rss

Профиль компании

Финансовые компании

Блог компании Тинькофф Инвестиции | Команда Тинькофф проверяет модель оценки кредитных спредов

Привет! 

Мы решили проверить одну известную модель оценки риска предоставления облигационного займа компаниям на основании цен торгующихся акций — модель Мертона.

Что делаем: оцениваем риск инвестиций в корпоративные облигации (кредитные спреды) на основании 81 корпоративной облигации российских эмитентов по состоянию на 28.08.2019 на основании модели Мертона.

Как работает модель?
Модель предполагает, что облигации представляют собой возможные будущие претензии, то есть на что могут рассчитывать инвесторы, если компания обанкротится. Рассчитать, будет ли дефолт компании или нет, можно на основании рыночной стоимости компании. 

Пусть:

St — оценочная стоимость акций в момент t;

Dt — оценочная стоимость долга в момент t;

Vt — рыночная стоимость компании в момент t;

F — номинальная стоимость долга компании.


Стоимость компании, на которую претендуют держатели акций:

Команда Тинькофф проверяет модель оценки кредитных спредов

Стоимость компании, на которую претендуют держатели облигаций:

Команда Тинькофф проверяет модель оценки кредитных спредов

Оценочная стоимость акций в момент t (на основе принципов модели Блэка — Шоулза):

Команда Тинькофф проверяет модель оценки кредитных спредов


Что получили: средние значения кредитных спредов для эмитентов нашей выборки относительно международного рейтинга.

Международный рейтинг

Среднее значение кредитного спреда

BBB

0,02%

BBB-

0,93%

BB+

0,92%

B+

22,04%

Значения таблицы показывают, что зависимость кредитного спреда и международного рейтинга верная. Рейтинг эмитента BBB гораздо ниже в средних спредах по отношению к рейтингу B+. Также видно малое различие между эмитентами с рейтингами BBB- и BB+.

Ну и что?

Потенциально корпоративные облигации российских эмитентов из международной рейтинговой группы BBB — недооценены, а ВВ+ — переоценены. 

UPD: Спасибо за бдительность комментатора DR. LECTER! 
Формула для расчета оценочной стоимости:

Команда Тинькофф проверяет модель оценки кредитных спредов

 
★4
18 комментариев
где цифры из который получили проценты ? 
avatar
Dmitry Sheptalin, это массивный объем данных, который мы не можем выложить иначе пост займет много места. 
Очень мутное изложение
avatar
А что по облигациям Тинькова? Переоценены и спред должен быть выше?
avatar
Vanger, с этим вопросом нужно обратиться к независимым аналитикам :) 
Тинькофф Инвестиции, Вопрос то может быть не столько в переоцененности/ недооцененности облигаций, сколько в самом кредитном рейтинге.
По палке спилить с каждого, и всё встанет на свои места. Не так ли? ))
avatar
А почему у Вас в d1, d2 под знаком логарифма F дисконтируется? Должно быть вроде просто ln(V/F) Или нет?
avatar
DR. LECTER, Стоимость компании и номинальный размер долга берется на момент оценки t (F нужно привести к моменту t). Подробно модель описана здесь: Merton R.C. On the pricing of corporate debt: the risk structure of interest rates // Journal of Finance. — 1974. — V. 29. — P. 449–470.
Тинькофф Инвестиции, ну так прочитайте эту статью. Стр 454.

www.people.hbs.edu/rmerton/Pricing%20of%20corporate%20debt.pdf

Номинальный размер долга приводится к present time в формуле для S(t) В выражениях для d1, d2 второй раз дисконтировать не нужно.
avatar
DR. LECTER, В более поздних работах — дисконтируют (Rene M. Stulz / Risk Management and Derivatives / Chapter 18, p.6-8). Вопрос сравнения величин под логарифмом, которые в целом меняются с течением времени. Это можно рассматривать как неизменный страйк (по аналогии с опционом), а можно как величину основного долга, которую принято приводить к тому же моменту, что и оцениваемую величину стоимости компании. В целом логика примерно одинаковая, без дисконтирования полученные спреды отличаются не существенно, как и выводы сделанные на основе их соотношения.
Тинькофф Инвестиции, Да, эта книга у меня есть, и там действительно приведена формула именно в таком виде. Стоит отметить, что «работа» эта не такая уж и поздняя, 1999 г. В последних учебных изданиях, считающихся классическими, J.C Hull «Options, Futures and Other Derivatives» 10e; Kosowski, Neftci «Principles of Financial Engineering» 3e и многих других, идея Мертона для структурной модели дефолта излагается в первоначальном виде.

Оно и понятно, ведь d1, d2 используются для вычисления риск-нейтральных вероятностей  наступления события {V_T<F} в момент времени Т, где никакого дисконтирования уже не останется. Кстати, чтобы упростить восприятие формул, можно везде выше положить t=0, т.е начинаем отсчет с нуля. В противном случае придется везде писать вместо T -> [T-t] 

Как понять, что формула Штульца подозрительная? Обратите внимание, что экспоненту можно вывести из под знака логарифма, и после упрощений мы увидим, что в формулах для d безрисковая ставка просто удвоится по сравнению с обычной моделью Мертона: [ln(V/F)+ (2r+0.5s^2)*T]/(s*sqrt(T)) 


Это и означает двойное дисконтирование, чего следует избегать.
Я все же считаю, что хорошо бы обойтись в этих d1,2 без повторного дисконтирования, хотя, как Вы верно заметили, при небольших сроках до погашения результаты вряд ли будут сильно различаться.
avatar
DR. LECTER, спасибо за вашу бдительность, мы добавили верную формулу! 
А где сигму берете? Как рассчитываете, какой временной интервал и каким способом?
avatar
Dmitryy, аппроксимация волатильности стоимости компании из волатильности цены акции ((σE*E/V)/N(d1)=σV), 1-дневные изменения, 250 дней.
Тинькофф Инвестиции, понятно, а волатильность цены акции похоже по Close-to-Close рассчитывается? Я бы еще поигрался с другими методами расчета волатильности и посмотрел как это отразилось бы на конечной оценке.
avatar
Dmitryy, с другими методами расчета тоже попробуем. 
bbb 0,2%

по факту последний срез (полного) номинального спреда 142 bps на 2.9.19 на выборке из 119 корп (без субфед) бумаг (на комбинациях Baa1/BBB/-, Baa2/BBB-/-, Baa2/BBB-/BBB, Baa3/BBB-/BBB, Baa3/-/BBB, -/-/BBB ). величина более-менее стабильна, в связи с чем вопросы

1.Как поступаете с отрицательными спредами (фильтруются/обнуляются..)?
2. Какова выборка с т.з. сроков до погашения/дюрации?
3. (из 2) как варьируете и определяете r_free для конкретной бумаги


avatar

flextrader,  

1. Отрицательных не было, но фильтры были на основе отсутствующих для расчета данных;

2. Дюрация в среднем 3-4 года;

3. Только RUB бумаги, безрисковая ставка интерполируется из ruonia-mosprime-своп кривой.


теги блога Тинькофф Инвестиции

....все тэги



UPDONW