Блог им. Buybuy

О тернистом пути применения методов ТВиМС в трейдинге

Доброй ночи, коллеги!

Сам я не поклонник применения методов ТВиМС в трейдинге (только когда по-другому никак), но свое частное мнение никому не навязываю.
Однако на этом пути пытливого исследователя могут ждать серьезные вычислительные проблемы, которые надо уметь решать.

1. Для максимизации эквити (или ее приращения на баре) очень важно наблюдать за произведениями приращений цен (условно d(i)*d(i-1)). Не хочу никого убеждать, прошу просто поверить на слово.
2. Известно (я приводил массу примеров), что соседние приращения цен не только не являются независимыми, но весьма сильно коррелированы.
3. Допустим, что приращения цен распределены нормально (сам я в это не верю, но признаю, что это общепринятая точка зрения).

ВОПРОС:
Как устроена плотность вероятности распределения случайной величины d(i)*d(i-1), если d(i) и d(i-1) — это зависимые нормально распределенные случайные величины с коэффициентом корреляции r? (разумеется, матожидания и дисперсии также известны)

С уважением

P.S. Эта задача не требует хорошего знания математики — достаточно знать профильные термины и уметь пользоваться поиском Google (хотя решения, полученные руками, всячески приветствуются). Однако, итоговая формула доставляет )))
★4
42 комментария
И так в каждом топике.  Автор все время хочет, чтобы мы чего-то решали. Нам эта нэ нада.Реши, покажи, а мы, может, подумаем, или даже и думать не будем.)
Что касается самих методов ТВМС в трейдинге, то для построения ТС вполне достаточно гипотезы о том, что эти методы работают. Далее, что-то сложнее М и СТО обычно не нужно. КК вообще лишние, и даже скорее вредны.
avatar
3Qu, не хочу с тобой спорить, дружище

Хотя и не согласен. Если (вдруг) для заработка на рынке достаточно М и СТО — почему бы нам не заработать на случайном блуждании?

Сам пост представляет из себя прикол. Формула уж больно громоздкая. Если я просто приведу ее — никто не будет это читать. Если кто-то найдет, то кто-то и запомнит)

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, 
Нам эта нэ нада.
Эт точно.
Формула уж больно громоздкая.
Вот нагуглил для МО:
М[d(i)*d(i-1)] = М[d(i)]*М[d(i-1)] + r*sqrt(D[d(i)]*D[d(i-1)])
avatar
Мальчик Buybuy, во первых, кто сказал, что нельзя заработать  или даже зарабатывать на случайном блуждании? Оч даже можно. Ровно, как и не зарабатывать.))
Ну, и во вторых, я если бы мы были уверены, что рынок чистое СБ, то можно было бы сворачивать удочки.
Но рынок хоть и не СБ (I do belive. We shell over come, someday), но существенно СБ образен и всяческие КК и АКФ — напрасные потуги.))
avatar
3Qu, 
кто сказал, что нельзя заработать  или даже зарабатывать на случайном блуждании?
Вот это номер! Вы же Т. за эту фразу забанили! )))
avatar
Иван Портной, невнимательно читаете.)
Тех, кто считает, что на СБ нельзя зарабатывать, тоже нужно в бан отправлять. Короче, всех в сад.)
avatar
3Qu, 
невнимательно читаете.)
Глаза слипаются, оч спать хооца )
avatar
Иван Портной, если не можешь не писать — не пиши. © ))
avatar
3Qu, 
если не можешь не писать — не пиши. © ))
Не смог отказать другу )).
avatar
3Qu, ппц. Заработки на шуме.
Мальчик Buybuy, 
 ну это не так )))
Неужели Гугл врет? ))) А я им поверил ))
avatar
Иван Портной, не придирайтесь к опечаткам )))

Вопрос был про плотность распределения вероятности

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, 
Вопрос был про плотность распределения вероятности
А зачем нам плотность распределения? Мы же про прибыль, а прибыль она в МО спрятана.
avatar
Иван Портной, абсолютно неверно 
Пусть МО процесса =0.
Имеется ли принципиальная возможность построить на таком процессе прибыльную ТС, или даже пробовать не стоит?
avatar
3Qu, имеется, конечно

Но к классическому СБ (независимые нормальные приращения) это не относится.
А на геометрическом СБ (логнормальные приращения) профит будет копеечный.

