;
оппонента: (+0,5)*0,5+(-2)*0,5=-0,75.
Стратегия: к бесконечному кошельку берём бесконечный кредит в сбербанке и вваливаем в стратегию, наращивая сайз))
Гораздо интереснее когда у системы есть граничные условия — тут вмешиваются неблагоприятные серии и управление сайзом (N). Стратегия наших действий — ищем «третьего» и параллельно играем в две игры (чем больше параллельных игр запускаем, тем лучше для управления сайзом )) ). Сайз управляется через голую математику с постепенным наращиванием риска.
То бишь в данный момент в игре только мои деньги. а у меня на руках мой конверт с сумой N? Или я получил аналогичным образом конверт в котором деньги оппонента *2 или /2?
судья бросает монетку и кладет в его конверт либо 2N либо 1/2N ЕГО денег
исход броска монетки вам неизвестен
сколько денег ты положил в свой конверт — оппонент не знает
дальше вам предлагается обменяться
если я обменяюсь выгодно, то получу 2N-N
если невыгодно — то (минус) 1/2N
вероятность 50 на 50, итого матожидание — отрицательное
в его конверт судья кладет ЕГО деньги.
Не обращайте внимания, вероятность при вскрытии конверта не меняется.
и у тебя и у оппонента бесконечные кошельки. монетку считаем идеальной.)
задача — определить наиболее оптимальную стратегию твоих действий и ее матожидание)
сыграли, проиграли
снова сыграли на ставку N-бесконечность
и снова проиграли
что дальше? )))
и главное — каково матожидание этой стратегии? ))
если невыгодно — то (минус) 1/2N
матожидание для обоих участников положительное — риск реверт — 1 к 2-ум
Имеет смысл менять если мы используем 50% нашего депо т.е. можем проиграть подряд 4 раза что бы слиться в ноль. Если это происходит не единожды то нужно менять. Но все равно риск довольно большой. Если принять во внимание то что в конверты сует деньги кукл, который сам решает выиграете вы или нет :)
вряд ли ты поймешь, конечно, ведь ты понятия не имеешь, при каких условиях слово «вероятность» вообще имеет смысл употреблять. но может быть, помедитировав лет 5 что-нибудь дойдет
Второе — эксперимент единовременно проходит — не в бесконечности, а один раз.
и начала меняться
через тысячу испытаний монетка даст 500 орлов и 500 решек
я отдам 1000 раз по N, пятьсот раз получу по 2*N и еще 500 раз по 1/N
мой оппонент получит 1000 раз по N, отдаст 500 раз по 2N и 500 раз по половинке Н
я в шоколаде, друган в говне
чую подвох какой-то :)
Вася должен положить в конверт денег либо 2Х либо 0,5Х, допустим что его вложения обозначены «у», причем он не знает значения Х, а значение Х=0,5у или Х=2у, Х — это та сумма которую должен вложить петя (не зная значения У).
Получаем функцию
Х=0,5у, если у=2Х
Х=2у, если у=0,5х
Короче это бред потому что условие не выполнимо с двумя переменными
А если предположить что в том конверте который ты открыл нет ничего, а в друго обязательно должно быть в два раза больше «ничего» ?? Кто сказал что на ноль умножать нельзя ??? Получается следующий конверт в два раза больше по обьемам предыдущего или в 0,5 меньше )) ) хахаххах
жесть )
передо мной два конверта, в одном Н в другом два Н
в среднем в конверте лежит полтора Н
каждый раз выбирая конверт я либо выигрываю 1/2, либо проигрываю
так, что то уже наклевывается
Оппонент получил 1000*2 = 2000 отдал 500*4+500*1 =2500.
Наверное дело в том, что вы в неравных условиях и ты знаешь N в самом первом обмене, а оппонент нет. Следовательно формулы равного распределения вероятностей не применимы.
Есть два конверта по рублю. Случайным образом в одном из конвертов появляется еще один рубль.
Если я случайно буду выбирать конверт — то в среднем я выберу по 1.5 рубля в серии из большого числа испытаний. Если же я буду каждый раз менять конверт — тот же профиль — 1.5 рубля.
Смысла меняться нет
фишка в том что — «среднее» здесь не уместно!!!
всего есть 4 исхода — на каждый из конвертов менять или не менять
вероятность каждого исхода 1/4
1/4 * 1 (меньший, не меняем)
1/4 * 2 (меньший, меняем)
1/4 * 2 (больший, не меняем)
1/4 * 1 (больший, меняем)
исход единица
и вот если я меняю — то меняю либо 1 на 2, либо 2 на 1
в первом случае получу -1, во втором 1. Вероятность 50 на 50. менять бессмысленно
Ошибка в том, что пока во втором конверте могут находится равновероятно или 2Х, или 1/2Х, они не могут там находиться одновременно!
т.е. есть два события, которые не могут одновременно реализоваться, они независимые
в двух конвертах никак не может находится одновременно 3Х и 1.5Х
в тот момент, когда конверты лежат перед нами — сумма в них определена и фиксировано
а значит общая сумма равна, например Х
тогда с вероятностью 50% у меня 1/3Х и я меняю конверт на 2/3Х
либо с вероятностью 50% у меня 2/3Х и я меняю их на 1/3Х
в итоге .5*(2/3Х-1/3Х) + .5*(1/3Х-2/3Х) = НОЛЬ
т.е. игрок увидит ЛИБО 1/3 от общего суммы в двух конвертах, либо 2/3, но никак не одну и ту же сумму!