Управление бюджетом и просадкой нескольких роботов на одном счёте

вобщем так, немного воды, т.е. истории, сори.

откуда росли ноги — когда на счету стало больше одного робота, естественно надо было как-то делить бюджет. поровну казалось глупо, т.к. все роботы не всегда в позициях, часть бюджета пропадала.
весь бюджет хотелось использовать естественно для быстрого разгона депозита.

вопросы просадки, да, изучались, но казалось что просадка в 30% — это мелочи, по сравнению с теми возможными профитами, которе будут у роботов. 
но в реале просадки доходили до 70% (с восстановлением). и каждый раз возникала мысль — ну почему же мои роботы так сильно пилятся?

к тому же было совершенно непонятно, как правильно рефинансировать бюджеты, с учётом того что роботов несколько и просадки разные.
несколько вариантов пробовал наобум.

в итоге для начала посчитал сколько есть денег сейчас. какая максимальная просадка может быть на истории. и выделил каждому роботу фиксированное количество контрактов.

это было неплохо, но хотелось формулу. к тому же это решение не использовало рефинансирования, т.е. группа роботов получала просадку где-то в начале, затем зарабатывала, увеличивала бюджет сильно больше выделенного и без реинвестирования доходила до конца с полученной вначале просадкой. хорошо, но не автоматически.

ключевая точка была — когда я нашел ГЛАВНУЮ ошибку.
мне казалось, что если два робота просаживаются на 70% каждый, то дать каждому по 1/2 бюджета, значит уменьшить суммарную просадку напополам. я даже не проверял, казалось верным. но не тут-то было.
на самом деле если 1 робот просаживает полный бюджет на 70%
и второй робот просаживает полный бюджет на 70%, то вместе, просадив свои пол бюджета на 70% они просадят полный бюджет на теже 70%.

отсюда вывод сразу — что перехлёсты бюджета, когда одному роботы даётся более чем 1/N бюджета — не правильно! это повышает риск выше, чем его максимальная просадка, пропорционально разнице между его бюджетом и 1/N

ок, дальше проще. если максимум для одного робота это 1/N
то чтобы получить просадку в 13%, надо взять максимальную историческую в 70% и выдать роботу бюджет в 
13/70, вуаля.

как рефинансировать? путём несложных вычислений получаем, что надо брать крышку для бюджета, т.е. максимальный исторический бюджет для группы роботов, он всегда известен в принципе и не падает при просадке. таким образом, при просадке мы и не увеличиваем и не уменьшаем бюджет. используем абсолютно одинаковый, как и до неё. 
бюджет роботов повышается только на новых хаях группы.

итого бюджет робота должен быть
МИБ* МДП / (МИП * N) 
где
  — МИБ — максимальный бюджет на истории, считается для суммы роботов в динамике, просто некий X
  — МДП — максимально допустимая просадка для общего бюджета
  — МИП — максимальная историческая просадка для этого робота
  — N — количество ваших роботов

из этого кстати есть интересные выводы:
если у вас 1 робот даёт просадку в 40% и ваша комфортная просадка в 20%, бюджет робота 1/2 = 50% депозита
если есть другой робот, менее успешный, с просадкой 50%
то его бюджет (одного) должен быть 2/5 = 40%

если запустить их вместе, на 90% депозита, они просадят баланс в худшем случае на 20 + 20 = 40%!

бюджеты когда они запущены вместе должен быть 25% + 20% = 45%, против 50% загрузки бюджета для одного робота.

глубоко я пока над этим не думал, но видимо в команду стоит брать робота с бОльшей просадкой, только если он даёт бОльший профит, иначе он зря лопает кусок бюджета.

зачем всё это надо? теперь, имея формулу,  я могу добавлять и убавлять роботов в «коллектив» и видеть как они работают в толпе при полном рефинансировании _по_честному_, с любой начальной суммы бюджета и на любом куске истории.

можно дополнительно взвесить бюджеты роботов по просадке
т.е. для случая когда первый проседает на 40, второй на 50
средняя просадка будет 45%
соответственно первому надо дать не
25%, а 
25 * 45 / 40 = 28.125%
а второму не
20%, а
20 * 45 / 50 = 18%
тогда бюджет будет загружен на
46.125% вместо 45% без доп. взвешивания.
а просадка, насколько я могу судить, станет хуже на 0.25%
28.125 * 40 + 18 * 50 = 20.25%