Развлекательная задачка о честных гуру-трейдерах и мошенниках

Наверно, тут многие прочитали историю некого инвестора, у которого в ДУ только один трейдер из 18 показал прибыль (http://xn-----6kcbajetayfdyjiqi0acdkl2dgd5ub.xn--p1ai/). В связи с этим возник вопрос, а сколько гуру-трейдеров мошенников, а максимально сколько честные?

Если взять нулевой вариант, когда вероятность прибыли и убытков у отдельного гуру-трейдера 50% на 50%, а все трейдеры честные, то, используя биноминальное распределение, получаем следующую таблицу:
/> /> /> /> /> />

количество трейдеров с прибылью	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
вероятность	0,00038%	0,00687%	0,05836%	0,31128%	1,16730%	3,26843%	7,08160%	12,13989%	16,69235%	18,54706%
количество трейдеров с прибылью	10	11	12	13	14	15	16	17	18	Итого
вероятность	16,69235%	12,13989%	7,08160%	3,26843%	1,16730%	0,31128%	0,05836%	0,00687%	0,00038%	100%

То есть по факту если все трейдеры честные, то с вероятностью около 50% количество прибыльных трейдеров было бы около 8-10человек, но по факту-то 1.

Очевидно гипотеза о честности всех разбивается о минимальной вероятности прибыли 1 из 18, которая составляет всего 0,00687%. Допустим, что вероятность  случаев, когда 0 и 1 трейдеров зарабатывают, составляет не менее 5%, то есть фактически рассмотрим стандартный вариант принятия гипотезы для 95% случаев. В итоге получится, что в честные попадут всего 7 человек, а таблица будет иметь следующий вид:
/> /> /> /> /> />

количество трейдеров с прибылью	0	1	2	3	4	5	6	7	итого
вероятность	0,78125%	5,46875%	16,40625%	27,34375%	27,34375%	16,40625%	5,46875%	0,78125%	100%

Здесь вероятность выигрыша для 0 и 1 трейдера как раз составляет вменяемые около 6%.

Таким образом, если только для 7трейдеров распределение более менее, то остальные 11 трейдеров, по сути, мошенники. Хотя по факту результат, наверно, ещё хуже, так как вероятность выигрыша отдельного гуру должна быть всё-таки выше, ну хотя б 60%.А если это так, то таблица будет выглядеть следующим образом:
/> /> /> /> />

количество трейдеров с прибылью	0	1	2	3	4	5	итого
вероятность	1,02400%	7,68000%	23,04000%	34,56000%	25,92000%	7,77600%	100%

В итоге количество честных трейдеров падает до максимального числа 5человек из 18. Совсем не густо. При этом можно предположить, что в этой выборке находятся просто трейдеры-сливалы, но тогда всё равно это будет не честно, так как они же себя рекламируют успешными. Да и если предположить о том, что они просто сливают, а не мошенничают, то тогда для более менее нормальных вероятностей, при которых только 1 трейдер зарабатывает, получается, что вероятность выигрыша не 50% и не 60%, а всего максимум 23,8%, что совсем не густо. 

Вот такая развлекательная задачка. Предлагайте своё решение в комментариях, если оно у Вас есть. ))))