До сих пор не могу понять откуда она у меня взялась. Или кто то подарил, или сама выросла. Это вузовский учебник. 14 года. Автора я не знаю. Кто такой Лисица? Информация про портфели и облигации. Все стандартно. Но мне попалась на глаза одна интересная формула. 
P=0.5^t.
Что означает. Вероятность исключительно положительной (исключительно отрицательной) курсовой разницы за несколько периодов времени. А вероятность получения только дохода, снижается по времени. Откуда следует. Что если 1000 трейдеров, торгуют инструмент в течении 10 дней (t=10). То 1000*0,5^10=1. Или, только один окажется в прибыли. Независимо, какие прогнозы он выкладывали на СЛ. Таким образом, не хочу ни кого обидеть, мы имеем сообщество в котором, рост всех членов сообщества выше среднего по сообществу. 
Отсюда мы выводим формулу точности прогноза движения цены по БА в разделе «Сигналы». Точность прогноза=1/(количество прогнозов всех*количество прогнозов автора прогнозов*количество инструментов в прогнозах) и все это в степени n=кто этими прогнозами пользуется. Из чего следует, что самый точный прогноз у того, кто прогнозы не дает. 

( Читать дальше )

Давайте теорию разбавлять практикой. Теория без практики мертва. Да и непонятна. Непонятно, для чего эта теория нужна. Поэтому сформируем некий портфель и посмотрим, что дает теория.

Возьмем один миллион. 1 000 000. Конечно, если бы у вас был миллион, то зачем вам биржа. Но возьмем, что бы в уме легче было считать. (вы крутой Коровин и вам дали, предположим) Как правило, под такие деньги можно получить плече 4. Мы его тоже будем иметь ввиду, и наша покупательная способность 4 миллиона получается. Потом маржин колл, а второго миллиона у нас, допустим, нет. Теперь нам надо выбрать стратегию и ее характеристики. Тут я вспомню старика Марковица. У него два параметра. Доходность инвестиций и риски. Если, по простому, это просадка и прибыль. Причем прибыль должна быть не меньше чем ставка по облигациям 3%, а просадка чем меньше, тем лучше. Просадку можно посчитать через волатильность. Волатильность можно взять из истории. А история показывает, что тот же SPY  от 160 до 80 сходить может очень даже просто. Это 70% по логарифмической шкале. И это сигма нашего риска. Дальше используется Базелевский расчет, где берется 3 сигмы, а это менее 1% процента вероятности. -0,70/2*3=-1,05. И 160*exp(-10.5)=60. В 2008 году 99% удачи ни кто не упустил, и закупка началась от 73. Это такие параметры стресс теста. Если вы пассивный инвестор и, даже вошли на всю котлету, то имели просадку 50%. Но, однажды все отрастет, и ваши внуки получат ваши денежки, а вы уж как то на дивы сиделочку найдете. Мы же, трейдеры, так не можем. Наша цель обогнать рынок. Перед кризисом 2008 года все сидели ровно с волой в 15%. И три сигмы были в районе 120. То есть на самом деле мы получили 10 сигм в подарок. И хотя это событие редкое, но она реальное. Поэтому, сначала мы продумаем хедж.

( Читать дальше )

Прежде чем продолжить, пробежимся по теории. Как я понимаю, трейдеры пополняют наши ряды постоянно, но мои топики не читают. Так что освежим теорию для новичков.

Давайте посмотрим на рынок глазами опциона.  Все знают, что рынок подчиняется закону распределения. Я бы даже сказал, Гаусовскому распределению. Но так как это понятие является ругательным в среде поклонников Талеба и меня могут побить, то просто распределению. На картинке эту выгладит так.

Я же позволю себе синтезировать движения БА глядя только на распределение.

 

( Читать дальше )

Как вы думаете, где на бирже «зарабатывается» больше всего денег? Я бы даже сказал, раздаются. Дело в том, что деньги печатаются, имитируются. Если вы начнете это делать сами, то для хождения таких денег, надо что бы вы их раздали. Только раздавать их надо не всем, а только тем, кто умеет деньгами пользоваться. Нам конечно денег не дадут, мы сразу Ферарий накупим. А индустрии нужно, что бы деньги делали деньги. Ну это, что то типа майнинга биткойна. Вам деньги дадут, на покупку фермы или как это правильно называется.

Так вот. Если пойти логическим путем вместе, то денег больше там, где больше объемы торговли. И это не наши любимые опционы, а трейжерсы. Что в переводе «богатство». Вот так все просто. Есть инструмент, называется богатство и, в общем, это некий грааль, который вы ищете.

Допустим, у вас есть одна единица финансовых средств. Вы можете взять самые торгуемые трейжаки. На вскидку август 41 имеет доходность 3% годовых. Итого 0,03 мы уже имеем. Теперь надо найти, кто нам даст в долг или управление еще 50 единиц. И это не клиенты Коровина. У них деньги кончились. Тут возникают такие страшные вещи как LIBOR, овернайт, RUONIA для рашки и т.п. Но более наглядно это выгладит так. Все опционщики знают, что вола на ЦС у разных серий разная. И если мы постоим график, то получим кривую. Ближняя серия ниже по воле, дальняя выше. То же самое и с облигациями. Ближние короткие по времени деньги дешевле, а дальние дороже. Мы дали в долг дальние деньги, теперь бежим в другой конец кривой и там занимаем. Можно самим бегать, можно брокера послать и получить под 2.7%. Тогда с 50 единиц мы получим 3%-2,7%=0,003, умножаем на 50 единиц, = 0,15. Таким образом, имея одну единицу средств, мы получили на нее 3%+15% годовых в валюте.

( Читать дальше )

Продолжим наши изыскания. Речь пойдет о стратегии. Правда, это не имеет ни какого отношения к графикам цены. Это не торговая стратегия, а стратегия управления капиталом. Назовем ее ресурсной стратегией РС.

Итак, вы торгуете, не важно, чем и как, и у вас появляются прибыли или убытки. Но для начала хотелось бы понять, в чью пользу вы торгуете. И тут мы разберем классический  МаниМ используемый частными трейдерами. Наиболее частый вариант «правильного» ММ. Входим в сделку 1% от депо. И ждем роста депо. В денежном выражении. Ну а так как это денежное выражение очень любит, что бы его считали, то мы так и сделаем.

Далеко ходить не будем, возьмем обычный форекс и условия торговли. У вас 1000 денежных единиц и вы входите 1%. Казалось бы 10 долларов. На самом деле, учитывая плече 100, вы вошли на все. Теперь при росте в 1% БА у вас образуется 1010 и новый 1% это уже 10.1. Ну и так далее. В обратную сторону, 990, 1%=9,9. Теперь мы можем построить график хорошо известный всем опционщикам и называемый профиль позиции. В данном случае, это профиль вашей ресурсной стратегии управления финансами. Дальше, становится не важным, что вы там торгуете. Любая ваша торговля с машками, стопами, фигурами или фибоначами будет сводиться к следующему. К Стандартному нормальному распределению случайностей. Это значит. Если вы торгуете стоп профит 1%, то у вас из 100 сделок 45 сделок будут отрицательными, а 55 положительными (к примеру). И это в самом лучшем случае, если ваша тактика торговли будут иметь положительное математическое ожидание. То есть, у вас будет разброс, как положительных, так и отрицательных сделок. Это закон природы. Вы можете стрелять из автомата Калашникова или торговать, закон природы одинаковый. Если вы, каким либо образом, анализировали свои результаты, то вам не сложно найти такой разброс и вычислить волатильность вашей торговли. Мы вычислять не будем, а возьмем с потолка. В нашем случае возьмем волатильность в 20%, без мат ожидания. Тогда. Мы можем подсчитать, что у нас будет через год. Я постараюсь максимально упростить все формулы из БШ. Хотя по большому счету там не очень сложно. Что такое d1. Давайте сократим. S/K страйк и цена совпали, значит ноль, время берем год, значит единица и у нас на выходе получится, что d1 это сигма/2. А d2 это сигма/2-сигма, или половина сигмы но с другим знаком. Остается это подставить в N(d1) в экселе  НОРМСТРАСП(ваше значение) и мы получим дельту нашей позиции. Если тоже самое сделать с d2, найти разницу и умножить на цену, получим стоимость опциона.  Дельта N(d1) выражается в процентах. Нам же удобно выразить ее в денежных единицах.  1% или 10 долларов с плечем 100 это 1000 и это 50% от стоимости позиции, которая может у вас возникнуть. (когда у вас растет депо и вы покупаете уже 1% по 20 долларов) Возьмем это за ЦС ½, что означает, что сумма с которой вы играете 2000. Какая цена этой игры? Вы уже поняли, что перед нами купленный опцион. Его цену можно узнать еще и так. Вспомним грека вегу. S*N`(d1)*T^0.5. Изменение цены опциона при изменении волы на 1%. Ну в нашем в опционе 20% волы. На конец года буде 0. И если мы умножим это на 20% то и получим цену вопроса. Мы получаем 2000*0,39*0,2*1= 156.  Считайте, что это вы заплатили сразу. В то же время, имея торговую систему с волатильностью 20%, мы можем рассчитывать, что она хоть на 5% смещена в нужную сторону.  То есть от 2000 мы уйдем на 2100. Ну и это еще не все.

