Правильный расчет доходности инвестиций

Доброго вечера!

Сегодня хочу вам рассказать о том, как я рассчитываю доходность инвестиций. Это очень частый вопрос как в директе, так и в комментариях. Оно и понятно, я каждую неделю в своем блоге привожу доходность портфеля загадочным для многих методом TWR (Time-Weighted Return), вдобавок еще и в годовом выражении.
⠀
Смотрю на многих блогеров-инвесторов и порой становится смешно, от того, как они считают свою доходность, да к тому же выкладывают эту ч̶е̶п̶у̶х̶у̶ информацию на всеобщее обозрение.
⠀
По мне уж лучше сложно и непонятно, но зато правильно, чем легко и неправильно.
⠀
Что делают другие инвесторы-блогеры? Они просто делят свою прибыль к сумме инвестиций, упуская из виду тот факт, что у инвестиций есть временнАя стоимость или как я его называю «рабочее время».
⠀
Объясню на примере. Допустим, вы вложили 100 тыс. руб. 1 января 2019 г. под 10% годовых. 1 июля 2019 г. вы решили увеличить вклад еще на 100 тыс. руб., но под 5% годовых. Какая доходность инвестиций за 2019 год?
⠀
Кто сходу ответит на этот вопрос, поистине гений инвестирования и математики, т.к. посчитать реальную доходность этого простого примера не так легко, как кажется с первого взгляда.Ответ будет в конце, но сначала подумайте и предположите свой вариант, а потом напишите в комментарии, насколько точны вы оказались.
⠀
В этом примере (можете считать это подсказкой) первая инвестиция принесет доход 10 тыс. руб. за год, вторая инвестиция проработает лишь полгода и успеет принести 2,5 тыс. руб. (5% от 100 тыс. деленная на 2). Итого за год мы будем иметь 12,5 тыс. руб. прибыли при вложениях 200 тыс. руб.
⠀
Тут-то многие смогут предварительно рассчитать доходность: 12,5/200 * 100% = 6,25%! Так в принципе и считают, ничего не подозревая, другие блогеры и приложения для инвестиций. Но не радуйтесь, это неверный ответ! И вот почему.
⠀
Для того, чтобы верно рассчитать доходность, нужно учитывать стоимость инвестиций во времени В расчете выше, это не было учтено, и стоимость была взята 200 тыс. руб. Но вторая инвестиция проработала лишь полгода, поэтому ее вклад в доходность будет ниже.

Чтобы учесть этот фактор, нужно применить формулу средневзвешенной стоимости инвестиций:

V = (Т1 * нач + Т2 * (Sнач + Sвв) + ТЗ * (Sнач + Sвв — Sвыв) +… + Тn * (Sнач + суммSвв — суммSвыв)/ суммТ,

где V — средневзвешенная сумма вложенных средств;
Т1, Т2, ТЗ, Tn — количество дней в подпериоде (срок от первой до второй инвестиции, от второй до третьей ит.д.);
Sнач — сумма первоначальных инвестиций;
суммSвв — сумма всех вводов средств;
суммSвыв — сумма всех выводов средств;
суммТ — суммарное количество дней инвестирования.

Полученное значение подставляем в известную формулу(прибыль/инвестиции*100%):

12,5/V*100%

Данная сложная формула позволяет посчитать доходность для определенного периода. Ее можно перевести в годовой эквивалент по следующей формуле:

Vгод = V*365/суммТ

Наверняка эти формулы непонятны, поэтому разберем подробнее на нашем примере. Первая инвестиция была 1 января, эта дата и будет началом отсчета. Т1 в нашем случае -это количество дней между первой и второй инвестициями(181 день). Т2 — количество дней между второй инвестицией и концом срока инвестирования (между 1 июля 2019 и 1 января 2020 — 184 дня). суммТ — количество дней инвестирования всего, он у нас 365 дней. Sнач — 100 тыс.руб. Sвв — также 100 тыс. руб. Выводов средств у нас не было (если бы были, то их писали бы как вводы, только с минусом). Итак, получим:

V = (181*100 + 184*(100+100))/365 = 150 411 руб.

Мы получили нашу средневзвешенную стоимость инвестиций! Заметьте, она сильно отличается от 200 реально вложенных!

Теперь легко посчитать доходность:

12 500/150 411*100% = 8,31%!

Переводить доходность в годовой эквивалент, как вы можете догадаться, не имеет смысла, т.к. мы рассматривали инвестиции как раз за год. Для наглядности все равно рассчитаем:

8,31%*365/365 = 8,31%

Как вам разница между 6,25% и 8,31%? Стало лучше и доходность увеличилась! Если в портфеле убыток, то перекос будет в сторону увеличения убытка. Но это будут правдивые цифры!

Нужно сказать, что примерно таким же образом рассчитывают доходность в инвестиционных фондах (на минуточку).

И, кстати, приложения для инвестиций также считают неправильно, т.е. без учета временной стоимости инвестиций или, как я его окрестил, «рабочего времени». Поэтому я бы не советовал полагаться на их показатели.

Я для себя все эти формулы вбил в табличную форму Ехсеl, где все рассчитывается автоматически, нужно только вносить данные о пополнениях. Никаким иным способом я не считаю доходность, т.к., уверен, что данный метод самый точный и правильный.

Если интересно, подписывайся на мой быстрорастущий Instagram блог об инвестициях. Там информация для всех: от начинающих до продвинутых.

https://www.instagram.com/long_term_investments/