Блог им. Buybuy

Подсказка к рыночной задачке № 1 для уставших от политики

Доброй ночи, коллеги!

Речь, собссно, про smart-lab.ru/blog/834656.php

Обсуждение получилось креативным, многие вплотную подошли к решению, но все же не дошли...

Попробую дать наводящие соображения (давать ответ неинтересно).

Сначала разберем случай МО=0

1. Разобьем годичный интервал на N меньших интервалов (баров)
2. На первом баре пох, какое торговое решение принимать — МО результата будет 0
3. На 2-м и т.д. вплоть до предпоследнего та же картина
4. На последнем баре надо торговать на возврат к 154 (ниже — покупаем, выше — продаем)
5. Распределение цены в начале последнего бара известно
6. Осталось взять финрез сделки с максимальным плечом и проинтегрировать его по этому распределению
7. И потом устремить N к бесконечности (вариант — положить N равным числу минут/секунд в году))))

В случае МО<>0 оптимальная стратегия на всех барах (кроме последнего) — B&H (или S&H).
Однако простой подсчет показывает, что результат последнего бара перевешивает предыдущий доход.
Поэтому в условиях задачи МО не задавалось — результат от него не зависит.

Легко видеть, что в вышеизложенном рассуждении нормальность приращений цен не нужна — подойдет и негауссовый белый шум с независимыми приращениями и постоянными МО и дисперсией.
(Более хитрое рассуждение показывает, что от независимости приращений и постоянства МО и дисперсии также можно отказаться — достаточно существования и конечности МО и дисперсии и неких вполне свободных ограничений на их поведение. Но это сложнее.)

Итак — до правильного ответа остался 1 шаг)

С уважением
    ★2
    19 комментариев
    Шо, опять?
    avatar
    Последний бар это минутка, или вообще один тик?
    avatar
    Rosh, или наносекунда)

    Задача теоретическая — речь идет о непрерывном времени.
    Но при желании можно получить точную формулу и для минутных, и для секундных баров.
    Волатильность на последнем тике — это такая фантазийная вещь — тики поступают неравномерно.

    С уважением
    avatar
    Eugene Logunov, почему?

    С уважением
    avatar
    Eugene Logunov, потому что

    Мы делаем предположение о структуре ценового процесса (GBM)
    И отдельно разбираем случаи МО=0 и отлично от нуля

    Как я понимаю, решение в некоем усреднении траекторий
    На каких-то траекториях в конце будет сильный рывок, на каких-то слабый

    Ну и собственно я сам придумал эту задачу и сам решил (их несколько на самом деле) в процессе размышлений о влиянии дополнительной информации на финрез.
    Если у Вас есть более корректная модель/задача — публикуйте, плз, попробуем все порешать.

    С уважением
    avatar
    Eugene Logunov, Ок

    И каков ответ?

    С уважением
    avatar
    Eugene Logunov, спокойной ночи!

    С уважением
    avatar
    Какой смысл в этой задаче, если, к примеру, moex даёт только 10-е плечо? B&H даст 100%, а чтобы собрать все минутки в окрестностях 154 нужно позицию дробить по гамме (и это не считая комиссионных и спредов!).
    avatar
    Eugene Logunov, Бинго!

    Победитель detected

    Вторую задачку публиковать?
    Вообще, это изначальная конструкция из 4-х задач для доказательства «принципа неопределенности Гейзенберга» на финансовых рынках.

    С уважением
    avatar
    Eugene Logunov, Ok, опубликую

    Я эту задачу решал в лоб — она решается вполне себе
    Ответ очевиден на самом деле из соображений размерности (результат д.б. обратно пропорционален корню из дисперсии, потом уже следует понять, из какой конкретно дисперсии), но все же для уверенности лучше посчитать явно.

    С уважением
    avatar
    Eugene Logunov, купить и держать (B&H).
    ПС: смешно:))
    avatar
    Eugene Logunov, посчитать YTM. Если она прилично выше стоимости фондирования, то выбить много лимитов у руководства и купить на все. Если есть покупатели на CDS, то выбить еще лимитов и продать много страховок.  Если бумага репуемая то можно еще сверху РЕПО пирамиду нахлобучить
    avatar

    теги блога Мальчик buybuy

    ....все тэги



    UPDONW
    Новый дизайн