( Читать дальше )

Хочу добить тему по календарям.

Итак, кто читал мои предыдущие топики, помнят, что любой опцион можно слепить, торгуя БА. Поэтому будем рассуждать через понятие дельта хеджа (ДХ).

Из всей формулы БШ мы можем выбирать два параметра. Волатильность и время. В любой формуле вы найдете переменные сигма*корень из времени. Причем эти два параметра абсолютно связаны и не разделимы. Так как сигма входит в формулу через время, а время через сигму. В конечном итоге мы имеем переменную сигмавремя и что тут сигма, а что время становится не важно. Это как понятие пространствовремя.  И если мы имеем в произведении время на сигму =1, то могу рассматривать это либо как 30 дней с волой 300 или однин год с волой 100. Когда вам дадут стоимость опциона, то определить его сигму можно только имея время до экспари. И наоборот, имея время до экспари и цену, можно определить сигму. Но есть еще и промежуточный вариант

Возьмем отдельный опцион и с параметрами; Пут 115270, страйк 115270, вола 20%, 41 рабочий день или 2 месяца  до эксперы, ценой в 3724. (115270*0,2*0,4*0,39 примерно). Тут вола 0,2 умножается на время 0,4 (41 день/256 в года и из этого корень), получаем 0,08. И это будет нашей некой сущностью, такой же очевидной как пространстовремя.  А теперь скажем, что мы не будем держать этот опцион до экспирации. Закроем его через 21 день. Ну а если мы так решили, то в мире опционов мы можем сделать это прямо здесь и сейчас. Продадим опцион с тем же страйком но через 21 день экспирации. Наша сущность станет 0,06, так как время поменялось до 0,3. Если мы не собираемся торговать 0,4 времени, то нам надо как то приравнять наши два опциона по времени торговли в 0,3. При равенстве сигм на двух сериях получим 0,3*0,2=0,06=0,4*Х. Где буква Хэ означает сигму дальнего опциона в 15%. Таким образом, мы продали 20 сигму и купили 15. Получили соответствующий профиль.

( Читать дальше )

Следуя логике предыдущего топика  https://smart-lab.ru/blog/504118.php и девизу СЛ «мы пойдем на все, что бы сделать деньги для биржи» или на бирже, короче вместе. На все, значит на всю котлету. Продаем пут на ЦС и ничего не делаем. Считаем все это. И так как очко не железное, то мы будем вставлять туда бронзовую втулочку. Я имею, ввиду (не введу, а в виду), отодвигать страйк.

Что у нас будет получаться в первом случае. При росте БА мы получаем премию. При падении, от этой премии отнимаем размер падения.  Волатильность такой стратегии падает в 2 раза. Соответственно мы заливаем туда в 2 раза больше денег и наше SPY отдыхает. 26 100 против 15 462 на SPY. При тех же рисках (волатильности).

Но теперь попробуем подвинуть край подальше от нашей бронзовой втулочки. За одно СКО. Тут просто БА умножаем на IV нормированную по времени и получаем отклонение СКО. Вот цену рассчитать сложнее. Там улыбка и пр. но мы в свою пользу считать будем. Находим одно СКО. Теперь, если цена уйдет за этот уровень, мы посчитаем убыток, если нет, то получим всю премию с проданного опциона.  Эту премию я считать не буду. Просто прикину, что за одним СКО опционы продаются раз в 5 дешевле, чем на ЦС. Не в этом суть. Получится доходность у этой стратегии маленькая. Если мы, по честному, держали свои 12575 на обеспечение опциона, то за 8 лет заработали бы  3566 или 3% годовых. А нам надо 50%. Поэтому мы идем и, по хитрому, берем кредит. Через фьючерсы. Они начинают генерить 30% годовых, но прибыль выплачивается клиентам. Так что под риском остаются деньги на ГО 12575. А 1 СКО, даже на спокойном, Американском рынке пробивается с регулярностью раз в год. И пробой, как раз на половину, как минимум, а так на все ваше ГО. При этом волатильность проданных краев значительно выше волатильности SPY и главное, неожиданней.

( Читать дальше )

Что бы оправдать или опустить Илью, надо посчитать. Что значит продажа волатильность и можно ли на этом попасть. И если можно, то как это так можно умудрится. Поэтому надо считать, а не пи-ть, что Коровин…

Я возьму доступные данные и доступные стратегии. В конце я выложу файл, что бы вы могли проверить мои доводы или признать меня Коровиным. Забегая в перед, скажу, что Илья прав, но делает не так как надо делать. Просто не знает, потому что не считал, а мы посчитаем.

Исходные данные это SPY с 2010 года по месяцам. Волатильность я взял с VIX и уменьшил на 2%. Данные брал по закрытию месяца, так что без экстримальных пиков. В общем, вола похожа на реальную. За 8 лет СНП вырос с 125 до 280. Это 154 бакса. Нам надо понять, что бы мы получили на продаже волатильности.

Что это такое. Продаем опционы. Ну и если у меня месячный график, то продавать будем месячные до экспирации. Стратегия: В начале месяца продаем стреддл на ЦС отдыхаем. Пишем в СЛ, троллим  . В конце месяца эксперируемся и открываем новый стреддл. (я не описался именно стреддл, то есть на ЦС продаем пут и колл. Так как, на самом деле, статистически, это все равно что стренгл;))).

( Читать дальше )

Смотрим что у нас с ордером. https://smart-lab.ru/blog/496283.php, который мы запустили.

 

С нашим ордером все просто. Мы его закрыли. В среднем у нас было 200 сделок в день по 0,00025*1000 или 50 долларов. У нас 50 рабочих дней 2500. Минус 50 ордеров по 1.1341, мы закрыли по 1.1514, минус 865. И еще 19 ордеров по средней цене 1.14275, минус 166. Фин рез 1468. Все, это на пальцах, без комиссий (а комиссий там много). Еще один мой любимый, антинаучный метод. Берем по модулю все приращения на самом маленьком ТФ, и находим среднюю. Умножаем на количество наблюдений и делим на наши 0,00025. Ну, а по хорошему, надо сетку в экселе строить и считать.  У меня перед глазами отчет брокера и я, в отличии от вас, все вижу.

 Перед нами стоит другая задача. Как все эти цифры получить через БШ. И этого я не знаю.

Для начала измерим волатильности. На 5 минутах 7.1% (отнормированных в годувую), минутных дневных. Она вся в пределах 7%. Берем цену БА. Так как мы устанавливаем лимит в 100000, то 1.13410 умножаем на это. Подставляем в формулу БШ. 113410 страйк и БА 7% вола 50 дней из 256 в году получим 1400 стоимость колла.

( Читать дальше )

Ну что там с нашим Евром? Напомню, мы запустили ордер. Мы продали 50 тыс евро и потом по 1000 покупаем продаем через каждые 0.00025. В моем, предыдущем блоге это есть. Сейчас мы имеем лимит 300 000 на уровне 1.1966, продали мы по 1.1341. На конец вчерашнего дня, у нас получилось 3 проданных кола, со страйком  1.1653. Цена закрытия  БА 1.1766. Давайте теперь посчитаем, что у нас получилось.

 Для этого посчитаем, сколько у нас было сделок. 13 425. Из них только 170 привели цену от 1,1341*170*0,00025 к 1.1766. И мы можем найти (13 425-170)/2=6727 сделок, которые ни куда не вели и пилили 0,00025 за каждый проход. 6727*0,00025*1000(лот)=1656 долларов. И это наш временной распад или премия опциона. Кроме этого мы продали 170 лотов по средней цене 1.1653 и у нас тут убыток 3612. Кроме того, наши 50 лотов проданные в начале дают убыток 2125. Всего минус 4080.

Почему так случилось? И что будет дальше? Для этого нам надо померять волатильность. У нас 30 дней с момента входа. LN(1.1766/1.340)*(256/30)^0.5=0.1074 или 10,74%. Можем возвести в квадрат, извлечь корень, все равно 10. Теперь надо сравнить с волатильностью, которая была на младшем ТФ или на нашем ДХ. У нас 13425 сделок по 0,00025.Так как они одинаковые мы не будем возводить их в квадрат и извлекать корень. Можем найти процент спреда от средней цены, а можем, 1-1/(exp(0.00025/1.1553)=0.02% в сделке. За 30 дней, таких сделок было 13425. То есть мы имеем это количество свечей. Тогда наше время это 256/30*13425^0.5. И мы умножаем его на процент нашей одной сделки, 1-1/(exp(0.00025/1.1553), при этом цену мы усреднили уже. Получим 7.32% волатильности на этом ДХ или на этом ТФ. (То же самое, мы получим, если возьмем минутные свечи по закрытию, возведем в квадрат, усредним и извлечем корень.) Но мы то знаем, что это не правильно. У нас волатильности должны совпасть. А тут у нас спред.  Соответственно нам надо купить по 7,32 и продать по 10.74. То есть. Если у нас вола 7,32, то цена должна быть 1.1628. Тогда у нас получается 55 сделок лишних вверх и 55 сделок не хватает, которые ни куда не ведут (флет). Тогда весь уход в минус будет равен тому, что мы накосили во флете или через ДХ. И вы думаете, что ни кто этого не видит. Теперь цене надо, либо спустится к 1.1628 либо постоять на месте, пока ММейкер не сведет свой баланс.

( Читать дальше )