С уважением
avatar
3Qu, 
Пусть МО процесса =0.
Имеется ли принципиальная возможность построить на таком процессе прибыльную ТС, или даже пробовать не стоит?
Что за вопрос, конечно имеется. Допустим имеем стационарный случайный процесс с МО=0. Любой построит прибыльную ТС. 
avatar
Иван Портной, тогда это о чём?
Мы же про прибыль, а прибыль она в МО спрятана.
кстати, о птичках. Рынок почти стационарен. Дело за немногим.))
avatar
3Qu, 
тогда это о чём?
Мой коммент относится к случайному процессу произведения двух соседних приращений цен (формулу для МО которого я приводил).
avatar
Иван Портной, совсем не факт.)
avatar
3Qu, что именно совсем не факт? )
avatar
3Qu, 
кстати, о птичках. Рынок почти стационарен. Дело за немногим.))
Вот любите вы провокации устраивать ))). Любой школьник знает, что рынок нестационарен.
avatar
Иван Портной, целый топик по этому поводу был.
Почти стационарен относительно действий участников. А больше ничего и не нужно.)
avatar
3Qu, 
целый топик по этому поводу был.
Я его почему-то пропустил. Сейчас только нашел. Пошел читать ))
avatar
Иван Портной, кстати, оч может быть что для произведения соседних приращений М>0. Не факт, конечно, но из общих соображений похоже на то.
Жаль, что мне оно не надо.)
avatar
полностью поддерживаю оратора Да уж… — YouTube
«Руками» плотность распределения должна сдвинуть свой «колокол» пропорционально r в сторону. Этот сдвиг по идее должен нарисовать нам новые skew и smile в опционах, но скорее всего мы увидим только «разрыв» плотности распределения, что с увереностью можно считать сигналом.
avatar
bozon,… а если «на пальцах», то извлечь «энергию» из случайного блуждания не так уж и сложно. Достаточно просто «бетить» в любую сторону, усредняясь со спредом. Именно поэтому аналогия СБ с непрерывным «белым» шумом достаточно интересная и вполне рабочая.
avatar
Во основе лежит энергия. Это достаточно. Или можно прибегнуть к магии))
avatar
Прудников, Брычков, Марычев Вам в помощь

s.11klasov.net/7629-integraly-i-rjady-v-3-tomah-prudnikov-ap-brychkov-jua-marichev-oi.html

У пары (d(i), d(i+1)) — двумерное нормальное распределение
ru.m.wikipedia.org/wiki/Многомерное_нормальное_распределение

Остаётся взять двумерный определенный интеграл от произведения, умноженного на плотность двумерного нормального распределения. Думаю, что в первом томе вышеуказанного справочника такой есть.
avatar
А. Г., Вы правы

Задача (как и обычно) легко решается переходом к интегрированию в полярных координатах. И (заглянув в справочник) мы находим в качестве одного из сомножителей плотности модифицированную функцию Бесселя 2-го рода уровня 0 (К0).

Топик был собссно про то, что при желании можно посчитать все, что угодно. Но (обычно) при использовании даже классических распределений результат может оказаться весьма неэлементарным, и проводить с ним дальнейшие манипуляции будет еще сложнее...

С уважением
avatar
Мальчик Buybuy, ну я так и подумал, что для одинаково распределенных со средним нуль получится что-то из класса обобщенных гиперболических распределений.

Лень было лезть в справочник, которым частенько пользовался для решения подобных задач, сводящихся к интегралам или рядам.
avatar
Сидят в разных странах управляющие фондами и банкиры и думают как бы заработать на случайном блуждании.
avatar
Блин, что только люди не придумают в трейдинге, лишь бы не зарабатывать :)
Чет вы тут намудрили,  давайте проще, все эти распределения случайные не случайные, по факту это торговля волой. А так как вола на рынке не статична, и не периодична, подобные системы какое-то время работают, а потом их разносит.
Рынок хаотичная система, больше прогнозирование погоды напоминает, мы можем наблюдать формирование урагана и его предсказать, но где именно пройдут смерчи никто же не знает. 
avatar
Пень Пнём, тут цель другая.
avatar
А зачем Вам распределение произведения, если можно взять Фишеровское отношение с распределением Фишера.

Вот тут я получил распределение Фишера для независимого случая и средних нуль (с 50-й минуты)
m.youtube.com/watch?v=IGQZBKOUPUQ

Правда я решал другую задачу: в качестве нулевой гипотезы (простой) я считал, что имеем дело с последовательностью независимых одинаково распределенных нормальных случайных величин, против сложной альтернативы, что корреляция соседних величин отлична от нуля. При этом одинаковая распределенность: среднее нуль и одинаковые дисперсии, сохраняется и в альтернативе.

Если средние и дисперсии известны, то центировкой и нормировкой можно свести все к этому случаю. А вот если неизвестны, то задача становится «не подъемной».
avatar

Вечер добрый,

А можете указать инструмент и таймфрейм, у которого "сильно коррелированы приращения цен"?

avatar
ch5oh, любой на таймфрейме 1m и ниже

Давно не общались!

В основном это отрицательная корреляция, но бывает и положительная.
(LA и LP случай, соответственно).

С уважением
avatar
Пень Пнём, о как!

В WiKi появилось решение для 2-х зависимых нормальных величин?!
Решение индуса и венгра разлива 2015 года?!

Я впервые встретил эту задачку в книге Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники (1989) (задача 3.1а на с. 77). Причем это 3-е издание данной книги )))

С уважением
avatar

теги блога Мальчик buybuy

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн