Блог им. melamaster

Еще четыре картинки о случайности рынка

Это что-то типа памятки для алготрейдеров. Без комментариев.

На что-то нужно ориентироваться. Основной ориентир — случайное блуждание. Если рынок отличается от СБ, то появляется шанс долгого систематического заработка при помощи роботов. Для этого должно быть найдено устойчивое и торгуемое статистическое отличие рынка от СБ.

Возьмем фРТС с самого начала на минутках и построим подневную статистику (среднее, ср.кв.откл., корреляцию, асимметрию, эксцесс). Статистику будем делать по логарифмическим доходностям, т.е. фактически будем оценивать обычные показатели эмпирической плотности внутри дня. Потом посмотрим, есть ли память от дня ко дню в этих показателях при помощи АКФ (второй столбец графиков) и ЧАКФ (третий столбец графиков).

Наш ориентир в виде случайного блуждания (среднее по доходностям нулевое, а сигма плавает немного) имеет такой портрет:
Еще четыре картинки о случайности рынка





























Собственно, что мы имеем для фРТС:
Еще четыре картинки о случайности рынка




























Очевидное отличие это три важных феномена (в смысле использованных метрик):
1. Направление завтрашнего дня не связано с направлениями предыдущих.
2. Кластеризация волатильности: если двигались сильно, то завтра будем двигаться скорее сильно, чем слабо. И наоборот.
3. Слабенькая кластеризация по корреляции. Если в прошлом контртренд, то завтра в среднем будет перевес в сторону контртрендовых движений. И наоборот.


И еще одна пара картинок про трендовость.
Как бы да… при первом взгляде на график какого-нибудь RI или SR ну совсем очевидно, что трендов тут пруд пруди.

Как померить? Самое такое универсальное это посчитать статистику отношения выборочного среднего к выборочному ср.кв.откл. в заданном окне и скорректировать это отношение на ошибку оценки. Чем хорошо такое отношение? Величина получается безразмерная — раз. И два — если уж волатильность сильно скачет, то это даст еще и нормировку на волатильность. Коррекцию на ошибку сделаем исходя из поправки, обратной к корню квадратному из числа наблюдений, т.е. ширины скользящего окна.

Возьмем часовики акций Сбербанка обычного, перейдем к логарифмическим доходностям, посчитаем данную статистику, а потом сравним, что же у нас получилось бы для СБ. Надежда только на то, что данная статистика будет в каких-то моментах времени давать ну прям явное отличие от СБ.

Итак, СБ:
Еще четыре картинки о случайности рынка




















Синими штрихами показаны плюс-минус одно и два отклонения, равных единице, деленной на квадратный корень из ширины окна (100 значений в приведенных картинках). Ага… понятно. Значит, всё, что до 0.2 это в общем погрешность оценки трендовости СБ, в котором нужных нам трендов нет.

Хорошо. Строим всё это для часовиков Сбера:
Еще четыре картинки о случайности рынка





















Такие дела:)
★20
На Ваших картинках отчетливо видно, что СБ на рыночке не при делах.
Дисперсия достоверно не стационарна. Значит, не случайное блуждание. Есть зоны трендового движения, а есть зоны контртрендового движения. Различия между разными интервалами времени значимые. 
И что со всем этим делать?

avatar

SergeyJu

SergeyJu, кому делать?
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, трясти :)
avatar

SergeyJu

SergeyJu, ну что Вы такое говорите, коллега! Конечно же цена движется случайно, рынок всегда случайное блуждание (только когда не на планке лежит)). А вот МО от нуля бывает отличается в ту или иную сторону!
avatar

Zweroboi

Zweroboi, давайте я Вам открою страшную буржуинскую тайны. Существует бесконечное множество разных «случайностей». А случайным блужданием принято называть один специальный вид, который к описанию рынка подходит с точки зрения написания статей, но с точки зрения торговой практики не подходит вовсе.
avatar

SergeyJu

SergeyJu, где принято, кем принято? Я доверяю Википедии: https://ru.wikipedia.org/wiki/Случайное_блуждание. Вот Винеровский процесс — там да, среднее ноль. Я не в плане поспорить, просто уточнить термины. Хорошо ещё никто слово «хаос» не сказал ))
avatar

Zweroboi

Zweroboi, на рынке обычно подразумевается под случайным блужданием не только независимость следующего приращения от времени и от предыдущего, как в вики, но еще и нормальность(логнормальность). Так что я слегка ужесточил условия. Но у нас важно то, что следующее приращение зависит, вообще говоря, и  от предыдщего и от времени. 
Что до хаоса… вернее фрактальности. Действительно, ряды цен весьма похожи на фракталы, но до известного предела как вверх, так и вниз по таймфрейму. К тому же с флуктуирующим показателем Хёрста.
Прикол. 
avatar

SergeyJu

Когда я читаю алготрейдеров с хорошим математическим бэкграундом — я начинаю немного комплексовать)). Потом вспоминаю, что алготрейдеру есть чем заменить математику и успокаиваюсь)
avatar

Replikant_mih

Replikant_mih, напрасно успокаиваетесь
Cristopher Robin, почему?)
avatar

Replikant_mih

avatar

ABC

А корреляция что с чем? 
Дмитрий Новиков, соседних минутных логарифмических доходностей внутри дня.
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, Тогда лучше смотреть корреляцию приращения БА с волатильностью. Это может дать понимание какая асимметрия в распределении будет. 
Выборочная АКФ для нестационарного случая «работает» только для GARCH-моделей. А для других нестационарностей можно построить кучу примеров последовательностей с зависимыми приращениями и нулевой АКФ.
avatar

А. Г.

А. Г., и что, где грааль?
avatar

Zweroboi

А. Г., конечно, можно. Но о чем разговор в подтексте? Грубо говоря, торговая система это решающее правило, вытекающее из некой ненулевой АКФ чего-то. Чего именно эта АКФ? По умолчанию неизвестно. Очевидно, что не АКФ доходностей относительно тех наблюдаемых цен, которые мы объективно имеем.
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, в том то и дело, что для нестационарных последовательностей ненулевая выборочная глобальная АКФ не отменяет возможное наличие локальных ненулевых.
avatar

А. Г.

А. Г., не просто не отменяет, а прямо указывает на необходимость поиска именно локальных решений. Однако, это ставит тестирование таких систем под сомнение, поскольку всё равно мы вынуждены глобально оценивать локальные решения, т.е. принципиально не уйти от подгонки под реализованную траекторию. Кстати, с днем рождения, Александр Борисович!
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, давайте зададим вопрос чуть-чуть иначе. Вот есть система, которая в некоторых локусах хорошо зарабатывает, а в некоторых локусах теряет. И в среднем она зарабатывает (иных не держим :) ). 
Чем отличаются эти локусы и есть ли статистические закономерности их появления. Пусть даже не предсказания их смены, а статистика частоты их появления, допустим.
avatar

SergeyJu

SergeyJu, ну вот тут какая-то беда начинается. Например, я последние пару месяцев занимаюсь этой статистикой. Ну и ушел я в прошлое уже более, чем на 10 лет, чтобы хоть какую-то статистику собрать и для того, чтобы вообще на всё глобально посмотреть. Ну это же дурь. Ибо понятно, что всё настолько изменилось… Вот и палка о двух концах получается.
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, что-то изменилось, а что-то осталось прежним. Вот и хочется понять. Если бы все было так просто, что 2 месяца поюзал и все понял, псевдоэкономисты из породы китайских аспирантов в америке все бы уже сто раз написали, защитили и всем засрали уши. Не по зубам им эта задачка. Скорее всего даже не потому. что техники не хватает, а потому, что они не с той стороны за дело берутся. Надо искать свежий взгляд, что куда труднее, чем считать корреляции. А если почезет — то и легче. Но мне обычно не везет. :)
avatar

SergeyJu

SergeyJu, зато таким путем у русскоязычного сообщества появляется шанс выйти на первое место в мире по количеству вычисленных корреляционных функций:)
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, вот тут Вы ошибаетесь, эти ребята трудолюбивы и упорны. Взять минутки с 14 000 акций найс за 25 лет и посчитать ковариационные матрицы за каждый день, месяц и год, а также со скользящим окном — как два пальца об асфальт. Беркли, Стенфорд и прочие университеты восточных  дакот и западных каролин  предоставляют им неограниченные вычислительные мощности. Ведь надо трясти!
avatar

SergeyJu

А. Г., да, кстати, с Днём рождения, Александр Борисович!) 
avatar

Dio

А. Г., вот не люблю я все эти косвенные авто- и кросс- корреляционные игры. Коэффициент корреляции, имхо, плохая оценка в наших задачах. 
avatar

SergeyJu

А что это всё дает нам в практическом аспекте?
avatar

FXFighter

FXFighter, чуть меньше, чем ничего, но приятно же почитать умозаключения! Всё лучше, чем полигон для новичка ))
avatar

Zweroboi

И еще вопрос ТС: а каким софтом вы это все обсчитывали?
avatar

FXFighter

finstrateg, Смотря где. Математику в алготрейдинге можно использовать на каких участках. На участке генерации идей. Ну тут явно математика не единственный, кто правит бал — идеи можно черпать вполне успешно и без математики. 
На участке подтверждения идеи (когда мы убеждаемся, что это именно закономерность) — тут позиции математики уже сильней, как мне кажется, но и тут развитое логическое мышление с лёгким налётом математической базы, которую и математикой то и не назвать, вполне работают. Где ещё? — риски? — ну тоже нет там никаких космических технологий, где логическое мышление без математического бэкграунда бы сильно пробуксовывало. 

 

avatar

Replikant_mih

И еще одна пара картинок про трендовость.Как бы да… при первом взгляде на график какого-нибудь RI или SR ну совсем очевидно, что трендов тут пруд пруди.
Ну если невооружённым взглядом то можно получить бесконечное множество трендов...

Как померить? Самое такое универсальное это посчитать...

А дальше ты начал заниматься схоластикой, которая уводит тебя в красивые научные дебри с нулевым выхлопом — и тренды не нашёл и время потратил.

Попробуй копать в другие области.

вот пример реализации алгоритма выделения трендов:
— никаких настроек — исключается момент подгонки.
— не зависит от ТФ — спускаясь по ТФ, выявляется только следующий более краткосрочный тренд и подтверждается более долгосрочный, фрактальность однако ;-)))





Маркин Павел, неужто чёрточки теперь сами рисуются? Только недавно робота научили гамбургеры переворачивать, и на тебе новый нежданчик, и графики разлинеивать живые бабы уже как будто не нужны!
avatar

Zweroboi

Маркин Павел, всё это с легкостью можно проделать на траектории СБ.
avatar

Sergey Pavlov

Маркин Павел, никаких настроек — это настройки по умолчанию?
Для того, чтобы придумывать более-менее годные торговые системы глубокая статистическая подготовка не нужна. Да и риск-менеджмент, в своей рецептурной ипостаси, намного проще, чем принято писать и думать.
Но это не значит, что не надо тратить время и силы на понимание того, почему то, что мы торгуем, работает или не работает. И, что еще неприятнее, иногда несет деньги, а иногда уносит.  
avatar

SergeyJu

Интересные исследования!
avatar

AlexGood


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW